2.3 Определение скоростей в расчетном положении

2.3.1 Вычисляем линейную скорость конца кривошипа

2.3.2 Составляем и анализируем векторное уравнение для скорости центра шарнира B, рассматривая плоское движение звена 2.

2.3.3 Принимаем масштаб скорости = 0,02 м/(с · мм) и решаем уравнение графически. Длина полностью известного вектора

Определяем ранее неизвестные линейные скорости:

2.3.4 Находим величины угловых скоростей звеньев 2 и 3:

Определяем и указываем их направление – по часовой стрелки, – по часовой стрелки.

2.3.5 Вычисляем линейную скорость точки D.

Длина соответствующего ей вектора на плане скоростей

Направление – перпендикулярно CD в сторону .

2.4 Определение ускорений в расчетном положении

2.4.1 Исходя из того, что кривошип 1 совершает равномерное вращательное движение, вычисляем ускорение центра шарнира A, которое является полностью нормальным

2.4.2 Рассматривая плоское движение шатуна 2 и вращательное движение коромысла 3, взяв в качестве исходные точки A и C, составляем систему векторных уравнений ускорений центра шарнира B и анализируем входящие в уравнение векторы

2.4.3 Вычисляем нормальные составляющие ускорений:

2.4.4 Принимаем масштаб плана ускорений = 0,2 м/(с² * мм) и вычисляем длинны векторов на чертеже:

2.4.5 Решаем систему графически. Точку d на плане ускорений находим с использованием теоремы подобия звена 3. С этой целью составим пропорцию решив её выведем искомую длину отрезка . Отрезок измеряем на плане в миллиметрах:

2.4.6 Считая звенья однородными по длине, и используя теорему о подобии для планов ускорений звеньев 2 и 3, наносим на планы ускорений их центр масс – точки , , . При этом учитываем п. 2.2.7.

2.4.7 Измерив соответствующие векторы, находим величины неизвестных ранее линейных ускорений:

2.4.8 Вычисляем угловые ускорения звеньев и устанавливаем их направления:

направление – против часовой стрелки;

направление – по часовой стрелке.

3 Силовой анализ рычажного механизма

3.1 Исходный данные

3.1.1 Результаты кинематического анализа механизма.

3.1.2 Направление и точка приложения силы полезного сопротивления F_пс = 4300 Н.

3.1.4 Удельная масса звеньев q = 40 кг/м

3.2 Определение сил веса и инерционно нагрузки, действующих на звенья

3.2.1 Находим массы звеньев:

3.2.2 Вычисляем силы веса звеньев:

3.2.3 Находим силы инерции звеньев в расчетном положении:

3.2.4 Вычисляем моменты инерции звенев относительно их центров масс. Для звена 2 с целью упрощения расчётов и с учётом 2.2.7 используем приближённую формулу

Для звена 2:

Для звена 3:

3.2.5 Находим моменты пар сил инерции, действующие на звенья в расчётном положении.

направление – по часовой стрелки;

направление –против часовой стрелки.

3.3 Силовой расчёт механизма методом планов сил

3.3.1 Используя масштаб длины вычерчиваем планы структурной группы 2 – 3 и звена 1. Длины отрезков на чертеже:

3.3.2 Наносим на план механизма все активные силовые факторы, а также инерционную нагрузку, действующие на звенья механизма. Кривошип 1 считаем сбансированным. Поэтому инерционная нагрузка на него отсутствует. Силой веса пренебрегаем ввиду малости.

3.3.3 На план структурной группы 2 – 3, кроме силовых факторов, указанных в п. 3.3.2, наносим реакции со стороны звена 1 и стойки. Внешние реакции в шарнирах A и C , неизвестные как по величине, так и по направлению, представляем в виде двух составляющих: нормальной и тангенциальной. Первую направляем по линиям, соединяющим центры шарниров A и B, а также В и С, вторую – перпендикулярно нормальным. Направления стрелок – произвольные.

3.3.4 Составляем и анализируем векторное уравнение кинетостатики

Оно содержит 4 неизвестные величины и не поддаётся прямому графическому решению.

3.3.5 Определяем тангенциальные составляющие реакций. С этой целью для каждого звена составляем уравнение моментов относительно центра шарнира С.

Для звена 2:

Знак минус означает, что реальное направление реакции противоположно направлению, принятому первоначальному. Указываем его на плане структурной группы.

Для звена 3:

Н.

Знак минус означает, что реальное направление реакции противоположно направлению, принятому первоначальному. Указываем его на плане структурной группы.

3.3.6 Для графического решения векторного уравнения принимаем масштаб плана сил Н/мм и вычисляем длины отрезков, соответствующих каждой силе на плане:

3.3.7 Строим план сил и по нему определяем искомые реакции:

3.3.8 Для нахождения внутренний реакции в шарнире B группы 2 – 3 рассматриваем кинетостачическое равновесие звена 2. Уравнение кинетостатики

содержит только одну дважды неизвестную реакцию . Для его решения используем построенный план силы .

Н.

3.3.9 Составляем, анализируем и решаем графически векторное уравнение кинетостатики звена 1. Для начала сил используем масштаб Н/мм.

Длина на плане полностью известного вектора

Искомые силы: