2. Понятие экономико-математической модели и моделирования

В самом общем понимании модель - это образ реального объекта (процесса) в ма­териальной или идеальной форме (т. е. описанный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и за­мещающий его в ходе исследования и управления.

Процесс построения, изучения и применения моделей называют моделированием.

Процедура построения модели предполагает наличие некоторых знаний о суще­стве того объекта или явления, для изучения которого создается модель. Так, если мо­дель создается для изучения процессов и явлений, происходящих на торговом предпри­ятии, то наряду со знаниями общетеоретических проблем экономики торговли необхо­димо профессионально разбираться в области формирования ресурсного потенциала, затрат и результатов его деятельности, знать методы экономического анализа и прогно­зирования. Создание модели требует обязательной оценки достаточной меры ее сходст­ва с исследуемым экономическим объектом (явлением).

6

Процедура изучения модели предполагает проведение различного рода «модель­ных» экспериментов, в результате которых накапливаются и систематизируются данные

о поведении модели при различных экономических условиях и ограничениях. Важней­шим достоинством моделирования в данном случае является возможность, не воздейст­вуя и не меняя реальный ход событий, многократно экспериментировать поведение мо­дели, сознательно изменять при этом различные факторы и условия ее функционирова­ния, изменять схемы поведения и др.

Процедура применения модели связана с использованием полученных с ее помо­щью знаний для построения обобщающей теории реального экономического объекта, прогнозирования его дальнейшего поведения и управления им. При этом важно пом­нить, что знания о модели надо обязательно скорректировать с учетом тех свойств объ­екта-оригинала, которые не были отражены или изменились при построении модели. Перенос какого-либо результата с модели на оригинал будет достаточно обоснованным лишь в том случае, если он жестко связан со сходством модели и оригинала. Если же этот результат связан с отличием модели от оригинала, то переносить его на объект без дополнительных исследований нецелесообразно.

Высшим уровнем идеального моделирования является математическое модели­рование, в процессе которого средствами математики и логики строится знаковая мо­дель экономического объекта, представляющая его отношения, характеристики и свой­ства с помощью знаков и их связей. Математическая модель экономического объекта

• это его отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, формул, логиче­ских отношений, графиков.

Содержанием любой экономико-математической модели является выраженная в формально-математических соотношениях экономическая сущность условий задачи и поставленной цели.

По содержанию различают экономико-математические и экономико­статистические модели. Различие между ними состоит в характере функциональных за­висимостей, связывающих их величины.

Экономико-статистические модели устанавливают зависимость между показате­лями и определяющими их факторами в виде линейной и нелинейной функции. Основ­ными элементами экономико-статистической модели являются экзогенные и эндоген­ные переменные, индексы и параметры. Экзогенные переменные — это переменные, ко­торые задаются вне модели, т.е. известны заранее. Параметры — это коэффициенты уравнений модели. Эндогенные переменные — это те переменные, которые опреде­ляются в ходе расчетов по модели и не задаются в ней извне. Все переменные и пара­метры модели имеют свой индекс, который меняется от 0 до п. Например, если эконо- мико-статистическая модель имеет вид

у = а о + а,х, + а₂х₂ +... + а_ггх„,

то у — эндогенная переменная; а о, a_lt а₀ а„ — параметры; X/, х₂ х„ — экзо­генные переменные; / О, 1 п — индексы.

Экономико-математические модели включают в себя систему ограничений, це­левую функцию. Целевая функция в самом общем виде определяется тремя моментами: управляемыми переменными; неуправляемыми переменными (зависящими, например, от внешней среды); формой функции (видом зависимости между ними). Система огра-

7