Конструктивный тепловой расчёт рекуперативных теплообменных аппаратов

Тепловой расчёт сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи:

Q=M1*сp1*(t1’-t1’’)*η=M2*cp2*(t2’’-t2'), (1)

Q=k*F*∆t. (2)

Если одна из сред изменяет агрегатное состояние, например при конденсаций пара, уравнение (1) записывается в виде

Q=G*(hп-hk)*η=M2*cp2*(t2’’-t2'), (3)

В этих уравнениях:

Q-теплопроизводительность аппарата, Вт;

M1, M2-массовый расход сред, кг/с;

cp1,cp2-теплоемкости сред, Дж/(кг*К);

t1’, t2’, t1’’,t2’’-начальные и конечные температуры рабочих сред, К;

η=0,95…0,99-КПД теплообменника, учитывающий потери теплоты при ее передаче от греющей среды к нагреваемой среде;

k-коэффициент теплопередачи ТА, Вт/( К);

∆t-средний температурный напор между средами, К;

F-площадь поверхности теплообмена ТА, ;

G-расход среды, изменяющей агрегатное состояние, кг/с;

hп-энтальпия пара, Дж/кг;

hк-энтальпия конденсата, Дж/кг.

Для дальнейшего расчёта используем правую часть уравнения (3):

Q=M2*cp2*(t2’’-t2’),

где cp2-энтальпия воды при её средней температуре (100 ̊С), взятая из таблицы №3, методических указаний.

Q=50,6*4,220*(403-343)=12811,9 (кВт).

В данном ТА происходит процесс нагревания воды сухим насыщенным паром. Так как температура насыщения пара при давлений P=0,792 МПа равна 170 ̊С, то именно этой температурой мы и будем пользоваться в дальнейшем.

Определяем расход пара (первичного теплоносителя) по формуле:

G=Q/(hп-hk)*η,

где hп-энтальпия пара при температуре 170 ̊С, взятая из таблицы №4 методических указаний и равная 2768,9 кДж/кг;

hk- энтальпия конденсата при температуре 170 ̊С, взятая из таблицы №3 и равная 719,3 кДж/кг.

G=12811,91/(2768,9-719,3)*0,96=6,51 (кг/с).

Находим средний температурный поток:

∆t=(∆tб-∆tм)/ln(∆tб/∆tм),

где ∆tб=ts-t2’=170-70=100 ̊C;

∆tм=ts-t2’’=170-130=40 ̊C.

Получаем:

∆t=(100-40)/ln(100/40)=65,217 (̊C).

Определение коэффициента теплопередачи

Для начала находим объёмный расход воды:

Vв=Mв/pв,

где p-плотность воды, равная 958,4 кг/ .

Vв=50,6/958,4=0,053 ( /с).

Определим площадь сечения одной трубы по формуле:

S=¶* /4,

где -внутренний диаметр труб, равный 0,012 м.

S=3,14* /4=1,1304* ( ).

Найдём скорость движения воды

ωв=Vв/fв,

где Vв- объемный расход воды, /с;

fв- свободное (живое) сечение для прохода воды в теплообменном аппарате, .

fв=S*m,

где m- число параллельно включенных труб в одном ходе среды.

Скорость движения воды “ωв” определяется методом подбора. Изменяя свободное сечение “fв” за счет числа параллельно соединенных труб “m” до тех пор, пока скорость движения воды не будет находиться в пределах от 1 до 2 м/с.

Выбираем m=250, получаем

fв=0,00011304*250=0,02826 ( )

Следовательно

ωв=0,053/0,02826=1,88 ( ).

Получили скорость движения воды, удовлетворяющую вышеуказанному условию.

Находим коэффициент теплопередачи:

k= ,

где α1 и α2- коэффициенты теплоотдачи, характеризующие интенсивность теплоотдачи между наружной и внутренней поверхностями стенки трубы и протекающими теплоносителями, Вт/( К);

λст-коэффициент теплопроводности стенки, разделяющей теплоносители, Вт/(мК);

dвн, dн, di=0,5*( dвн+ dн)- внутренний, наружный и расчетный диаметры труб, м.

dвн=0,012 (м)

dн=0,014 (м)

di=(0,014+0,012)/2=0,013 (м).

Находим коэффициент теплоотдачи α1

Так как у нас в качестве греющей среды используется пар, происходит его конденсация в межтрубном пространстве теплообменного аппарата. То теплоотдачу при конденсации движущегося потока пара рассчитываем при помощи уравнения для ламинарного течения конденсата:

α1= * α0.

В этом уравнений:

χ=0,9*[1+ ]- параметр;

Prк- критерий Прандтля для конденсата;

R= - параметр;

μк, μп- коэффициенты динамической вязкости конденсата и пара, Па*с;

K= = - критерий Кутателадзе, характеризующий процесс изменения агрегатного состояния среды;

r- теплота парообразования, кДж/кг;

hп, hк- энтальпии пара и конденсата, кДж/кг;

Fr= - критерии Фруда;

ωп-скорость движения пара, м/с;

dн- наружный диаметр труб, м;

g=9,81 м/ - ускорение свободного падения;

α0=0,728* -средний коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара, Вт/( К).

Коэффициенты динамической вязкости конденсата и пара берём из таблиц №3 и №4 методических указаний.

μк=282,5 * (Па*с);

μп=14,72* (Па*с).

Так же из этих таблиц берём значения плотностей пара и конденсата.

pк=958,4 (кг/ );

pп=4,122 (кг/ ).

Находим параметр R из вышеуказанной формулы

R= =66,8.

Из таблицы №4 методических указаний берём значение теплоты парообразования и рассчитываем критерий Кутателадзе.

r=2049,5 (кДж/кг).

K= =0,87.

Находим параметр по вышеуказанной формуле

=0,9*[1+( ]=1,152.

Теперь высчитываем критерий Фруда. Для этого необходимо найти скорость движения пара по следующей формуле

ωп=Vп/fп,

где Vп- объемный расход пара, /с;

fп- свободное сечение для прохода пара в межтрубном пространстве теплообменного аппарата, .

fп= *[ -n* ],

где - внутренний диаметр корпуса ТА, м.

=D’+ +2*b,

где D’-диаметр трубной решётки, м.

D’= *S,

где S=(1,3…1,5)* -шаг между осями соседних труб, м.

S=1,4*0,014=0,0196 (м).

Находим общее количество труб по формуле:

n=m*z,

где z-число ходов по воде.

n=250*2=500.

По таблице №2 смотрим значение =24.

Следовательно

D’=24*0,0196=0,4704 (м).

Кольцевой зазор между крайними трубами и корпусом ТА, принимаемый в пределах b=(6…12)* (м) берём равный 9* (м).

Теперь рассчитываем внутренний диаметр корпуса ТА по вышеприведённой формуле

=0,4704+0,018+0,014=0,5024 (м).

Находим свободное сечение для прохода пара в межтрубном пространстве ТА

fп= *( -500* )=0,121 ( )

Теперь определяем скорость движения пара

ωп=1,58/0,121=13,06 (м/с).

Получаем коэффициент Фруда, равный

Fr= =1241,88.

Находим средний коэффициент теплоотдачи при конденсаций неподвижного пара

α0=0,728* =5928,5 (Вт/( К)).

После сделанных расчётов находим коэффициент теплоотдачи α1

α1= *5928,5=86443,61 (Вт/( K)).

Коэффициент теплоотдачи “α2” находим по следующей формуле

α2= ,

где -критерий Нуссельта;

λ2-коэффициент теплопроводности воды, Вт/(мК).

Критерий Нуссельта определяется по формуле

=0,021* * * ,

где Re- критерий Рейнольдса;

Pr- критерий Прандтля для воды.

Критерий Рейнольдса определяется по формуле

Re= ,

где -коэффициент кинематической вязкости среды, /с.

Из таблицы №3 методических указаний берём коэффициент вязкости равный 0,295* ( /с).

Получаем

Re= =0,076475* .

Из таблицы №3 методических указаний берём берем критерий Прандтля для воды и для пара, равные: Prж=1,75 ,Prc=1,21. По полученным данным рассчитываем критерий Нуссельта

=0,021* * * =236,07.

Теперь находим коэффициент теплоотдачи α2

α2= =13436,32 (Вт/( К).

Рассчитываем коэффициент теплопередачи

к= = =9,920* (Вт/ К).

Рассмотрим отношение ≤1,8

=0,014 (м);

=0,012 (м).

= =1,17-это значение удовлетворяет вышеуказанному условию, следовательно коэффициент теплопередачи находится по следующей формуле

к= ,

где δ-толщина стенки, которая по условию равна 0,001 (м).

к= = =10,471* (Вт/ К).

Так как со временем на стенках появляется накипь, то коэффициент теплопередачи, с учётом загрязнения поверхности теплообмена может быть определён следующим образом

к= = = =2,4067* (Вт/ К).

Из уравнения (2) выражаем и находим площадь поверхности теплообмена ТА

F= = =15,74 ( ).

Определяем длину трубки ТА по формуле

L= (м);

L= =0,77 (м).

Рассчитываем размер диаметра парового “ ” патрубка ТА

,

где G-массовый расход пара, кг/с;

-плотность пара, взятая из таблицы №4 и равная 4,122 кг/ ;

-скорость движения пара, м/с.

=0,39 (м).

Рассчитываем размер диаметра водяного “ ” патрубка ТА

,

где -массовый расход воды, кг/с;

-плотность воды, взятая из таблицы №3 и равная 958,4 кг/ ;

-скорость движения воды, м/с.

=0,19 (м).

Вывод

В ходе выполнения курсовой работы был произведен конструктивный расчет теплообменного аппарата, определена площадь поверхности теплообмена, число трубок, входящих в его конструкцию, их длина, а также другие параметры, относящиеся к данному рекуперативному теплообменному аппарату. На основе этих расчетов была определена модель похожего теплообменника и при помощи программы KOMПАС-3D LT V-10 сделан его чертеж, который находится в приложении.

F=15,74 (м).

На основании этого можно утверждать, что данный теплообменник наиболее схож по своей конструкции с теплообменным аппаратом модели ПП 2-16-0,2-II.

Расшифровка:

ПП- пароводяной подогреватель

16-площадь поверхности теплообмена

0,2- диаметр патрубков.