Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
методом Рунге-Кута.
Такое интегрирование традиционно для МАТЛАБА, оно требует:
- сначала создать файл-функцию, содержащий правую часть дифференциального
уравнения, записанного в нормальной форме и начинающийся со слова function,
- затем создать файл-сценарий с указанием подынтегральной функции, интервала
интегрирования и начальных условий.
Кратко обозначив используемые здесь файлы как студенческие функцию и интеграл, приведем их, команду на интегрирование и результат его:
%studf
function xprime=studf(t,x);
xprime=-1.5*x;
%studint
[t,x]=ode45('studf',[0 5],[1]);
plot(t,x),grid
>> student .
Результат представлен на графике ниже.
Очевидно, здесь при единичном начальном условии было проинтегрировано дифференциальное уравнение dx/dt=-1.5*x, и получена экспонента.
Литература (основная):
Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5+SIMULINK. Основы применения.
Полное руководство пользователя. Москва: Солон-Пресс, 2002.