1.6.3. Уточнение понятий о проводниках и диэлектриках

Среды могут сильно отличаться друг от друга по величине удельной проводимости, поэтому электромагнитные поля в таких средах могут обладать разными свойствами. Чем больше вели­чина а, тем больше плотность тока проводимости в среде при той же напряженности электрического поля. Часто для упрощения анализа вводят понятия идеального проводника и идеального диэлектрика. Идеальный проводник-это среда с бесконечно большой удельной проводимостью . В идеальном диэлект­рике вещественные скалярные функции или постоянные. В идеальном проводнике может существовать только ток проводимости, а в идеальном диэлектрике

только ток смещения. В реальных средах имеется как ток проводимости, так и ток смещения. Поэтому проводниками принято называть среды, в которых ток проводимости намного превосходит ток смещения, а диэлектриками - среды, в которых основным является ток сме­щения. Такое деление сред на проводники и диэлектрики имеет относительный характер, так как существенно зависит от скорости изменения электромагнитного поля.

В случае монохроматического поля комплексные амплитуды векторов плотности тока проводимости и плотности тока смещения равны соответственно . Отношение

и является критерием деления сред на проводники и диэлектрики.

Если tgδ»1, среду называют проводником, если tg δ«1 —диэ­лектриком. Из соотношения (1.78) следует, что диэлектрические свойства сильнее проявляются при более высоких частотах.

Металлы имеют большую удельную проводимость. Например, у холоднотянутой меди ст = 5,65-10⁷ См/м, у железа σ=1,0-10⁷ См/м. Поэтому у металлов tgδ»1 на всех частотах, исполь­зуемых в радиотехнике. У типичных диэлектриков, наоборот, уде­льная проводимость очень мала, например у кварца σ = 2-10^-17См/м; у стекла σ = 10 ^-12 См/м.

Существует ряд сред, занимающих промежуточное положение между проводниками и диэлектриками, например вода, почва и др. (у морской воды σ = 3...5 См/м, у влажной почвы σ = 10^-3 …10^-5 См/м, у дистиллированной воды σ = 2-10^-4 См/м). Такие среды (их называют полупроводящими) на одних частотах являются провод­никами (σ »εω), а на других – диэлектриками (σ >>εω).

1.6.4. Понятие о времени релаксации

Из уравнения непрерывности (1.48) вытекает важное след­ствие. Рассмотрим безграничную однородную изотропную среду, обладающую отличной от нуля проводимостью (σ ≠ 0). Так как в этом случае то соотношение (1.48) принимает вид Решая это уравнение, получаем

где - объемная плотность заряда в начальный момент времени t=0. Таким образом, при σ ≠ О объемная плотность зарядов в каждой точке, где экспоненциально убывает со временем. Промежуток времени τ, в течение которого заряд в каком-либо малом элементе объема уменьшается в е раз, называется временем релаксации. Приравнивая единице показатель степени в формуле (1.79), получаем выражение . Время релаксации для хорошо проводящих сред очень мало. Например, для металлов τ имеет порядок 10^-18с; для морской воды-2·10^-10 с. Даже при σ =2·10^-4 См/м (дистиллированная вода) τ не превышает 10^-6 с.

То, что объемная плотность заряда в каждой точке внутри проводящей области, например внутри металлического объекта, экспоненциально убывает со временем, не означает, конечно, что заряды исчезают. Если рассматриваемая область окружена непроводящей средой, заряды задерживаются на границе области (например, на внешней поверхности металлического объекта), образуя весьма тонкий заряженный слой. Однако этот процесс не сопровождается появлением зарядов во внутренних точках про­водящей области, в которых в начальный момент они отсут­ствовали.