59. Нормальное гравитационное поле Земли, его изменение с широтой и высотой вблизи земной поверхности.

Гравитационное поле Земли слагается из притяжения ее масс и центробежного ускорения вследствие вращения вокруг оси. Напряженность поля, создаваемая притяжением массы самой Земли равна f = Gm/r² , где m – масса Земли, а r – расстояние до центра Земли. G – гравитационная постоянная, равная 6, 673 * 10 ^-11 м³/кг*c².

Следовательно, гравитационное поле Земли уменьшается с высотой, так как расстояние до центра увеличивается.

Напряженность поля создаваемого центробежным ускорением, вследствие вращения Земли вокруг своей оси равна f = w²Rcosφ где w – угловая частота суточного вращения, R – расстояниедо центра Земли, φ – угол, равный широте. Следовательно, чем больше широта, тем меньше напряженность данного поля, а данное поле направлено противоположно гравитационному полю Земли, оно направлено перпендикулярно оси вращения. И, в конечном счете чем больше широта, тем больше гравитационное поле Земли. Отношение избытка ускорения силы тяжести на полюсе по сравнению с экватором к ускорению силы тяжести на экваторе составляет g_p – g_e / g_e = 1/189. Центробежная сила изменяется от нуля у полюсов до некоторого значения w²Re = 3,4 Гал у экватора.

Нормальное гравитационное поле вводится для того чтобы аномалии силы тяжести можно было интерпретировать как следствие плотностных неоднородностей в Земле.

Разделить гравитационное поле на две составляющие – нормальную и аномальную компоненты можно двумя путями:

1. Задать нормальную плотностную модель Земли, параметры ее вращения и решить прямую задачу для силы тяжести или потенциала.

2. Выделить в реальном гравитационном поле главную часть, отличающуюся простыми закономерностями изменения на земной поверхности.

Предпочтительным оказался второй способ, т.к. первый очень сложный. В настоящее время установлено что нормальную модель Земли можно считать эллипсоидом вращения.

Поскольку построение плотностной модели Земли само является довольно сложной задачей физики Земли, предпочтительней оказался второй способ. Он предполагает использование процедуры разложения гравитационного потенциала в ряд по сферическим функциям – полиномам Лежандра.

Сила тяжести. Силой тяжести называется сила, с которой тело притягивается к Земле. Для краткости (хотя и не строго) силой тяжести часто называют гравитационное ускорение, складывающееся из ускорения притяжения по закону Ньютона и центробежного ускорения, вызванного вращением Земли.

Гравитационное поле Земли слагается из притяжения ее масс и центробежного ускорения вследствие вращения вокруг оси.

Притяжение f направлено к центру масс Земли, при сферической симметрии совпадающему с ее геометрическим центром. Центробежное ускорение направлено перпендикулярно оси вращения.

, где w угловая частота суточного вращения, а r – расстояние точки P от оси вращения.

P=P’*cosφ, действует от Земли. Максимальное значение Р на экваторе, значит на экваторе сила тяжести меньше, чем на полюсе. На полюсе Р=0.

F=Gm/ , то есть обратно пропорционально расстоянию. Значит чем выше на поверхности Земли измерять, тем меньше g.

Максимальное g на полюсе в низком месте (Арктика), минимальное – на экваторе в горах (Кордильеры).