6. Декодирование циклических кодов
6.1. Устройство декодирования для режима обнаружения ошибок
Схема декодера для режима обнаружения ошибок приведена на рис.5.10.
Рис.5.10
Если (х) - полином передаваемой комбинации циклического кода, а *(х) - полином принимаемой комбинации, то *(х)=(х)e(x) , где e(x) - полином комбинации ошибки. Синдром ошибки определяется вектором ошибки, т.к. S(x)=Rem[*(х)/g(x)]=Rem[e(х)/g(x)].
В схеме декодера вычисляется синдром S(x) и проверяется условие
e(х)=0 S(x)=0, S(x)0 e(х)0.
Чтобы обнаружить ошибку, необходимо убедиться, что код синдрома равен нулю S(x)=Rem[*(х)/g(x)].
Принимаемая кодовая комбинация подается одновременно в блок регистров и в вычислитель синдрома старшим разрядом вперед. В течение n тактов блок регистров будет заполнен, а в вычислителе синдрома будет выполнено деление принятой комбинации на образующий полином. Если остаток от деления равен нулю, то на выходах Sk-1, Sk-2, …, S0 будут нулевые потенциалы. На (n+1)-м такте селектор нулевого синдрома (СНС) разрешит через элементы И выдачу информации. Если хотя бы одна компонента кода синдрома отлична от нуля, то информация не выдается.
Селектор нулевого синдрома представляет собой комбинаторную схему, которая создается согласно функции алгебры логики. Функция алгебры логики записана в табл.5.7.
Таблица 5.7
-
Синдром
Выходной
Sk-1
Sk-2
…
S0
сигнал СНС
0
0
0
1
0
0
1
0
…
…
…
…
…
1
1
….
1
0
Пример. Пусть для циклического кода заданы: n=6, m=3, d=3, g(x)=x3+x2+1, s=0, r=2. Схема декодера приведена на рис.5.11.
Пусть *(х)=(х)e(x)=(х5+х4+х2)(х4+х3)=х5+х3+х2. Работа декодера отображена в виде временных диаграмм, приведенных в табл.5.8.
Как видно из табл.5.8, селектор нулевого синдрома на седьмом такте будет иметь на своем выходе нулевой потенциал, т.к. на шестом такте элемент памяти D1 находился в единичном состоянии.
Рис.5.11
Таблица 5.8
Такт |
Вход |
D0 |
D1 |
D2 |
CHC |
D*0 |
D*1 |
… |
D*5 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
… |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
… |
0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
… |
0 |
4 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
… |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
… |
0 |
6 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
… |
1 |