4. Правильные модусы

Общие правила силлогизма в сочетании с правилами фигур силлогизма ограничивают число приемлемых модусов (т. е. модусов, обеспечивающих достоверность заключения). Не говоря подробно о том, как это получе­но, можно сказать, что число таких модусов равняется 19; они называются правильными модусами. По фигурам силлогизма правильные модусы “распределены” нерав­номерно:

I фигура: ААА, AII, EAE, ЕIO

II - “- “-: АЕЕ, АОО, EAE, ЕIO.

III - “- “-: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, AII, ЕIO.

IV - “- “-: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.

Таким образом, проверка силлогистического умозаключения сводится к установлению фигуры и модуса силлогизма, и в том случае, если этот модус совпадает с правильным модусом данной фигуры, заключение силлогизма с необходимостью следует из посылок.

Средневековые ученые изобрели мнемонику, которая сделала распознавание 19 сильных достоверных форм более легким. Каждая строка представляет фигуру. Первые три гласные звука в каждом слове представляют модус.

1. BARBARA, CELARENT, DARII, FERIOQUE - достоверные модусы первой фигуры: AAA, EAE, AII, EIO.

2. CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO - достоверные модусы второй фигуры: EAE, AEE, EIO, AOO.

3. DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON - достоверные модусы третьей фигуры: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

4. BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON - достоверные модусы четвертой фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Запомнить эту мнемонику нелегко. Кажется, что перед нами слова на чужом языке, возможно – на латыни, но на самом деле это лишь профессиональный латинообразный жаргон. Существует и мнемоника современного образца. Руководствуемся следующим правилом «4 девочки, 4 мальчика посетили эти места и встретили этих знаменитых людей»:

5. Четыре девочки BARBARA, BERNADETTE, HERMIONE и LAVINIA - достоверные модусы первой фигуры: AAA, EAE, AII, EIO.

6. Встретили четырех мальчиков ALPHONSO, ELIOTT, GERVASE, LAWRENSE - достоверные модусы второй фигуры: AOO, EIO, EAE, AEE.

7. Они посетили шесть мест: ATLANTIC, PACIFIC, EQUATOR, а потом ETHIOPIA, MIAMI и MONACO - достоверные модусы третьей фигуры: AAI, AII, EAO, EIO, IAI, OAO.

8. Там они видели пятерых знаменитых людей: CLARENSE в винной бочке, короля MELCHIOR, пророков ISАIAH и MALACHI, а еще ученого MELANCTHON - достоверные модусы четвертой фигуры: AEE, EIO, IAI, AAI, EAO.

Пример: Ни один аспирант - не студент.

Все студенты обязаны сдавать экзамены.

Следовательно, некоторые лица, обязанные

сдавать экзамены, не аспиранты.

Установим фигуру силлогизма и определим модус: ЕАО.

Р - М

М - S

S - P

Это четвертая фигура, и полученный модус (FESAPO) входит в число правильных модусов данной фигуры. Это означает, что анализируемое силлогистическое умозаключение корректно, а вывод - истинный.