- •Розповсюдження та тиражування без офіційного дозволу заборонено
- •Модуль 1: «Множини. Відповідності. Відношення.». Змістовний модуль1.1. «Множини та операції над ними». План.
- •Література
- •1. Поняття множини та її елементу, їхні позначення. Загальноприйняті позначення основних числових множин. Способи задання множин.
- •2. Порожня, скінченна, нескінченна та універсальна множини. Підмножина. Власні та невласні підмножини даної множини. Рівні та нерівні множини.
- •Малюнок 1. Зображення універсальної множини.
- •4. Операція об’єднання (додавання) множин та основні властивості (закони) цієї операції.
- •Малюнок 6: об’єднання множин ав.
- •Малюнок 7: доведення переставного закону .
- •5. Операція перетину множин та основні властивості (закони) цієї операції.
- •Малюнок 8: перетин множин .
- •6. Операції різниці (віднімання) множин та основні властивості (закони) цієї операції.
- •7. Операція доповнення до даної та універсальної множини та основні властивості (закони) цих операцій.
- •Малюнок 18: доведення закону де Моргана ()'''.
- •8. Поняття розбиття множини на класи (підмножини), що попарно не перетинаються. Розбиття множини на класи за допомогою однієї, двох і трьох властивостей. Класифікації.
- •9. Поняття кортежу та впорядкованої пари. Поняття кортежу довжини n. Рівні пари та кортежі.
- •Малюнок 19. Задання декартового добутку множин за допомогою графа.
- •Модуль 1: «Множини. Відповідності Відношення.». Змістовний модуль1.2. «Відповідності та відношення.». План.
- •Література
- •Малюнок 20. Граф відповідності.
- •4. Відношення еквівалентності та порядку, їх властивості. Впорядковані множини. Зв'язок відношення еквівалентності з розбиттям множини на класи, що попарно не перетинаються.
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Малюнок № 21. Розв’язання задачі 2.
- •Розв’язання:
- •2. Розміщення з повтореннями та без повторень.
- •Доведення:
- •Розв’язання.
- •Доведення.
- •Розв’язання.
- •3. Перестановки з повтореннями та без повторення.
- •Розв’язання.
- •Доведення.
- •Розв’язання.
- •4. Комбiнацiї та їх властивості.
- •Доведення.
- •Розв’язання.
- •Доведення.
- •Доведення.
- •Запитання для самоконтролю та завдання для самостійної роботи студентів за модулем 1.
- •Модуль 2: «Висловлення. Предикати. Теореми.». Змістовний модуль 2.1. «Поняття.».
- •Література.
- •1. Поняття як форма мислення, зміст і обсяг поняття та зв'язок між ними.
- •Діаграма № 1. Відношення часткового збігу між поняттями.
- •Діаграма № 2: відношення підпорядкування між поняттями.
- •Означуване поняття
- •Видова відмінність
- •3. Аксіоми. Теореми. Ознаки.
- •Модуль 2: «Висловлення. Предикати. Теореми.». Змістовний модуль 2.2. «Висловлення та предикати.».
- •Література.
- •1. Поняття висловлення, їх види (елементарні, складені, рівносильні) та позначення.
- •2. Поняття предиката, його позначення та область визначення. Поняття кванторів існування та загальності, їх позначення та зв'язок між ними.
- •3. Операція заперечення над висловленнями та предикатами. Таблиці істинності. Основні властивості (закони) операції заперечення.
- •4. Операція кон’юнкції над висловленнями та предикатами. Її таблиця істинності. Основні властивості (закони) операції кон’юнкції.
- •4.1. Операція кон'юнкції висловлень.
- •4.2. Операція кон'юнкції предикатів.
- •5. Операція диз’юнкції над висловленнями та предикатами. Її таблиця істинності. Основні властивості (закони) операції диз’юнкції.
- •5.1. Операція диз’юнкції над висловленнями.
- •5.2. Диз'юнкція двох предикатів.
- •6. Операція імплікації над висловленнями та предикатами. Її таблиця істинності. Основні властивості (закони) операції імплікації.
- •6.1. Операція імплікації висловлень.
- •6.2. Операція імплікації предикатів.
- •7. Операція еквіваленції над висловленнями та предикатами. Її таблиця істинності. Основні властивості (закони) операції еквіваленції.
- •7.1. Операція еквіваленції висловлень.
- •7.2. Операція еквіваленції предикатів.
- •Розв’язування:
- •Розв’язання:
- •Запитання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за змістовним модулем 2.2.
- •2. Способи доведення теорем (дедуктивний, індуктивний, метод від супротивного тощо).
- •Доведення:
- •3. Необхідні та достатні умови.
- •4. Поняття міркування, правильні та неправильні міркування. Перевірка правильності міркувань з допомогою кругів л.Ейлера.
- •Діаграма № 6: перевірка правильності міркувань за допомогою кругів Ейлера.
- •5*. Алгоритми. Основні властивості алгоритмів. Приклади алгоритмів, що використовуються в курсі математики початкової школи.
- •Запитання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за змістовним модулем 2.3.
- •Розподіл годин по семестрах для спеціальності 8.010102- початкове навчання.
- •Розподіл годин по семестрах для спеціальності 8.010101- дошкільне виховання, початкове навчання .
- •Структура залікового кредиту курсу для спеціальності 8.010102 – початкове навчання.
- •Структура залікового кредиту курсу для спеціальності 8.010101 – дошкільне виховання, початкове навчання.
- •Теми практичних занять для спеціальності 8.010102 –початкове навчання.
- •Теми практичних занять для спеціальності 8.010101 – дошкільне виховання, початкове навчання.
- •Завдання для самостійної роботи для спеціальності 8.010102 – початкове навчання.
- •Завдання для самостійної роботи для спеціальності 8.010101 – дошкільне виховання, початкове навчання.
- •Навчальний проект для спеціальності 8.010102 – початкове навчання. (індивідуальні навчально-дослідні завдання)
- •Розподіл балів за видами занять для спеціальності 8.010101 - початкове навчання.
- •Навчальний проект для спеціальності 8.010101 – дошкільне виховання, початкове навчання (індивідуальні навчально-дослідні завдання).
- •Розподіл балів за видами занять для спеціальності 8.010102- дошкільне виховання, початкове навчання.
- •Норми оцінок поточного контролю.
- •Підсумковий контроль у першому семестрі для спеціальності 8.010102 – початкове навчання включає в себе:
- •Підсумковий контроль у першому семестрі для спеціальності 8.010101 – дошкільне виховання, початкове навчання включає в себе:
- •Пільги та штрафні санкції
- •Розподіл балів, що присвоюються студентам спеціальності 8.010102 – початкове навчання.
- •Розподіл балів, що присвоюються студентам спеціальності 8.010101 – дошкільне виховання, початкове навчання.
- •Робочі навчальні плани з математики.
- •Програма державного екзамену “математика з методикою викладання математики у початкових класах” пояснювальна записка
- •Програма державного екзамену з математики
- •Програма державного екзамену з методики викладання математики у початкових класах
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Методичні посібники
Основна література
Курс математики: Навч. посібник/ В.Боровик, Л.Вивальнюк, М.Мурач та ін. – К.: Вища шк., 1995. – 392 с.: іл.
Боровик В. та ін. Математика: Посібник для педінститутів. - К.: Вища шк., 1980. – 400 с.
Кухар В., Білий Б. Теоретичні основи початкового курсу математики: Навч. посібник. – К.: Вища шк., 1980. – 360 с.
Додаткова література
Кухар В., Тадіян С., Тадіян П. Математика: Множини. Логіка. Цілі числа/ Практикум. - К.: Вища шк., 1989. – 333 с.: іл.
Виленкин Н. Математика: Учеб. пособие для студентов. – М.: Просвещение, 1977. – 352 с.
Задачник-практикум по математике/ Под ред. Н.Виленкина. - М.: Просвещение, 1977. – 208 с.: ил.
Лельчук А., Столяр А. Математика: Учеб. пособие. – Минск: Вышейш. Шк., 1975. – 252 с.
Математика: Учеб. пособие для студентов/ Под общ. ред. А.Столяра. - Минск: Вышейш. шк., 1976. – 272 с.
Пышкало А. и др. Сборник задач по математике. - М.: Просвещение, 1979. – 207 с.: ил.
Стойлова Л., Виленкин Н., Лаврова Н. Теоретические основы начального курса математики: Учеб. пособие. – М.: Просвещение. 1989. – 320 с.: ил.
Стойлова А. и др. Математика в 2-х частях. Ч.І: Учеб. пособие. - М.: Просвещение. 1990. – 175 с.
Методичні посібники
Момотюк Л., Сілков В., Шутяк О. Математика: елементи теорії множин, математичної логіки, комбінаторики/ Метод. рекомендації для студентів І курсу. – Рівне, 1997. – 64 с.
Крайчук О., Сілков В., Шутяк О. Невід “ємні цілі числа/ Метод. посібник для студентів І курсу. – Рівне, 1999. – 46 с.
Крайчук О., Сілков В., Шутяк О. Практичні заняття з математики. І семестр/ Метод. посібник для студентів І курсу. – Рівне, 2000. – 40 с.
Пасічник Я., Сілков В., Шутяк О. Контрольні роботи з математики/ Метод. посібник для студентів. – Рівне: РДГУ, 1999. – 90 с.
Пасічник Я. Математика: Елементи математичної логіки/ Метод. посібник. – Рівне, 1997. – 159 с.
Приймак О., Кочкарьова Л., Крайчук О. Розширення поняття про число/ Метод рекомендації для студентів з математики. - Рівне: РДГУ, 2001. – 40 с.
Сілков В., Шутяк О. Модуль “Функції, рівняння, нерівності”/Матеріали для самост. роботи на практичних заняттях з математики. – Рівне, 1998. – 40 с.
Навчальне видання
Сілков В.В. Математика. Курс лекцій. Ч.І. //Методичні вказівки до вивчення курсу математики. Для студентів спец. № 8.01.01.02 “Початкове навчання”, № 8.01.01.01 “Дошкільне виховання, початкове навчання”. – Рівне, РДГУ, 2006. – 86 с.
Відповідальний редактор: проф. В.В.Сілков
Відповідальний за випуск: проф. В.В.Сілков
Технічний редактор: Л.Б. Момотюк
Комп’ютерна верстка: Л.Б.Момотюк
Підписано до друку . . 2006р.
Формат 60х84 1/16. Папір друкарський.
Умовн. друк. арк.
Тираж 100 примірників
Інформаційно-видавничий відділ
Рівненського державного гуманітарного університету
33028, м. Рівне, вул. С.Бандери 12