Пільги та штрафні санкції

Форма навчання: денна

Спеціальність: початкове навчання (з усіма додатковими спеціальностями)

Кваліфікаційний рівень: бакалавр

Термін навчання: 4 роки

Курс

Семестр

Лекції (годин)

Практично-семінарські (годин)

Лабораторних (годин)

Індивідуальна робота (годин)

Всього

Самостійна робота (годин)

Екзамени

Заліки

Контрольні роботи (кількість у семестрі)

Курсові роботи

Державні екзамени (семестр)

¹

¹

²⁰

²⁶

^-

⁴

^-

⁴⁶

⁺

^-

³

^-

¹⁰

¹

²

²⁴

²⁸

^-

⁵

^-

⁴⁶

⁺

^-

³

^-

¹⁰

²

³

²⁰

²⁶

^-

⁷

^-

⁴⁶

⁺

^-

³

^-

¹⁰

Всього годин за курс:

⁶⁴

⁸⁰

^-

¹⁶

^-

¹³⁸

³

^-

⁹

^-

¹⁰

Форма навчання: денна

Спеціальність: початкове навчання

Кваліфікаційний рівень: бакалавр

Термін навчання: 4 роки

ТЕМАТИКА ЗАНЯТЬ

Теми лекції

Кількість годин

Теми практичних занять

Кількість годин

І СЕМЕСТР: лекцій – 20 год.

Модуль І. «Множини, відповідності й відношення».

ЗМ₁₁. «Множини та операції над ними».

ЗМ₁₂. «Відповідності та відношення».

ЗМ₁₃. «Елементи комбінаторики».

Модуль ІІ. «Висловлення. Предикати. Теореми».

ЗМ₂₁. «Поняття».

ЗМ₂₂. «Висловлення та предикати».

ЗМ₂₃. «Теореми».

КОЛОКВІУМ “Множини. Відповідності. Відношення. Елементи комбінаторики”.

Контрольна робота № 1. “Множини та операції над ними. Декартів добуток множин.”

Контрольна робота № 2. “Відповідності. Відношення. Елементи комбінаторики. ”.

Контрольна робота № 3. “Висловлення та предикати, дії над ними. Теореми.”.

6

3

3

1

6

1

с/р

с|р

с/р

с/р

І СЕМЕСТР – 26 год.

1. Множини. Відношення між множинами.

2. Властивості об'єднання, перерізу, різниці, доповнення множин.

3. Декартів добуток множин і його властивості.

4. Розбиття множини на підмножини. Класифікація. Розбиття на класи за однією, двома, трьома ознаками.

5. Відповідності та відношення. Потужність множин. Рівнопотужні множини.

6. Відношення, їх властивості. Відношення еквівалентності та порядку.

7. Відображення, їх види. Функції.

8. Комбінаторні задачі. правила суми та добутку. Комбінації та їх властивості.

9. Розміщення та перестановки. Розв'язування вправ і задач.

10. Висловлення та дії над ними.

11. Висловлювальна форма. Предикати та дії над ними. Операція навішування квантора.

12. Математичні твердження та поняття. Способи означення понять. Необхідні та достатні умови.

13. Будова і види теорем. Міркування та доведення.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

ІІ СЕМЕСТР: лекцій – 24 години.

Модуль ІІІ. «Різні підходи до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел.».

ЗМ₃₁. «Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел».

ЗМ₃₂. «Аксіоматична побудова арифметики цілих невід’ємних чисел».

ЗМ₃₃. «Натуральне число як результат вимірювання величини».

Модуль ІУ. «Системи числення. Подільність чисел.».

ЗМ₄₁. «Системи числення».

ЗМ₄₂. «Подільність цілих невід’ємних чисел».

Модуль У. «Розширення поняття про число.».

ЗМ₅₁. «Цілі числа».

ЗМ₅₂. «Раціональні числа».

ЗМ₅₃. «Дійсні числа».

КОЛОКВІУМ “Різні підходи до побудови множини цілих невід’ємних чисел”.

Контрольна робота № 1. “Різні підходи до побудови множини цілих невід’ємних чисел. ММІ. Відношення подільності.”

Контрольна робота № 2. “НСД і НСК. Дії над звичайними дробами.”.

Контрольна робота № 3. “Дії над десятковими дробами. Періодичні дроби.”.

³

²

²

³

⁴

²

⁶

²

^с/р

ІІ СЕМЕСТР – 28 годин.

1. Теоретико-множинний підхід до побудови множини цілих невід’ємних чисел.

2. Теоретико-множинне тлумачення арифметичних дій та їх властивостей.

3. Аксіоматична побудова множини цілих невід’ємних чисел. Метод математичної індукції. Аксіоматичне означення арифметичних дій. Ділення з остачею.

4. Натуральне число як міра величини. Арифметичні дії над числами, що є мірами довжини відрізка. Властивості множини цілих невід’ємних чисел.

5. Системи числення. Дії у різних позиційних системах числення. Перехід від однієї системи до іншої.

6. Відношення подільності та його властивості. Теореми про подільність. Ознаки подільності.

7. НСД і НСК, їх властивості. Ознаки подільності на складені числа.

8. Означення і властивості простих і складених чисел. Решето Ератосфена. Канонічна форма запису натурального числа.

9. Основна теорема арифметики. Знаходження НСД і НСК.

10. Цілі числа. Раціональні числа.

11. Дії над раціональними числами. Відношення порядку на множині раціональних чисел.

12. Дії над десятковими дробами. Розв'язування задач на проценти.

13. Перетворення звичайних дробів у десяткові та періодичних дробів у звичайні.

14. Дії над ірраціональними числами. Округлення чисел.

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

ІІІ СЕМЕСТР: лекцій – 20 годин.

Модуль УІ. «Вирази. Рівняння. Нерівності. Функції.».

ЗМ₆₁. «Вирази».

ЗМ₆₂. «Рівняння, їх системи та сукупності».

ЗМ₆₃. «Нерівності, їх системи та сукупності».

ЗМ₆₄. «Функції».

Модуль УІІ. «Елементи геометрії. Величини.».

ЗМ₇₁. «Геометричні побудови на площині».

ЗМ₇₂. «Многогранники та тіла обертання».

ЗМ₇₃. «Величини та їх вимірювання».

КОЛОКВІУМ “Вирази. Рівняння. Нерівності. Функції.”

Контрольна робота № 1. “Вирази. Рівняння та їх системи.”.

Контрольна робота № 2. “Нерівності та їх системи. Функції.”.

Контрольна робота № 3. “Геометричні побудови. Многогранники. Величини.”.

²

⁴

³

⁴

²

²

³

^с/р

ІІІ СЕМЕСТР – 26 годин.

1. Числові та буквені вирази. Знаходження області визначення виразів зі змінною.

2. Тотожні перетворення виразів. Тотожності. Числові рівності та нерівності.

3. Рівняння та нерівності з однією змінною.

4. Системи та сукупності рівнянь з двома змінними. Алгебраїчні способи їх розв'язування.

5. Рівняння з двома змінними. Рівняння прямої і кола. Графічний спосіб розв'язування рівнянь та систем рівнянь з двома змінними.

6. Система та сукупності нерівностей з однією змінною. Графічний спосіб розв'язування нерівностей, систем та сукупностей нерівностей з двома змінними.

7. Застосування рівнянь та їх систем до розв'язування текстових задач.

8. Числові функції. Графіки функцій.

9. Пряма та обернена пропорційність. Лінійна функція. Їх властивості та побудова графіків.

10. Побудова геометричних фігур за допомогою циркуля та лінійки.

11. Довжина та її властивості.

12. Площа та її властивості. Розв'язування задач.

13. Об'єм та його властивості. Розв'язування задач.

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

Форма навчання: заочна

Спеціальність: початкове навчання

Кваліфікаційний рівень: бакалавр

Термін навчання: 2 роки.

Курс

Семестр

Лекції (годин)

Практично-семінарські (годин)

Лабораторних (годин)

Індивідуальна робота (годин)

Всього

Самостійна робота (годин)

Екзамени

Заліки

Контрольні роботи (кількість у семестрі)

Курсові роботи

Державні екзамени (семестр)

¹

^Н/с

⁸

⁶

^-

⁴⁹

⁶³

⁴⁹

^-

^-

^-

^-

⁴

¹

¹

⁴

⁶

^-

⁴⁹

⁵⁹

⁴⁹

^-

⁺

^-

^-

⁴

¹

²

⁴

²

^-

⁴⁹

⁵⁵

⁴⁹

⁺

^-

⁺

^-

⁴

Форма навчання: заочна

Спеціальність: початкове навчання

Кваліфікаційний рівень: бакалавр

Термін навчання: 2 роки.

ТЕМАТИКА ЗАНЯТЬ

Теми лекції

Кількість годин

Теми практичних занять

Кількість годин

Настановча сесія: лекцій – 8 годин.

ТЕМА 1. Множини. Відповідності. Відношення.

ТКМА 2. Поняття. Висловлення. Предикати. Теореми. Міркування.

ТЕМА 3. Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел.

ТЕМА 4. Аксіоматична побудова арифметики цілих невід’ємних чисел. Натуральне число як результат вимірювання величин.

2

2

2

2

Настановча сесія: практичних - 6 годин.

1.Операції над множинами та висловленнями.

2.Теоретико-множинне тлумачення арифметичних дій та їх властивостей. Аксіоматичне означення арифметичних дій. Ділення з остачею.

3.Арифметичні дії над числами, що є мірами довжини відрізка. Властивості множини цілих невід’ємних чисел.

2

2

2

І семестр: лекцій – 4 години.

ТЕМА 5. Системи числення. Подільність цілих невід’ємних чисел.

ТЕМА 6. Цілі числа. Раціональні числа. Дійсні числа.

2

2

І семестр: практичних – 6 годин.

1.Дії у різних позиційних системах числення. Перехід від однієї системи до іншої. Відношення подільності та його властивості. Знаходження НСД і НСК.

2.Дії над цілими, раціональними та дійсними числами.

3.Вирази. Рівняння. Нерівності. Функції.

Видача контрольної роботи на ІІ семестр.

2

2

2

ІІ семестр: лекцій – 4 год.

ТЕМА 7. Вирази. Рівняння, нерівності, їх системи та сукупності. Функції.

ТЕМА 8. Елементи геометрії. Величини.

2

2

ІІ семестр – 2 год.

1. Елементи геометрії. Величини.

2

Форма навчання: заочна

Спеціальність: початкове навчання (з усіма додатковими спеціальностями)

Кваліфікаційний рівень: бакалавр

Термін навчання: 3 роки.

Курс

Семестр

Лекції (годин)

Практично-семінарські (годин)

Лабораторних (годин)

Індивідуальна робота (годин)

Всього

Самостійна робота (годин)

Екзамени

Заліки

Контрольні роботи (кількість у семестрі)

Курсові роботи

Державні екзамени (семестр)

¹

^Н/c

¹⁰

^-

²

^-

^-

^-

^-

⁸

¹

¹

^-

^-

⁶

⁺

^-

^-

^-

⁸

¹

²

⁶

^-

⁶

^-

⁺

^-

^-

⁸

²

³

⁴

^-

⁴

^-

^-

⁺

^-

⁸

²

⁴

^-

^-

¹²

⁺

^-

^-

^-

⁸

Форма навчання: заочна.

Спеціальність: початкове навчання.

Кваліфікаційний рівень: бакалавр.

Термін навчання: 3 роки.

ТЕМАТИКА ЗАНЯТЬ

Теми лекції

Кількість годин

Теми практичних занять

Кількість годин

Настановча сесія: лекцій – 10 годин.

ТЕМА 1. Множини. Відповідності. Відношення.

ТЕМА 2. Висловлення. Поняття. Теореми.

ТЕМА 3.Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел. Аксіоматична побудова арифметики цілих невід’ємних чисел. Натуральне число як результат вимірювання величин.

ТЕМА 4.Системи числення. Подільність цілих невід’ємних чисел. Цілі, раціональні числа та дійсні числа.

2

2

3

3

Настановча сесія: практичних – 2 години.

1. Множини. Відповідності. Відношення.

2

І семестр: лекцій – 0 годин.

0

І семестр: практичних – 6 годин.

1. Висловлення.

2. Поняття. Теореми.

3. Різні підходи до побудови множини цілих невід’ємних чисел.

2

2

2

ІІ семестр: лекцій – 6 годин.

ТЕМА 5. Вирази. Рівняння, нерівності, їх системи та сукупності.

ТЕМА 6. Функції.

4

2

ІІ семестр: практичних – 6 годин.

1. Системи числення.

2. Подільність чисел.

3. Дії над цілими, раціональними та дійсними числами.

Видача контрольної роботи на ІІІ семестр.

2

2

2

ІІІ семестр: лекцій – 4 години.

ТЕМА 7. Елементи геометрії.

ТЕМА 8. Величини та їх вимірювання.

2

2

ІІІ семестр: практичних – 4 години.

1. Числові та буквені вирази. Знаходження області визначення виразів зі змінною.

2. Тотожні перетворення виразів. Тотожності. Числові рівності та нерівності. Рівняння та нерівності з однією змінною.

2

2

ІУ семестр: лекцій – 0 годин.

0

ІУ семестр: практичних – 12 годин.

1. Системи та сукупності рівнянь з двома змінними. Алгебраїчні та графічний спосіб розв'язування рівнянь та систем рівнянь з двома змінними. Рівняння прямої і кола.

2. Система та сукупності нерівностей з однією змінною.

3. Застосування рівнянь та їх систем до розв'язування текстових задач.

4. Пряма та обернена пропорційність, Їх властивості та побудова графіків.

5. Побудова геометричних фігур за допомогою циркуля та лінійки.

6. Многогранники, довжина, площа, об'єм та їх властивості. Розв'язування задач.

2

2

2

2

2

2

Форма навчання: заочна

Спеціальність: початкове навчання (з усіма додатковими спеціальностями)

Кваліфікаційний рівень: бакалавр

Термін навчання: 4 роки.

Курс

Семестр

Лекції (годин)

Практично-семінарські (годин)

Лабораторних (годин)

Індивідуальна робота (годин)

Всього

Самостійна робота (годин)

Екзамени

Заліки

Контрольні роботи (кількість у семестрі)

Курсові роботи

Державні екзамени (семестр)

¹

^Н/c

¹⁰

^-

⁴

²⁰

³⁴

²⁰

^-

^-

^-

^-

¹⁰

¹

¹

^-

^-

⁴

²⁵

²⁹

²⁵

⁺

^-

^-

^-

¹⁰

¹

²

⁴

^-

⁴

²⁵

³³

²⁵

^-

⁺

^-

^-

¹⁰

²

³

²

^-

²

²⁰

²⁴

²⁰

⁺

^-

^-

^-

¹⁰

²

⁴

⁴

^-

⁴

²⁰

²⁸

²⁰

^-

^-

⁺

^-

¹⁰

³

⁵

¹⁰

^-

¹⁶

²⁰

⁴⁶

²⁰

⁺

^-

^-

^-

¹⁰

Форма навчання: заочна.

Спеціальність: початкове навчання.

Кваліфікаційний рівень: бакалавр.

Термін навчання: 4 роки.

ТЕМАТИКА ЗАНЯТЬ

Теми лекції

Кількість годин

Теми практичних занять

Кількість годин

Настановча сесія: лекцій – 10 годин.

ТЕМА1. Множини та операції над ними.

ТЕМА 2. Відповідності та відношення.

ТЕМА 3. Висловлення та предикати.

ТЕМА 4. Поняття. Теореми. Міркування.

ТЕМА 5. Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел.

2

2

2

1

3

Настановча сесія: практичних – 4 години.

1. Множини та операції над ними. Розбиття множини на підмножини.

2. Відповідності та відношення.

2

2

І семестр: лекцій – 0 годин.

0

І семестр: практичних – 4 години.

1.Висловлення та дії над ними.

2.Будова і види теорем. Міркування та доведення.

2

2

ІІ семестр: лекцій – 4 години.

ТЕМА 5. Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел.

ТЕМА 6. Аксіоматична побудова арифметики цілих невід’ємних чисел.

2

2

ІІ семестр: практичних – 4 години.

1. Теоретико-множинний підхід до побудови множини цілих невід’ємних чисел.

2. Метод математичної індукції. Аксіоматичне означення арифметичних дій. Ділення з остачею.

2

2

ІІІ семестр: лекцій – 2 години.

ТЕМА 7. Натуральне число як результат вимірювання величини.

2

ІІІ семестр: практичних – 2 години.

1. Натуральне число як міра величини. Арифметичні дії над числами, що є мірами довжини відрізка. Властивості множини цілих невід’ємних чисел.

Видати контрольну роботу на ІУ семестр.

2

ІУ семестр: лекцій – 4 години.

ТЕМА 8. Системи числення. Подільність цілих невід’ємних чисел.

ТЕМА 9. Цілі, раціональні та дійсні числа.

2

2

ІУ семестр: практичних – 4 години.

1. Системи числення. Відношення подільності. Ознаки подільності.

2. Знаходження НСД і НСК.

2

2

У семестр: лекцій – 10 годин.

ТЕМА 10. Вирази. Рівняння, їх системи та сукупності.

ТЕМА 11.Нерівності, їх системи та сукупності.

ТЕМА 12. Функції.

ТЕМА 13. Геометричні побудови циркулем та лінійкою на площині. Многогранники та тіла обертання.

ТЕМА 14. Величини та їх вимірювання.

2

2

2

2

2

У семестр – 16 годин.

1. Цілі, раціональні та дійсні числа.

2. Числові та буквені вирази. Знаходження області визначення виразів зі змінною. Тотожні перетворення виразів. Тотожності. Числові рівності та нерівності. Рівняння та нерівності з однією змінною.

3. Системи та сукупності рівнянь з двома змінними. Алгебраїчні та графічний способи їх розв'язування.

4. Система та сукупності нерівностей з однією змінною.

5. Застосування рівнянь та їх систем до розв'язування текстових задач.

6. Числові функції, Їх властивості та побудова графіків.

7. Побудова геометричних фігур за допомогою циркуля та лінійки. Многогранники.

8. Довжина, площа, об'єм та їх властивості. Розв'язування задач.

2

2

2

2

2

2

2

2