16

Московский авиационный институт

(государственный технический университет)

Кафедра № 301

КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ В МАТЛАБ

Лабораторная работа № 1 по курсу «Экология»

для студентов 1 курса факультета №3

Составитель - проф., д.т.н. С.И.Рыбников

Утверждено на заседании кафедры №301

«_____»_______________2004 г.

МОСКВА, 2004/2010.

Содержание.

1. Титульный лист. ……………………………………………………………. Стр. 1

2. Содержание. ………………………………………………………………….. 2

1. Назначение лабораторной работы, основные решаемые задачи. ………. 3

2. Операции над числами и их элементарными функциями. ……………… 4

3. Ввод матриц и элементарные операции над ними, решение системы

линейных алгебраических уравнений. ……………………………………... 5

4. Функции и графики. …………………………………………………………. 7

5. Выполнение операций математического анализа с использованием пакета

символьной математики: …………………………………………………….. 13

- определение n-ной производной …………………………………………

- вычисление неопределенного интеграла ………………………………...

- вычисление определенного интеграла …………………………………...

- вычисление кратных интегралов ………………………………………… 14

- решение алгебраических уравнений ……………………………………...

- решение системы алгебраических уравнений ………………………….. 15

- интегрирование дифференциальных уравнений и их систем …………

6. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений

методом Рунге-Кута. ………………………………………………………….. 16

Примечание.

При оформлении отчета по данной лабораторной работе (а также и по остальным)

рекомендуется использовать тестовый редактор Word.

В процессе работы в системе MATLAB возникает необходимость перенесения в отчет

как материалов, записываемых в окне Command Window, так и получаемых в результате расчетов графических материалов (или разного рода изображений).

Копирование перечисленных выше материалов производится следующим образом.

1. Копирование команд и результатов расчетов, находящихся в окне Command Window,

производится аналогично операции копирования в редакторе Word. А именно,

- левой кнопкой мышки выделяются материалы, необходимые для переноса в отчет,

- правой кнопкой мышки вызывается Меню и выбирается команда “Копирование”,

- скопированные материалы помещаются в соответствующее место в отчете командой

“Вставить”.

2. Графические материалы, подлежащие копированию, сначала помещаются в раздел

Матлаб-а Work. Для этого в данном разделе создается либо:

- папка с “Именем”, а затем открывается файл, которому присваивается свое “Имя”,

после чего этот файл сохраняется командой “сохранить”,

- сразу файл, которому присваивается свое “Имя”, а затем файл сохраняется.

3. Затем конкретный сохраненный графический материал копируется из окна “Save to MAT-File” как обычно - т.е. правой кнопкой мышки вызывается Меню и выбирается

команда “Копировать”.

Далее скопированный материал помещается в соответствующее место в отчете командой “Вставить”.

1. Назначение лабораторной работы, основные решаемые задачи.

Цель работы - дать возможность каждому студенту быстро освоить элементарные вычисления на компьютере в системе МАТЛАБ, подготовившись тем самым как к лабораторной работе № 2, так и к применению компьютера в других учебных дисциплинах.

Изучаются и практически осваиваются следующие вопросы:

- состав системы, виды файлов, работа с ними, состав справочного аппарата, его

использование при начальном освоении системы,

- основные команды системы,

- операции над числами и их алгебраическими функциями, знакомство со встроенным

в МАТЛАБ пакетом элементарных функций,

- ввод матриц и элементарные операции над ними, решение системы линейных

алгебраических уравнений,

- ввод аргументов для расчета функций, расчет элементарных функций и их комбинаций

вида функций от функций,

- построение двумерных и трехмерных графиков функций с использованием различных

технологий и изобразительных средств, представляемых МАТЛАБ пользователю,

- решение нелинейных алгебраических уравнений и их систем,

- интегрирование функций,

- понятие и интегрирование простейших дифференциальных уравнений.

МАТЛАБ – мощная и многоплановая вычислительная система, совместимая с несколькими другими системами, со многими функциями, к пониманию которых первокурсники не готовы, и не может быть и речи о ее сколько-нибудь полном освоении в результате вводной лабораторной работы. Здесь для многих первокурсников дается старт профессионального использования компьютера, показывается, что компьютер, известный им лишь как игровой автомат, – это вычислительная машина, а ее применение в учебе экономит массу времени и сил. Последнее, повышая экологичность обучения, согласуется с целями курса «Экология».

В качестве основного метода освоения элементов МАТЛАБА выбрано следование простым примерам, по мере разбора которых пополняется ресурс освоенных пользователем команд. В каждом элементарном разделе работы с использованием выбранных составителем элементарных функций решается задача – прототип, и каждому из студентов предлагается: -- во-первых, разобрать и, возможно, повторить прототип,

- во-вторых, выбрать самому другую функцию (для каждого свою, без списывания у

однокурсников) и решить ту же задачу, включив ее и ее решение в свой отчет.

Проработав задачку с помощью описания лабораторной работы, тут же поставь и реши аналогичную свою задачку. Это и есть основное задание на работу.

При подведении итогов работы поддерживается инициатива по постановке и решению задач, не вошедших в число прототипов. Ставь задачи из других учебных курсов.

Для тех, кто всерьез осознает полезность системы для будущей учебы и работы, весьма полезно проработать хотя бы первые главы какого либо из многочисленных изданных учебных курсов и пользовательских руководств, одно из которых содержится в системе.

Основная структура и набор функций МАТЛАБ-а достаточно хорошо изучаются с помощью пользовательского меню и встроенного справочного аппарата, вызываемого командой help или той же командой с добавлением названия функции или программы, вызывающей вопросы.

Файлы МАТЛАБа имеют расширения, связанные с их назначением:

- с расширениями .exe или .bat – исполняемые командные файлы,

- с расширением .m – файлы - функции, начинающиеся со слова “function”, и файлы –

сценарии решения частных задач.

Запись сеанса («сессии») работы пользователя - студента содержится в файле с расширением .mat, который в учебной лаборатории сохраняется по адресу: D:\students\курс\группа\фамилия исполнителя.

Студенческое творчество в учебной лаборатории должно ограничиваться созданием этих собственных файлов, изменять что-либо в других файлах не разрешается.

Используемые в работе файлы принадлежат к базовой части системы или ее стандартным расширениям TOOLBOX и, в меньшей мере, Symbolic Math.

В дальнейшем студентам могут потребоваться почти все многочисленные расширения системы, поэтому, приобретая руководства пользователя, следите за их достаточной широтой охвата системы.