Розв’язування
1. Перед розрахунком електричного кола його необхідно розмітити, тобто задатися напрямами всіх струмів і напруг, пронумерувати вузли електричного кола, так як це зроблено на рис. 1.10. Потім необхідно нарисувати розрахункову схему, замінивши прилади їх внутрішніми опорами. Нагадаємо, що внутрішні опори амперметрів і струмових кіл ватметрів за умовою дорівнюють нулю, а внутрішні опори вольтметрів і напругових кіл ватметрів дорівнюють безмежності. Тому амперметр і струмове коло ватметра заміняються провідниками, а вольтметр і напругове коло ватметра – розривом. У результаті отримуємо таку розрахункову схему (рис.1.11):
Рис. 1.11. Розрахункова схема.
Кількість вузлів –
,
кількість віток
.
Параметри елементів кола:
2. Скласти за законами Кірхгофа систему рівнянь для розрахунку струмів в усіх вітках електричної схеми – (рис. 1.12)
Рис.1.12 Розрахункова схема до методу законів Кірхгофа
I закон
Кірхгофа:
– незалежних рівнянь;
для вузла 1: 
.
II закон
Кірхгофа: 
- незалежних контурів.
Довільно задаємось обходом контурів і записуємо рівняння
а) для першого контура:
б) для другого контура:
3. Визначаємо струми в усіх вітках схеми методом контурних струмів (рис.1.13).
Рис.1.13. Розрахункова схема до методу контурних струмів
Для схеми (рис.1.13)
.
Кількість рівнянь за методом контурних струмів:
.
Довільно задаємось обходом контурних струмів і записуємо рівняння.
,
підставляємо чисельні значення:
,
,
Значення контурних струмів:
Тоді струми віток:
4. Метод вузлових напруг (рис.1.14)
Рис. 1.14 Розрахункова схема до методу вузлових напруг
Для цієї схеми (рис.1.14)
вузлових напруг (ВН):
Рівняння вузлової напруги для електричної схеми рис. 1.14.
;
Підставляємо чисельні значення і визначаємо вузлову напругу
;
;
За визначеною вузловою напругою визначаємо струми віток за другим законом Кірхгофа:
;
5..Скласти баланс потужностей для заданої електричної схеми (рис.1.11)
РДЖ
РСП.
,
6. Покази електровимірювальних приладів електродинамічної системи (рис.1.11):
а) показ амперметра
б) показ вольтметра – визначаємо за другим законом Кірхгофа для контура (рис. 1.15).
Рис. 1.15 Контур для визначення напруги вольтметра
;
в) показ ватметра (рис.1.16)
Рис.1.16 Схема для визначення показу ватметра
де
Тоді
Знак мінус означає, що
підключення ватметра – неправильне і
необхідно поміняти генераторні клеми
напруги або струм. Тоді показ ватметра
буде додатним:
7. Визначення режимів роботи джерела.
Якщо напрямок струму вітки джерела співпадає з напрямком джерела ЕРС, то джерело виробляє енергію в мережу. Такий режим називають режимом ” генератора”. Якщо напрямок струму вітки джерела не співпадає з напрямком джерела ЕРС, то джерело споживає енергію з мережі. Такий режим називають режимом ”двигуна”. При складанні рівння балансу потужності, визначення режимів роботи джерел, необхідно враховувати вищенаведене. Для нашої схеми всі джерела працюють в режимі генерування енергії (рис. 1.17).
Рис.1.17. Визначення режимів роботи джерел
8. Методом перетворення
обчислюємо струми у вітках схеми за
наявності
,
у результаті отримуємо схему (рис. 1.18).
Рис. 1.18. Зображення електричної схеми
Для зображеної схеми (рис.1.18)
Замінюємо послідовне сполучення
опорів
відповідно еквівалентними опорами
і отримаємо схему рис. 1.19.
Рис.1.19. Зображення еквівалентної схеми
Опори
з’єднані паралельно, замінюємо їх
опором
і отримаємо нову схему (рис.1.20).
Опір
з’єднані
послідовно, замінюємо їх
і отримаємо схему (Рис.1.21).
Рис.1.20. Зображення еквівалентної схеми
Рис.1.21. Зображення еквівалентної схеми
Застосовуючи закон Ома, визначаємо струми віток.
9. Баланс потужностей
.
10. Визначення режиму роботи джерела (рис.1.22).
Рис.1.22. Визначення режиму роботи джерела
Джерело
працює в режимі ”генератора“ (
співпадає з напрямком
).