Задачи для самостоятельного решения
Методом Галеркина решить следующие интегральные уравнения:
Ответы
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
Библиографический список
1. Романовский Р. К., Степанов В.Н. Лекции по уравнениям математической физики. Стационарное уравнение: учеб. пособие. Омск: изд-во ОмГТУ, 2005. 108 с.
2. Мартинсон Л. К., Малов Ю. И. Дифференциальные уравнения математической физики: учебник для студентов вузов. М.: изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1996.
3. Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970.
4. Бицадзе А. В., Калиниченко Д. Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1985.
5. Владимиров В. С. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1974.
6. Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1976.
Содержание
Тема 1. |
СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ………………………………. |
3 |
1.1. |
Решение задачи Дирихле для круга методом Фурье…………... |
4 |
1.2. |
Решение краевых задач в шаре с использованием сферических функций…………………………………….……… |
10 |
1.3. |
Метод функции Грина…………………………………………… |
21 |
Тема 2. |
ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ………. |
34 |
2.1. |
Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона методом Ритца……………………………………………………. |
34 |
2.2. |
Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона методом Галеркина………………………………………………. |
41 |
Тема 3. |
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ………………………………. |
46 |
3.1. |
Интегральные уравнения Вольтерра второго рода. Решение интегральных уравнений с помощью резольвенты…. |
46 |
3.2. |
Метод последовательных приближений………………………... |
51 |
3.3. |
Интегральные уравнения Фредгольма второго рода. Альтернатива Фредгольма……………………………………….. |
54 |
3.4. |
Метод определителей Фредгольма……………………………… |
59 |
3.5. |
Решение интегральных уравнений методом Галеркина……….. |
65 |
|
Библиографический список……………………………………… |
69 |
Для заметок
Редактор Е.Е.Дорошенко
Сводный темплан 2007 г.
ИД 06039 от 12.10.01
Подписано в печать Бумага офсетная. Формат 60х84 1/16.
Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л.- 4,5 Уч.-изд. л.- 4,5
Т
ираж
100 экз. Заказ
Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр-т Мира, 11
Типография ОмГТУ