9.7. Электрическая прочность линии передачи

9.7.1. Мощность, переносимая электромагнитной волной по линии передачи

Средний за период поток энергии через элементарную пло­щадку dS, расположенную в поперечном счении S_± линии пере­дачи, равен dP_cp = Re П_z dS, где

Перепишем соотношение (9.32) для комплексно сопряженных векторов и подставим его в (9.44). Раскрывая получающееся при этом двойное векторное произведение по формуле (П.31), при­ходим к равенству

где E₀ - максимальное значение напряженности электрического поля в линии передачи, безразмерная функция, За­висящая только от поперечных координат (в общем случае ζ, η) и определяющая структуру электрического поля в поперечном се­чении линии, a Z_c^л -характеристическое сопротивление распро­страняющейся волны. Напомним, что для ТЕМ-, Е- и W-волн Z_c^л равно Z_c> Zc ^Еи Z_C^H соответственно.

Таким образом, средний за период поток энергии Р_ср через поперечное сечение линии передачи или, что то же самое, сред­няя мощность, переносимая волной по линии передачи, опреде­ляется выражением

9.7.2. Предельная и допустимая мощности

Как видно из формулы (9.46), передаваемая по линии мощность Р_ср пропорциональна Е₀², т.е. чем больше Р_ср, тем бо­льше максимальное значение напряженности электрического поля. Поэтому при увеличении передаваемой мощности в направ­ляющей системе может возникнуть электрический разряд, те. наступит электрический пробой воздуха или диэлектрического заполнения. Плотность тока проводимости в разрядном проме­жутке достигает относительно больших значений (15 А/см² и бо­лее), что приводит к интенсивному выделению тепла и резкому повышению температуры в месте пробоя. Кроме того, активное сопротивление разрядного промежутка ввиду значительной пло­тности электронов в нем (до 10¹⁵ электрон/см³) мало, и пробой вызывает почти полное короткое замыкание линии передачи в том сечении, где происходит разряд. Поступление мощности в нагрузку практически прекращается, так как большая часть энергии па­дающей волны отражается от места, где произошел пробой. Это может привести, например, к выходу из строя генератора, либо к другим нежелательным эффектам.

Увеличение уровня передаваемой средней мощности по реальной линии передачи приводит к увеличению мощности потерь в металлических элементах линии и заполняющем диэ­лектрике, что сопровождается нагревом последних. Если при этом нагреве температура любого материала, из которого изготовлена линия, достигает некоторой предельной величины, происходит его разрушение (например, расплавление диэлектрика) и наступает так называемый тепловой пробой. Поэтому максимальное значение передаваемой по линии мощности ограничено как электри­ческим, так и тепловым пробоем.

Для определения максимальной передаваемой по линии мощности вводят понятия предельной и допустимой мощностей. Предельной (Р_пред) называют наименьшую мощность, при которой возникает либо электрический, либо тепловой пробой в режиме бегущей волны (см. гл.12). Допустимую мощность (Р_доп) прини­мают в несколько раз меньше предельной: Рд_0П⁼ (0,2...0,3) Р_пред. Это связано с тем, что появление отраженных волн в реальной линии (см. гл.12) приводит к увеличению напряженности электри­ческого поля в отдельных сечениях линии, что может привести к электрическому или тепловому пробою при мощности существенно меньшей P_npeд.

Величина P_npeд, связанная с электрическим пробоем опреде­ляется предельной напряженностью электрического поля Е₀=Е_пред, при которой возникает электрический разряд. Для воздуха при нормальном атмосферном давлении и нормальной ионизации (=10элекг/(с•см³) Е_npeд =30кВ/см). В свою очередь Р_пред, связанную с тепловым пробоем, определяют по температуре, при которой возникает тепловое разрушение материалов, образующих линию.

Отметим, что в линиях передачи с воздушным заполнением и в случае, когда линия работает в импульсном режиме с высокой скважностью, более опасен электрический пробой. В линиях с диэлектрическим заполнением, отличным от воздуха, а также, если по линии передается большая мощность в непрерывном режиме, более опасен тепловой пробой.

При необходимости передачи по линии высокого уровня мощности избегают применения линий с диэлектрическими вста­вками или с твердым диэлектрическим заполнением, а используют воздушное заполнение или заполнение специальными газами (элегаз) или жидкими диэлектриками (например, нонан, декан, гексан, гептан), которые имеют Е _пред >100 кВ/см. С такой же целью линии передачи заполняют воздухом или иным газом под дав­лением, в несколько раз превышающим атмосферное. При этом возрастает вероятность столкновения образующихся свободных электронов с положительно заряженными ионами газа, что сни­жает их концентрацию и увеличивает Е _пред. Величина Е_пред уве­личивается и при существенном понижении давления газа, заполняющего линию, по сравнению с атмосферным давлением, пос­кольку вероятность столкновения свободных электронов с моле­кулами газа резко снижается:

Для увеличения Р_пред. связанной с тепловым пробоем в лини­ях с диэлектрическим заполнением, используют диэлектрики с более высокой предельной температурой (например, разные виды керамики).