Лабораторная работа №12:Исследование электростатических полей

2. исследование электростатических полей с помощью метода электролитической ванны (построение силовых линий и определение напряженности электростатического поля).

21. электролитическая ванна, электролит, вольтметр, пантограф, лист миллиметровой бумаги.

Краткая теория

Всякий неподвижный электрический заряд создает в окружающем пространстве электростатическое поле, которое теоретически простирается до бесконечности.

В современной физике электростатическое поле рассматривается как особая форма объективной реальности – материя, посредством которой взаимодействуют заряды. Электростатическое поле распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света и обладает рядом физических свойств.

Силовой характеристикой поля является его напряженность . Напряженностью электростатического поля называется векторная физическая величина, численно равная и совпадающая по направлению с силой , действующей со стороны поля на единичный положительный заряд , помещенный в данную точку поля:

. (12.1)

По закону Кулона сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам , и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними :

, (12.2)

где – электрическая постоянная,

– относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды.

Напряженность поля, созданного зарядом на расстоянии от этого заряда, определим из выражений (12.1) и (12.2), полагая :

. (12.3)

Для описания электрического поля нужно задать вектор напряженности в каждой точке.

Графически поле принято изображать с помощью силовых линий. Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности электростатического поля, называется силовой линией. Густота силовых линий характеризует численное значение напряженности. Через единичную площадку, перпендикулярную силовым линиям, принято проводить число линий, равное . Линии напряженности электрического поля не замыкаются сами на себя: они выходят из положительного заряда и входят в отрицательный заряд, либо уходят в бесконечность.

Энергетической характеристикой электростатического поля в данной точке является потенциал, под которым понимают скалярную величину, численно равную потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля.

. (12.4)

За единицу измерения потенциала в системе СИ принят вольт. Работа, которая совершается силами электрического поля при перемещении точечного электрического заряда , равна произведению этого заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек перемещения:

. (12.5)

Она не зависит от траектории перемещения, а зависит от начального и конечного положения заряда. Работа, совершаемая силами поля при перемещении заряда по замкнутому пути , равна нулю:

или . (12.6)

Выражение (12.6) определяет циркуляцию напряженности электростатического поля вдоль замкнутого контура . Силовое поле, напряженность которого удовлетворяет условию (12.6), называется потенциальным.

Потенциал электростатического поля является функцией координат. Геометрическое место точек равного потенциала носит название эквипотенциальной поверхности.

Напряженность электрического поля и потенциал связаны соотношением:

, (12.7)

т.е. напряженность в данной точке поля равна изменению потенциала на единицу длины вдоль нормали к эквипотенциальной поверхности, проходящей через эту точку, и направлена в сторону убывания потенциала.

Величина, указывающая быстроту изменения потенциала при перемещении в направлении, перпендикулярном к эквипотенциальной поверхности, называется градиентом потенциала и обычно обозначается символом :

. (12.8)

Величина в проекциях на координатные оси может быть представлена в виде:

, (12.9)

где , , – орты в направлении координатных осей.

Работа перемещения заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю. Поэтому силовые линии всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

Зная эквипотенциальные поверхности, можно построить силовые линии поля. Поэтому любое поле можно графически изобразить при помощи силовых линий. Это зачастую необходимо при конструкции электронных ламп, конденсаторов, электронных линз и др. приборов. Хотя аналитический расчет поля удается только при самых простых конфигурациях электродов и в общем случае невыполним. Сложные электростатические поля исследуются экспериментально. Для измерений часто используются методом электролитической ванны.