1.2.3. Классификация сред

Свойства среды по отношению к электромагнитному полю определяются параметрами ε, μ и σ. Различают следующие среды:

линейные ,в которых параметры ε, μ и σ не зависят от величины электрического и магнитного полей, и

нелинейные, в которых параметры ε, μ и σ (или хотя бы один из них) зависят от величины электрического или магнитного поля .

Все реальные среды, по существу, являются нелинейными с Однако при не очень сильных полях во многих случаях можно -пренебречь зависимостью параметров ε, μ,σ о от величины электрического и магнитного полей и считать, что рассматриваемая среда линейна. В дальнейшем будут рассматриваться только линейные среды.

В свою очередь, линейные среды делятся на однородные иt неоднородные, изотропные и анизотропные.

Однородными называют среды, параметры ε, μ и σ которых не зависят от координат, т.е. свойства среды одинаковы во всех ее точках. Среды, у которых хотя бы один из параметров ε, μ илиσ является функцией координат, называют неоднородными.

Если свойства среды одинаковы по разным направлениям, то среду называют изотропной. Соответственно среды, свойство которых различны по разным направлениям, Называют анизо­тропными. В изотропных средах векторы Р и Е, D и Е, а также М и Н, В и Н параллельны, а в анизотропных средах они могут быть не параллельными. В изотропных средах ε, μ и σ -скалярные вели­чины. В анизотропных по крайней мере один из этих параметров ' является тензором. К анизотропным средам относятся, например, I кристаллические диэлектрики, намагниченная плазма и намаг­ниченный феррит. В кристаллическом диэлектрике и намагниченной плазме тензором является диэлектрическая проницае­мость ε. При использовании декартовой системы координат в общем случае тензор диэлектрической проницаемости может быть записан в виде матрицы

Величины называют компонентами тензора ||ε|. В частных случаях некоторые из них могут равняться нулю. Форма уравнения (1.5) остается прежней:

Чтобы записать уравнение (1.20) в проекциях на оси де­картовой системы координат х, у, z, нужно раскрыть правую часть уравнения (1.20) по обычным правилам умножения матриц. В результате получим:

Непараллельность векторов D и Е (а также Р и Е) в анизотропной среде объясняется тем, что в общем случае на­правление возникающего в результате поляризации анизотропной среды вторичного электрического поля, созданного связанными зарядами вещества, составляет некоторый угол (отличный от 0 и π) с направлением первичного электрического поля.

В намагниченной ферромагнитной среде тензором является магнитная проницаемость. В общем случае в декартовой системе координат тензор магнитной проницаемости может быть пред­ставлен в виде

При этом форма уравнения (1.17) сохраняется:

Записывая уравнение (1.23) в проекциях на оси декартовой системы координат х, у, z, приходим к формулам, аналогичным

(1.21).

Удельная проводимость а также может быть тензорной ве­личиной. Для таких сред закон Ома в дифференциальной форме (1.9) принимает вид j = || σ || ∙Е.