7.2.4. Упругие деформации системы дипс под действием сил резания

При деформациях в пределах упругости тела восстанавливают свои размеры и форму после снятия внешней нагрузки. При механической обработке между заготовкой и инструментом возникают силы взаимодействия – силы резания. Под действием этих сил элементы системы ДИПС упруго деформируются. Упругой называется деформация, которая исчезает после снятия внешней нагрузки. В результате упругой деформации режущая кромка инструмента отклоняется от первоначального настроечного положения. Поэтому геометрические параметры обработанной поверхности получаются с погрешностями.

Деформации системы ДИПС можно разделить на два вида:

1. Деформации отдельных деталей.

2. Деформации контактных поверхностей в местах соединения (на стыках) деталей.

Величину деформации деталей можно рассчитать с достаточной степенью точности методами сопротивления материалов. Деформация контактных поверхностей имеет следующую природу. Поверхность деталей не бывает идеально ровной и гладкой. Она имеет рельеф, который определяется ее шероховатостью и волнистостью. Поэтому контакт поверхностей осуществляется по выступам. Под действием внешней нагрузки выступы упруго деформируются и контактирующие поверхности сближаются. Определить эти деформации простыми инженерными методами сопротивления материалов не удается. Для этого проводятся более глубокие исследования, в основном, экспериментального характера.

Величина упругих деформаций зависит от жесткости системы. Жесткостью называется способность тела сопротивляться деформациям под действием внешней нагрузки. Количественно жесткость оценивается как отношение силы, действующей на тело к величине его деформации. Размерность жесткости – н/м. Жесткость системы ДИПС определяется как отношение составляющей силы резания , направленной по нормали к обрабатываемой поверхности, к смещению лезвия инструмента относительно заготовки. Величина обратная жесткости называется податливостью . Таким образом,

(12.1)

Допустим, система ДИПС состоит из элементов. Обозначим деформацию каждого элемента под действием силы резания соответственно . Тогда смещение лезвия инструмента относительно заготовки будет равно

Если разделить обе части этого равенства на , получим следующие формулы:

Таким образом, жесткость системы ДИПС зависит от жесткости детали, инструмента, приспособления и станка. Основной причиной возникновения погрешностей геометрической формы деталей является низкая жесткость заготовки. На рис. 7.2.2. представлены схемы деформации вала при токарной обработке в центрах и самоцентрирующем патроне. Из этих схем следует, что деформация вала зависит от положения резца в процессе обработки. С увеличением прогиба вала уменьшается глубина резания и возрастает его диаметр. При обработке в центрах наибольший прогиб заготовки имеет место, когда резец находится по середине. Поэтому погрешностью формы является бочкообразность (рис.7.2.2.;а). При обработке в патроне заготовка закреплена консольно и наибольший прогиб возникает в начальной стадии обработки. Погрешностью формы в данном случае является конусообразность (рис.7.2.2..;б). Приближенно максимальный прогиб заготовки можно рассчитать по формулам сопротивления материалов, рассматривая заготовку, как балку, расположенную на двух опорах или, как консольно-закрепленную. Таким образом, имеем

где – длина вала, – модуль упругости материала, – осевой момент инерции поперечного сечения вала.

Из этих формул следует, что прогиб вала при обработке в патроне в 16 раз больше, чем при обработке в центрах. Для уменьшения прогиба вала при токарной обработке используют люнеты – подвижные и неподвижные. Первые устанавливают на суппорте станка, вторые – на направляющих суппорта.

Жесткость инструмента (резцов) при токарной обработке валов оказывает незначительное влияние на погрешности геометрических параметров этих деталей, т.к. под действием составляющей силы резания , направленной по нормали к обрабатываемой поверхности, резец работает на сжатие. Однако, при растачивании отверстий влияние жесткости инструмента весьма существенное. В данном случае резец закрепляется в резцедержателе консольно и работает на изгиб. Поэтому жесткость резца небольшая. Для определения жесткости инструмента можно использовать расчетные методы, т.к. инструмент, как правило, имеет простую форму, что позволяет составить для расчета несложную схему.

Жесткость приспособлений определяется, преимущественно, экспериментально, т.к. составить простую расчетную схему для сложной механической системы и получить с ее помощью адекватные действительности результаты весьма непросто.

Жесткость станков в настоящее время исследована достаточно хорошо. Для большинства станков установлены паспортные значения жесткости, которые позволяют вести необходимые расчеты с достаточно высокой точностью.