
- •1. Московська синергетична школа
- •2. Клітинний автомат
- •3. Турбулентність
- •4. Бельгійська школа Іллі Пригожина
- •5. Американська школа інституту досліджень складних адаптивних систем у Санта-Фе
- •6. Фрактал. Історія його виникнення
- •7. Солітони
- •8. Німецька школа Германа Хакена
- •9. Біфуркації і їх класифікація
- •10. Синергетичність поглядів Фрідріх фон Хайек на конкурентну економіку Конкурентна економіка Фрідріха фон Хайека в контексті становлення теорії самоорганізації
- •11. Еконофізика
- •12. Занг
- •14. Space time separation plot (графік просторово-часового відділення)
- •15. Метод «сурогатних” даних
- •16. Метод рекурентних графіків
- •18. Класифікація атракторів
- •19. Дискретні відображення
- •20. Аналіз економічних часових рядів методами нелінійної динаміки
- •21. Моделювання хаотичної динаміки в економіці
3. Турбулентність
Багато великих вчених були зачаровані рухом рідин, а особливо тим типом складного і нерегулярного руху, який називається турбулентністю. Що таке турбулентність остаточної відповіді на це питання не існує, хоча бачачи турбулентний потік всі погоджуються з тим, що він турбулентний.
Більшість рухів рідин і газів в природі і в технічних пристроях виявляються турбулентними.
Турбулентність легко побачити, але важко зрозуміти. Анрі Пуанкаре вивчав гідродинаміку і навіть викладав курс по вихорям, але не ризикнув створити теорію про турбулентність. Німецький фізик Вернер Гейзенберг, засновник квантової механіки, запропонував теорію турбулентності, яка так і не отримала всезального признання.
Турбулентність - безладні рухи в потоках рідини, газу, плазми, в результаті яких швидкість, тиск, щільність, темпратура потоку змінюються в просторі і в часі випадковим чином, що супроводжується утворенням вихорів. Течія, що відбувається без утворення вихорів, називається ламінарною. Поняття турбулентних і ламінарних потоків ввів в 1883 р. англ. фізик О. Рейнольдс, вивчаючи рух рідини в трубі. Критерієм турбулентності є число Рейнольдса:
Re = ρvl/µ,
де ρ — густина,
µ — коефіцієнт динамічної в'язкості,
v — характерна швидкість течії рідини (газу),
l — характерний розмір.
При малих значеннях числа Рейнольдса добуток характерної для течії швидкості плину на характерні розміри перешкод малий в порівнянні із в'язкістю. Тому завдяки в'язкості течія зберігає впорядковану структуру. При великих значеннях числа Рейнольдса рух рідини стає турбулентним.
Т
урбулента
течія має місце, коли число Re більше
від критичного значення. Ламінарна
течія
спостерігається в дуже в'язких рідинах
або за малої швидкості, а також при
повільному обтіканні дуже в'язкою
рідиною тіл малих розмірів. Зі збільшенням
швидкості руху рідини (газу) ламінарна
течія переходить у турбулентну
Рис1. Схематичне зображення ламінарної (a) і турбулентної (b) течії в плоскому шарі
Застосування турбулентності
Ми дуже часто чуємо: «Літак потрапив у зону турбулентності» - це означає, що він перебуває між двома потоками повітря, що сходяться. В цьому випадку люди навчилися зменшувати дію турбулентності та зводити до мінімуму небезпеку, пов’язану з нею.
Для прикладу у літаків ставлять спеціальні пристосування – вінглети - загнуті догори закінченя крила. Вони економлять до 4 % палива, так як при цьому зменшується розмір і число утворюваних за крилом вихорів, які забирають з собою корисну кінетичну енергію (це так звані хвильові втрати).
Тварини вміють уникати турбулентність. Вони використовують слиз на шкірі або пір'я, шерсть для руйнування поверхневих хвиль, які споживають багато енергії, коли утворюються при помаху крила або русі хвоста. Кінчик крила або плавця завжди гострий, щоб розмір хвилі, утвореної на кінці, був мінімальний. У китів є канавки, що проходять уздовж тіла від рота, що створюють особливу структуру турбулентного плину.
Також, тварини що літають, використовують машущий політ. Вони створюють вихори в польоті, які дозволяють їм розвинути в рази більшу піднімальну силу і досягти більшої швидкості, витрачаючи менше енергії.