Занятие № 23. Решение задач на тему «Двумерные массивы».

Проще всего представить двумерный массив данных как таблицу. Из такого

Занятие № 24. Самостоятельная работа. Занятие № 25. Множества.

Множество — это структурированный тип данных, представляющий собой набор взаимосвязанных по какому-либо признаку или группе признаков объектов, которые можно рассматривать как единое целое. Каждый объект во множестве на­зывается элементом множества. Все элементы множества должны принадлежать одному из скалярных (перечислимых) типов, кроме вещественного. Этот тип называется базовым типом множества. Базовый тип задается диапазоном или перечислением. Область значений типа множество — набор всевозможных подмножеств, составленных из элементов базового типа.

В выражениях на языке Pascal значения элементов множества указываются в квадратных скобках: [1,2,3,4], ['a','b','c'], ['a'..'z']. Если множество не имеет элементов, оно называется пустым и обозначается как [ ]. Ко­личество элементов множества называется его мощностью.

Для описания множественного типа используется словосочетание set of (мно­жество из...)

Например:

var a: set of 1..12;

В этом случае описано множество a, которое может включать в себя элементы – целые числа в интервале от 1 до 12. Существует возможность описания константных множеств:

const EvenDigits: set of 0..9 = [0, 2, 4, 6, 8];

Vowels: set of ‘A’..’Z’ = ['A', 'E', 'I', 'O', 'U',

'Y'];

HexDigits: set of '0'..'z' = ['0'..'9', 'A'..'F',

'a'...f'];

Над множествами можно производить некоторые операции. Для того. Чтобы проиллюстрировать эти операции введём два произвольных множества и обозначим их A и B.

1. Операции сравнения

Обозначение в Pascal	Описание
A = B	Проверка на равенство
A <> B	Проверка на неравенство (True в случае, если множества различаются своими элементами)
A >= B	Множество A больше (содержит все элементы множества B и хотя бы ещё один элемент, отсутствующий в множестве B), либо равно множеству B.
A <= B	Множество A меньше, либо равно множеству B.

2. Объединение множеств

Объединением множеств A и B называется множество, содержащее все элементы множества A и множества B. Для пояснения удобно использовать графическое обозначение этой операции:

+ =

В Pascal эта операция обозначается знаком +. Посредством этой операции можно осуществлять включение необходимых элементов во множество, при условии, что они удовлетворяют базовому типу:

A := [1,3,5];

A := A+[7];

3. Пересечение множеств

Пересечением множеств A и B называется множество, содержащая только те элементы, которые содержаться и в множестве A и в множестве B.

* =

В Pascal эта операция обозначается обычным знаком *.

4. Разность множеств

Разностью множеств называется множество состоящее из всех элементов множества A, которые отсутствуют в множестве B.

- =

5. Проверка вхождения элемента во множество

Осуществляется с помощью служебного оператора in следующим образом:

<элемент> in <множество>

Результат работы true, если элемент входит во множество и false в противном случае.

Приведём небольшой пример программы работы со множеством:

Type digits = set of 0..9;

var D1,D2,D3,D: digits;

BEGIN

D1:=[2,4,6,8];

D2:=[0..3,5];

D3:=[1,3,5,7,9];

D:=D1+D2; {D=[0,1,2,3,4,5,6,8]}

D:=D+D3; {D=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]}

D:=D-D2; {D=[4,6,7,8,9]}

D:=D*D1; {D=[4,6,8]}

END.

В результате работы программы формируется множество D состоящее из 3 элементов [4, 6, 8].

Множество элементов является непечатаемым, поэтому если требуется вывести множество на экран потребуется проверить все возможные элементы на вхождение их во множество. Проиллюстрируем эту идею на примере программы:

program maltitude;

uses crt;

const n: set of 1..12=[1,3,5,7,8,10,12];

var i: integer;

BEGIN

clrscr;

for i:=1 to 12 do

if i in n then write(i:3);

readkey;

END.