14.1.2. Мостовые схемы свч

Мостом в технике СВЧ называют четырехплечное устройство или восьмиполюсник (рис. 14.1), обладающий следующими свойст­вами: при возбуждении любого из четырех плеч (например, плеча 1) энергия в одно из выходных плеч не поступает (например, в плечо 3) и делится поровну между двумя другими плечами (например, пле­чи 2 и 4). Это частный случай направленного ответвителя при K= 0,707 или К=-ЗдБ. Хотя на практике в качестве мостов ис­пользуют направленные ответвители, однако применяют и специ­альные конструкции мостов, имеющие те или иные преимущества перед ответвителями. Рассмотрим ряд часто применяемых на практике мостов.

Двойной волноводный тройник (магический Т-тройник )образуется совмещением в одной конструкции согласованных Н-плоскостного и Е-плоскостного Т-тройников (см.13.4.2), чем и объясняется его название (рис. 14.10). Покажем, что в идеально симметричном двойном тройнике переход энергии из плеча 1 в плечо 4, а также из плеча 4 в плечо 1 невозможен, если прямо­угольные волноводы, образующие конструкцию, работают в одно-волновом режиме на волне Н₁₀. Пусть мощность подается в плечо 1, а остальные плечи нагружены на неотражающие нагрузки. Так как вектор Е волны Н₁₀ в плече 1 параллелен продольной оси вол­новода, образующего плечо 4, то в плече 4 не возбуждается волна Н₁₀, а будут возбуждаться только волны высшего типа. Так как все волноводы рассчитаны на одноволновый режим, мощность из пле­ча 1 в плечо 4 ответвляться не будет, в этом случае двойной трой­ник эквивалентен Н-плоскостному Т-тройнику. Аналогично можно показать, что при возбуждении плеча 4 в плече 1 возбуждаются только волны высшего типа, при этом мощность в плечо 1 не от­ветвляется и двойной тройник оказывается эквивалентным Е-плоскостному Т-тройнику. Поэтому, основываясь на свойствах Т-трой­ников, можно утверждать, что в двойном тройнике при возбужде­нии плеча 1 входная мощность делится пополам и выходит в пле­чи 2 и 3, при этом на одинаковом расстоянии от разветвления электрические поля волн Н₁₀ в этих плечах синфазны, в плечо 4 мощность не поступает; при возбуждении плеча 4 входная мощ­ность делится пополам и выходит в плечи 2 и 3, при этом на оди­наковом расстоянии от разветвления электрические поля волн Н ₁₀ в этих плечах противофазны, в плечо 1 мощность не поступает. Очевидно, верны и обратные утверждения: при синфазном возбу­ждении плеч 2 и 3 двойного тройника волнами равной амплитуды суммарная мощность этих волн поступит в плечо 1, а при противофазном

возбуждении плеч 2 и 3-в плечо 4. Если подключить гене­ратор к плечу 2, то мощность раз­делится поровну между плечами 1 и 4 и не поступит в плечо 3 (из-за данного свойства мост получил название "магический тройник"). Для доказательства этого, следуя методу синфазно-противофазного возбуждения [33], представим возбуждение плеча 2 волной с единичной амплитудой вектора Е в виде суперпозиции двух случаев (рис. 14.11): плечи 2 и 3 возбуж­дены синфазно волнами с амплитудой вектора Е, равной 0,5, и плечи 2 и 3 возбуждены противофазно волнами с |Е| = 0,5. При этом суммарная амплитуда вектора Е волны в плече 2 равна еди­нице, а в плече 3 равна нулю. Как было показано выше, при син­фазном возбуждении плеч 2 и 3 мощность поступает только в пле­чо 1, а при противофазном- только в плечо 4. Аналогично можно показать, что при возбуждении плеча 3 мощность не поступает в плечо 2. При отклонении рабочей частоты от расчетной f₀ наруша­ется согласование Н- и Е-тройников моста, что ухудшает его пара­метры (согласование с подводящими линиями, развязка). При ис­пользовании одиночных согласующих элементов (таких, как пока­заны на рис.13.26 и 13.27) ширина рабочего диапазона моста составляет 10 %...15 % от расчетной частоты f₀.

Волноводный щелевой мост. Наиболее распространенная конструкция волноводного Н -плоскостного щелевого моста пока­зана на рис. 14.12. Для упрощения изложения общую боковую стенку двух волноводов будем считать бесконечно тонкой. В этой стенке на всю ее высоту прорезана щель длиной l. Пусть в плече 1 возбуждена волна Н₁₀, комплексная амплитуда напряженности электрического поля которой E_my⁽¹⁾=E_my⁽¹⁾(x, z) в точке х=а/2, z=0 (рис.14.13, а) равна 1 В/м. Очевидно' рассматриваемый случай эк­вивалентен одновременному возбуждению плеч 1м 4 волнами Н ₁₀,

При синфазном возбуждении (рис.14.13,б) в этой области возникают волны, электрическое поле которых имеет пучность при х=а, т.е. волны типов Н₁₀, Н₃о, Н₅о и т.д. Выберем размеры волно­водов, образующих щелевой мост, так, чтобы в области щели во всем рабочем диапазоне моста λ_min≤λ≤λ_max не могла распро­страняться волна Н₃₀. Так как для волновода с поперечным разме­ром широкой стенки 2а критическая длина волны Н₃₀ равна 4а/3, то сформулированное условие будет выполняться при 0,5λ_max<a<0,75λ_min (требование 0,5λ_тах<а необходимо, чтобы в волноводах, образующих щелевой мост, во всем рабочем диапа­зоне могла распространяться волна Н₁₀). При таких значениях а в случае синфазного возбуждения в области щели распростра­няется только волна Н₁₀ с фазовой скоростью При прохождении щели (при изменении z от 0 до l) фаза сос­тавляющих поля этой волны изменяется на величину φ = 2π l /Λ₁₀,

где -длина волны Н₁₀, распространяющейся в области щели. При переходе из широкого волновода в узкие рас­сматриваемая волна распадается на две синфазные волны Н ₁₀, выходящие в плечи 2 и 3. Пренебрегая тепловыми потерями в стенках волноводов и отражениями на входе и выходе щели, за­пишем

Отметим, что фазовая скорость волны Н₁₀, распростра­няющейся в области щели, отличается от фазовой скорости волн Н₁₀, распространяющихся в волноводах, образующих щелевой мост.

Векторная диаграмма электрического поля в плечах моста, соответствующая синфазному возбуждению, показана на рис. 14.14, а.

При противофазном возбуждении (рис.14.13, в) в области щели образуются волны, электрическое поле которых имеет узел при х=а, т.е. волны типов Н_20, Н₄₀, Н₆₀ и т.д. Однако при выбран­ных выше значениях а условие распространения волны в волноводе

выполняется только для волны Н₂о, поэтому в области щели при противофазном возбуждении будет распространяться только волна Н₂о с фазовой скоростью При прохождении щели фаза составляющих поля этой волны изме­няется на величину -длина волны Н₂₀, распространяющейся в области щели. Векторная ди­аграмма электрического поля в плечах моста, соответствующая противофазному возбуждению, показана на рис.14.14,6.

Для получения векторной диаграммы электрического поля, соответствующей суперпозиции синфазного и противофазного возбуждений, нужно сложить диаграммы, изображенные на рис.14.14, а и 14.14, б. Результат сложения показан на рис.14.14, в, где введено обозначение Е^(п)= Е_син^(п)+ Е_прот^(п), п =1,2,3,4. Как вид­но, при произвольных значениях разности фаз φ₁-φ₂ рассмат­риваемое устройство не обеспечивает равенства мощностей в плечах 2 и 3 (в общем случае |Е⁽²⁾|≠|E⁽³⁾|), т.е. не обладает свойствами моста. Однако если подобрать длину щели так, чтобы φ₁ и φ₂ отличались на π/2, то, как следует из рис.14.14, г, аб­солютные значения векторов Е⁽²⁾ и Е⁽³⁾, а следовательно, и мощ­ности на выходах плеч 2 и 3 будут равны. Искомая длина щели определяется по формуле При этом волна в плече 3 будет отставать по фазе на π/2 от волны в плече 2. Аналогичными свойствами обладает щелевой мост при возбуж­дении любого другого плеча.

Щель, прорезанная в общей стенке прямоугольных волно­водов, представляет собой неоднородность и приводит к воз­никновению отраженных волн на входе и выходе щели. Из-за этого мощность из плеча 1 может попадать в плечо 4, уменьшая раз­вязку моста. Для устранения отраженных волн от входа и выхода Щели в мост вводят согласующие элементы: индуктивные или емкостные стержни. На рис.14.12 показана конструкция щелевого моста с индуктивными согласующими стержнями.

К достоинствам щелевого моста можно отнести простату конструкции, отсутствие элементов, снижающих его электрическую прочность (при согласовании индуктивными стержнями). Рабочий диапазон щелевого моста составляет 10...15% средней рабочей частоты [33].

Если два одинаковых щелевых моста (см. рис.14.12) соединить каскадно, для чего плечи 2 и 3 первого моста соединить с плечами 1 и 4 второго, то образуется устройство, в котором суммарная длина области щели увеличится в 2 раза; при этом на выходе щели второго моста φ₁-φ₂=π. Используя векторные диаграммы полей для этого случая, легко показать, что при возбуждении плеча 1 первого моста вся мощность из него будет поступать в плечо 3 второго моста, а в остальные свободные плечи мощность поступать не будет.

Если в плечи 2 и 3 щелевого моста (см. рис.14.12) установить на одинаковом расстоянии от выхода щели короткозамыкающие пластины, то при возбуждении плеча 1 вся мощность без отражения будет поступать в плечо 4 (в этом случае мощность из плеча 1 дважды проходит через мост). Отметим, что аналогичными свойствами обладают и мосты на основе шлейфного ответвителя (см. рис.14.9) или ответвителя на основе связанных линий (см. рис.14.6). В случае мостов на линиях с ТЕМ-волнами (полосковые, коаксиальные, двухпроводные) в выходных плечах моста можно устанавливать как режим короткого замыкания, так и режим холостого хода, поскольку как в том, так и в другом режиме волна будет практически полностью отражаться.

Кольцевой мост. Конструкция кольцевого моста, выполнен­ная на основе микрополосковой линии, изображена на рис. 14.15. Она состоит из четырех полосковых Т-тройников, боковые плечи которых соединены друг с другом свернутыми по дуге окружности отрезками линии. Длина средней линии каждого отрезка между плечами 1 и 2, 1 и 4, а также 4 и 3 равна Λ₀/4, а между плечами 2 и З-З Λ₀/4, где Λ₀-длина волны в микрополосковой линии на рас­четной (обычно средней) частоте f₀ рабочего диапазона. Все отрезки линии, образующие кольцо, имеют одинаковое волновое сопротивление Z_BK, волновое сопротивление линий, образующих плечи моста, равно Z_B. Пусть мощность Р₁ от генератора, рабо­тающего на частоте f₀, подается в плечо 1, а к пдечам 2, 3 и 4 подкллючены согласованные нагрузки. Мощность Р, из плеча 1 делится тройником на две равные части, что создает в кольце две бегущие навстречу друг другу волны: одна обегает кольцо по часовой стрелке (припишем всем величинам, характеризующим эту волну, верхний индекс"+"), а другая - против часовой стрелки (припишем всем величинам, ха­рактеризующим эту волну, верх­ний индекс "-"). Отметим, что при произвольных значениях Z_BK и Z_B часть мощности Р₁ будет отражаться обратно в плечо 1 от входа кольца.

Определи фазу каждой из волн , бегущих по кольцу, на входе 2, 3 и 4 плеч, приняв за 0 фазу этих волн в месте возбуждения. Сдвиг по фазе, получаемый волной, бегущей по часовой стрелке, на входе плеча 2 равен π₁₂⁺=π/2 поскольку для этой волны расстояние по кольцу от плеча 1 до плеча 2 равно Λ₀/4. Волна, бегущая против часовой стрелки, пробегает расстояние между плечами 7 и 2, равное Λ₀/4 + Λ₀/4 + 3Λ₀/4 = 5 Λ₀/4, и получает фазовый сдвиг φ₁₂^- =π/2 + π/2 + Зπ/2 = 5π/2. Аналогично можно записать φ₁₃⁺=2π, φ₁₃^-= π, φ₁₄⁺=5π/2, φ₁₄^-=π/2. Как видно, к плечам 2 и 4 волны приходят в фазе и складываются в этих плечах, а к плечу 3-в противофазе, вследствие этого в кольце вблизи входа плеча 3 образуется узел электрического поля. Поэтому мощность из кольца поступает на выходы 2 и 4 и не поступает на выход 3 моста. При этом в плечах 2 и 4 моста на одинаковом расстоянии от кольца амплитуды и фазы вектора Е распространяющихся волн одинаковы.

Определим связь между величинами 2_ВК и Z_B, обеспечи­вающими отсутствие отражений мощности Р^ от места соединения подводящей линии с кольцом. Поскольку при возбуждении плеча 1 в кольце на входе плеча 3 образуется узел электрического поля, то в этом месте устроим режим КЗ (рис. 14.16). В этом случае линия, образующая плечо 1, оказывается нагруженной в месте стыка с кольцом на параллельное соединение четвертьволновых отрезков ab и ас, каждый из которых, в свою очередь, нагружен на сопротивление Z₈, поскольку входные сопротивления коротко-замкнутых отрезков bd и се, длина которых равна З Λ₀</4 и Λ₀/4, равны бесконечности. Поэтому входное сопротивление кольца в месте соединения его с линией, образующей плечо 1, равно Z_BK²/(2Z_B). Если сделать это сопротивление равным Z_B, т.е. выбрать

Z_BK= =√2 Z_B, то в первом приближении (пренебрегая реактивными сопротивлениями эквивалентной схемы Т-тройника) волна будет проходить из линии, образующей плечо 1, в кольцо без отражений.

Аналогично можно рассмотреть возбуждение кольцевого мос­та со стороны любого другого плеча. Это позволяет сформу­лировать следующие правила:

при возбуждении любого из плеч согласованного кольцевого моста мощность делится поровну между двумя рядом располо­женными плечами, т.е. из плеча 1 переходит в плечи 2 и 4, из плеча 2-в 1 и 3, из 3-в 2 и 4, из4-в 1 и 3;

при возбуждении плеча 1 в плечах 2 и 4 появляются син­фазные волны, а при возбуждении плеча 3 в тех же плечах 2 и 4 появляются противофазные волны, ибо расстояния от плеча 3 до плеч 2 и 4 отличаются на Λ₀/2.

Кольцевой мост может быть реализован на основе иных линий передачи, например на основе прямоугольных волноводов с помощью Е- или Н-плоскостных Т-тройников. В длинноволновой части диапазона СВЧ подобные мосты изготавливают на основе коаксиальной или двухпроводной линии. Основными недостатками кольцевого моста являются сравнительно узкий рабочий диапазон (около 5 % от f₀) и сравнительно большие габариты.