3. Погрешности измерений и измерительных приборов

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины является погрешностью измерения.

Абсолютная погрешность единичного измерения – (выражается в единицах измеряемой величины):

,

Относительная погрешность единичного измерения – (выражается в долях или в процентах):

,

где – результат измерения;

– истинное значение измеряемой величины.

Так как истинное значение измеряемой величины в принципе не известно, то проведя несколько (N) опытов можно вычислить среднеквадратическую погрешность и относительную погрешность:

, ,

где A_i – значение, полученное в результате одного из опытов;

– среднее значение измеряемой величины, полученное в результате нескольких опытов.

Погрешности измерений зависят от погрешностей измерительного прибора. Следовательно, аналогично: абсолютная погрешность измерительного прибора – это разность между показанием прибора и истинным значением измеряемой величины :

,

а относительная погрешность измерительного прибора равна:

.

Приведенная погрешность измерительного прибора:

,

В этом выражении L – нормирующее значение, равное номинальному значению шкалы (т.е. предельное значение, которое может быть измерено по шкале прибора) для приборов с односторонней нулевой или безнулевой, равномерной или степенной шкалой. Для приборов с равномерной или степенной двухсторонней шкалой (нулевая отметка которой находится внутри шкалы) L равно арифметической сумме конечных значений шкалы (без учета их знака).

Более подробно теория погрешностей изложена в Справочнике по электроизмерительным приборам.

4. Характеристики измерительных приборов

Пределом измерения прибора называют то значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. На практике широко используются многопредельные (многошкальные) приборы, имеющие несколько пределов измерений.

Цена деления прибора равна значению измеряемой величины, которое вызывает отклонение указателя (стрелки) на одно деление шкалы прибора. (Например, предел измерения вольтметра 10 В, шкала имеет 100 делений. Тогда цена деления этого прибора равна 0,1 В/дел.)

Чувствительностью электроизмерительного прибора называется отношение линейного или углового перемещения указателя прибора к измеряемой величине, вызвавшей это перемещение:

,

где – линейное или угловое перемещение;

– измеряемая величина.

(Например, при токе 3 А стрелка амперметра сместилась на 36 делений. Чувствительность данного прибора =36/3=12 дел/А.)

Электроизмерительные приборы характеризуются классом точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Число, обозначающее класс точности , равно предельному значению погрешности прибора, выраженному в процентах от всей шкалы:

,

где - максимальная погрешность прибора;

- предельное значение измеряемой величины.

Класс прибора обычно указывается на шкале. Если класс точности на приборе не указан, то он считается равным четырем.