Часть II. Пример теплового расчета судового газотурбинного двигателя глава 1. Пример расчета тепловой схемы газотурбинного двигателя
Исходные данные для расчета
Ne – мощность двигателя, передаваемая на движитель – 1700 кВт,
n – частота вращения ротора пропульсивной турбины – 4300 мин-1,
Район плавания судна – река Иртыш.
ρпр – степень реактивности пропульсивной турбины, ρпр = 0,4.
ρк – степень реактивности турбины компрессора, ρк = 0.
tг – температура газов, выходящих из камеры сгорания – 700 оС.
Данный расчет выполнен при степени повышения давления воздуха в компрессоре (πк), равной 6, и степени регенерации тепла отработавших газов (r), равной 0,8.
Определение параметров рабочего тела ведется последовательно от момента входа воздуха в компрессор (точка 0 схемы) до точки 6 – выхода газов из регенератора. Расчет ведется по формулам, приведенным в части 1 пособия и методическом пособии [1].
1.1. Расчет параметров воздуха на входе в компрессор
(ТОЧКА 0)
Температура воздуха равняется То = tо + 273 К.
Для реки Иртыш to = 25 °С (табл. 1),
Тогда
То = 25 + 273 = 298 К.
Давление воздуха Ро = 100 кПа.
Удельная теплоемкость воздуха принимается по температуре tо по [2]
Срв = 1,004 кДж/кг·К.
Энтальпия определяется по формуле iо = Срв · То,
то есть
iо = 1,004·298 = 299,192 кДж/кг.
Удельный объем Vо, м3/кг определяется по уравнению
,
где Rв – газовая постоянная воздуха, Rв = 0,287 кДж/кг·К,
1.2. Расчет параметров воздуха в конце его сжатия в компрессоре (точка 1)
Давление воздуха Р1 = Ро · πк или Р1 = 100 · 6 = 600 кПа.
Работа адиабатного сжатия Нак
где К – показатель адиабаты сжатия, принятый равным 1,4.
Действительная работа сжатия Нiк
,
где ηiк – КПД компрессора колеблется от 0,87 до 0,89. Принято ηiк = 0,89,
тогда
Нiк = 200,368/0,89 = 225,13 кДж/кг.
Энтальпия i1 = io + Hik, кДж/кг,
i1 = 299,192 + 225,13 = 524,322.
Температура воздуха в конце адиабатного сжатия
,
.
Температура воздуха в конце действительного процесса сжатия
Т1 = i1/Cрв.
Здесь Срв – теплоемкость воздуха при температуре Т1. Срв = 1,013 кДж/кг·К.
Т1 = 524,322/1,013 = 517,593 К.
Удельный объем воздуха
,
.
1.3. Определение параметров воздуха на выходе из регенератора (точка 2)
Температура воздуха Т2 = Т1 + r·(Т5 – Т1), К,
Здесь r – степень регенерации тепла отработавших газов, r = 0,8. Температуру Т5 находим по формуле Т5 = t5 + 273 К,
где
,
здесь ηiт – внутренний КПД обеих турбин принимается равным 0,7,
тогда
Т5 = 727,084 К.
Т2 = 517,475 + 0,8 ·(727,123 – 517,593) = 685,791 К.
Давление воздуха Р2 = Р1 · (1 – εрв),
здесь εрв = 0,01…0,05. Принимаем εрв = 0,01,
тогда Р2 = 600 · (1 – 0,01) = 594 кПа.
Энтальпия i2 = Cрв · Т2. При температуре 685,791 К, Срв = 1,029 кДж/кг.
i2 = 1,029 · 685,791 = 705,679 кДж/кг.
Удельный объем воздуха
1.4. Определение параметров газовой смеси на выходе из камеры сгорания
Давление газа Р3 = Р2 · (1 – εкс), кПа.
Степень понижения давления в камере сгорания εкс = 0,015…0,075. Принимаем εкс = 0,015.
Р3 = 594 · (1 – 0,015) = 585,09 кПа.
Энтальпия определяется по уравнению i3 = Cрг · Т3
Для определения Срг методом последовательных приближений решается система уравнений
,
.
В первом приближении α принимается в диапазоне 4…6.
Принимаем α1 = 4, Lo = 14,7 кг/кг.
,
.
При выполнении расчета принято Qн = 42500 кДж/кг, КПД камеры сгорания ηкс = 0,96.
Второе
приближение
,
.
Третье
приближение
,
.
Для дальнейших расчетов принимаем Срг = 1,126 и α = 6,9.
Энтальпия в точке 3 будет i3 = 1,126 · 973 = 1095,598 кДж/кг.
Удельный объем в точке 3
,
где Rг – газовая постоянная смеси газов, Rг = 0,288 кДж/кг·К.
.
Определяем коэффициент молекулярного изменения
или
.
Коэффициент состава газов определится по формуле
или
.
Смесь продуктов сгорания и воздуха поступает в турбину компрессора с параметрами i3, P3, T3, V3 и расширяется в ее проточной части, совершая работу.
Работа адиабатного расширения газов
,
где ηмтк – механический КПД турбокомпрессора, принят равным 0,99;
ηiтк – внутренний КПД турбины компрессора, принят равным 0,89,
тогда
Работа политропного расширения газа
или
