5. Постановка задач для решения методами спу

При подготовке задачи для решения методами СПУ проводят следующие операции:

1. составляют перечень всех работ;

2. указывают логическую очередность выполнения работ;

3. определяют ресурсы каждой работы, длительность их выполнения;

4. все сведения представляют в виде таблицы (см. таблицу 6.1).

Таблица 6.1 - Структурно-временная таблица комплекса работ

60

Теория СПУ позволяет решать задачи планирования в различной постановке. На­пример, в результате решения задачи определяется оптимальный план комплекса при заданной схеме организации работ или же решение задачи связано с поиском оптималь­ной схемы организации работ, обеспечивающей максимальную эффективность. Множе­ство задач можно свести к одной из трех наиболее типичных:

1. Определить максимальную сумму экономии и способ ее получения при задан­ной организации работ и времени их выполнения.

2. Разработать порядок использования ограниченных дополнительных ресурсов, чтобы время выполнения всего комплекса работ не превышало установленного.

3. Распределить выделенные ресурсы между работами так, чтобы минимизиро­вать время выполнения всего комплекса работ.

После описания экономического содержания комплекса работ предприятия сле­дует выделить определяющие характеристики. В качестве таковых могут быть:

В — общие ресурсы по выполнению комплекса работ;

by — выделенные ресурсы для выполнения элементарной работы (i, j)\

ty — длительность выполнения элементарной работы (i, j) с выделенными ресур­сами Ьу',

Су - коэффициент пересчета ресурсов работы (i, j), С = — ;

Ъ

V

Т — время выполнения всего комплекса работ.

Затем необходимо выбрать главный экономический показатель (критерий эффек­тивности), по которому определяется успех выполнения всего комплекса, например, время выполнения работ Т или общие затраты В. В качестве критерия эффективности Т

• время, которое необходимо минимизировать.

Следует иметь в виду, что исходный вариант распределения ресурсов В по эле­ментарным работам (bjj) определяет длительность их выполнения, т.е. = /(/г ). На ос­новании изложенного функцию в обобщенном виде можно записать так:

^{г =}/ki =Л^ЬоЛк2 =Ж₂)-Л9 = /(^s9)J^ ^min • (б-²)

Таким образом, задача заключается в поиске минимального значения времени Т выполнения всего комплекса работ при заданных ограниченных ресурсах В путем их оптимального перераспределения между работами.

Поскольку управляемыми параметрами являются ресурсы работ by, то перерас­пределить их можно, перенеся часть ресурсов величиной Ху с работ (i, j), у которых об­наружены резервы, на критические работы (И, к.) Очевидно, объемы снимаемых ресур­сов должны равняться вносимым, т. е. Ху = х/± Кроме того, ресурсы не могут быть сняты полностью, т.е. должно выполняться условие 0<Ху<Ьу.

Таким образом, постановка задачи, например, по переводу магазина на самооб­служивание, можно представить так:

найти такой вариант перераспределения ресурсов В между элементарными рабо­тами

и такие неотрицательные значения времени выполнения

f =? f =? f =? f =? *0,1 ‘ ? 1,2 ‘ ? 2,3 • v?*8,9 ‘ 5

61