4. План скоростей в рабочем колесе центробежной и осевой турбомашины.

Центробежная машина

U₁ – окружная скорость на входе рабочего колеса

W₁ - относительная скорость (по касательной к лопатке)

С₁ – абсолютная скорость

Абсолютную скорость можно представить в виде двух составляющих:

С_r – радиальная составляющая

С_U – окружная составляющая скорости

С_r = С · sin α

С_U = С ·cos α

U - С_U= С_r · ctg β

U = С_r · ctg β + С_U

U = RW

Осевая машина

t – шаг решетки

В – ширина решетки – это расстояние измеренное от одной кромки до другой.

Са = С₁ - скорость притекания

δ= βr - β₁΄ - угол атаки

U – окружная скорость

С_U – скорость закручивания

Βср = (β₁΄ + β₂΄)/2

Wср = Са/ sin βср

Са = (U – Cu/2) · tg βср

С_U = (2U · tg βср)/(2 - tg βср)

Принято делить все решетки на 3 группы. Мерой разделения является окружная скорость на входе и выходе.

Если относительная скорость на входе > чем на выходе – диффузорная – больше статическое давление.

Если W₁ = W₂ активные.

Если W₁ < W₂ конфузорная решетка, большая производительность, но но меньшее давлении (статическое).

5. Теоретический напор и производительность турбомашины.

Производительность осевого колеса равна: Q = S · U ,

Где S = П/4 · (Д² – Дв²) – площадь, занимаемая потоком воздуха,

U – осевая составляющая скорости потока.

Дв в определенной степени зависит Д, поэтому можно записать

Дв = К₁·Д , К₁ = 0,5 – 0,4 , тогда

S = Д² · П/4 · (1 - К₁²) = Д² · К₂

U пропорциональна диаметру рабочего колеса и окружной скорости, =>

U = К₃ · Д · n, где n – количество оборотов.

Q = К₃ · Д · n · Д² · К₂ = К₄ · Д³ · n

Производительность центробежного колеса равна: Q = S · U ,

S = П · Д₂ · В₂ = П · Д₂² · К₅, (В₂ = Д₂ · К₅)

U – радиальная составляющая скорости, пропорциональна окружной скорости.

U = К₆ · Д₂ · n

Q = К₆ · Д₂ · n · П · Д₂² · К₅= К₇ · Д³ · n

Теоретический напор (по эйлеру)

Приняты допущения:

1. Жидкость в пределах рабочего колеса не сжимаема ρ = const

2. В пределах рабочего колеса отсутствуют утечки.

3. Поток жидкости поступает на рабочее колесо симметрично относительно ого оси.

4. Вязкость жидкости равна нулю (отсутствие гидравлических потерь).

5. Вся подводимая рабочему колесу передается потоку без потерь

6. Эйлер представлял поток жидкости напором элементарных струй, разделенных элементарными бесконечно тонкими лопатками (т. е. движется без завихрений, поступательно)

Изменение момента количества движений потока жидкости массой m_t, проходящего за одну секунду от начального до конечного сечения , равно моменту внешних сил приложенных к потоку из вне между этими сечениями.

М = М₂ – М₁ = m_t·(с₂l₂ – с₁l₁), где

М₂ и М₁ – моментыколичества движений в конечный и начальный момент времени,

с – абсолютная скорость

l – плечо, (наименьшее расстояние от центра окружности до касательной прямой)

N=Q_v · P = Q · ρ · g · H

N = M(н · м) · W(1/с)

Н = М · W/(Q_v · ρ · g) = m_t·(с₂l₂ – с₁l₁) · W/(Q_v · ρ · g) = (с₂· l₂· U₂/R₂ – с₁· l₁· U₂/R₂)/g = (с₂· R₂· cosα₂ · U₂/R₂ – с₁· R₁· cosα₁· U₂/R₂)/g = (Cu₂· U₂ – Cu₁· U₂)/g

l₁ = R₁· cosα₁

Для центробежных машин Cu₁ = 0, Н = Cu₂· U₂/g;

Для осевой машины Cu₂· U/g;