Контрольная работа № 2 для заочного отделения
Вариант№1
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при
).
Найти решение уравнения в частных производных
.
Вариант№2
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при ).
Найти решение уравнения в частных производных
.
Вариант№3
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при ).
Найти решение уравнения в частных производных
.
Вариант№4
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при ).
Найти решение уравнения в частных производных
Вариант№5
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при ).
Найти решение уравнения в частных производных
Вариант№6
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при ).
Найти решение уравнения в частных производных
.
Вариант№7
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при ).
Найти решение уравнения в частных производных
.
Вариант№8
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при ).
Найти решение уравнения в частных производных
.
Вариант№9
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при ).
Найти решение уравнения в частных производных
.
Вариант№10
Решить данные системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
С помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы
Исследовать особые точки и начертить интегральные кривые (или траектории) на плоскости:
а)
; б)
Найти в виде степного ряда решение, удовлетворяющее данным начальным условиям. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда (до коэффициента при ).
Найти решение уравнения в частных производных
.