Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Финансовый университет при Правительстве РФ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

индексы.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2025

Размер:

163.55 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Текст лекции

Тема: «Индексный метод»

(лекция – 3,0 ч.)

Для студентов всех специальностей

Автор: к.э.н., доцент Демидова Л.Н.

План лекции	стр.
1. Понятие индексов в статистике. Классификация индексов	3
2. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса	3
3. Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей	9
4. Цепные и базисные индексы	10
Контрольные вопросы	10
Список использованной литературы	11

Понятие индексов в статистике. Классификация индексов

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям статистики.

Индекс – это относительный показатель сравнения двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени или пространстве.

Основными задачами индексного метода являются:

оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих сложные, непосредственно несоизмеримые совокупности;
анализ влияния отдельных факторов на изменение результативных обобщающих показателей;
анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей однородной совокупности;
оценка территориальных, в том числе международных, сравнений.

Индексы классифицируют по степени охвата, по базе сравнения, по виду весов, по форме построения и по составу явления. По степени охвата индексы бывают индивидуальные и общие (сводные). По базе сравнения – динамические, индексы выполнения плана, территориальные. По виду весов – с постоянными весами и с переменными весами. По форме построения – агрегатные и средневзвешенные. По составу явления – постоянного состава и переменного состава.

Общие (сводные) индексы бывают только групповые; динамические индексы бывают базисные и цепные; индексы с постоянными весами – стандартные, базисного периода, отчетного периода; средневзвешенные индексы – арифметические и гармонические.

Условные обозначения, используемые в теории индексного метода:

р - цена за единицу товара (услуги);

q - количество (объем) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении;

pq - общая стоимость продукции данного вида (товарооборот);

z - себестоимость единицы продукции (изделия);

zq - общая себестоимость продукции данного вида (денежные затраты на ее производство);

Т - общие затраты времени на производство продукции или общая численность работников;

w=q/T - производство продукции данного вида в единицу времени (либо выработка продукции на одного работника, т.е. производительность труда);

t=T/q - затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость единицы продукции);

1 - подстрочный символ показателя текущего (отчетного) периода;

0 - подстрочный символ показателя предшествующего (базисного) периода

Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса

Индивидуальный индекс (i) характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности.

Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина. Индексируемая величина – это признак, изменение которого характеризует индекс.

Основные формулы вычисления индивидуальных индексов:

Индекс физического объема (количества) продукции

Индекс цен

Индекс стоимости продукции

Индекс себестоимости единицы продукции

Индекс затрат на производство продукции

Индекс трудоемкости

Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени

Индекс производительности труда (по трудоемкости)

Взаимосвязь индексов

Общий индекс (I) характеризует обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Общие индексы могут быть представлены в трех формах: агрегатной, средней арифметической, средней гармонической.

Исходной формой выражения сводного индекса является агрегатная форма.

Основные функции агрегатных индексов:

синтетическая:

в индексе обобщаются (агрегируются) непосредственно несоизмеримые явления.

аналитическая:

посредством индексного метода измеряется влияние отдельных факторов на совокупное изменение изучаемого показателя.

Основными элементами агрегатного индекса являются индексируемая величина и вес индекса. Индексируемая величина – признак, изменение которого характеризует индекс. Вес индекса - величина тесно связанная с индексируемой величиной и служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Основные формулы вычисления общих индексов:

Индекс физического объема продукции

, где

- условная величина, показывающая, какой была бы стоимость продукции в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне;

- стоимость продукции предшествующего периода

Индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения физического объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя показывает на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее физического объема, т.е. изменения объема производства продукции.

Индекс цен Пааше (по отчетным весам)

, где

- стоимость продукции отчетного периода.

Индекс показывает влияние цен на стоимость товаров, произведенных в отчетном периоде (во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен).

Разность числителя и знаменателя показывает на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен или на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном периоде.

Индекс цен Ласпейреса (по базисным весам)

, где

- условная величина, показывающая, какой была бы стоимость продукции предшествующего периода при условии цен на уровне отчетного периода.

Индекс показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, произведенных в базисном периоде.

Разность числителя и знаменателя показывает на сколько денежных единиц товары в базисном периоде стали дороже (дешевле) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Индекс цен Фишера

Индекс стоимости продукции

Индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их производства или реализации.

Разность числителя и знаменателя показывает на сколько денежных единиц увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их реализации.

Индекс себестоимости продукции , где

- затраты на производство продукции (издержки производства) отчетного периода;

- затраты на производство той же продукции при условии, что себестоимость продукции остается на уровне базисного периода.

Индекс показывает во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения себестоимости продукции.

Разность числителя и знаменателя показывает на сколько денежных единиц изменились издержки производства в результате роста (уменьшения) себестоимости продукции.

Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости , где

- затраты на производство продукции (издержки производства) базисного периода.

Индекс показывает во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате роста (уменьшения) объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя - на сколько денежных единиц изменились издержки производства продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства.

Индекс издержек производства (затрат на производство)

Индекс показывает во сколько раз возросли (уменьшились) издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения себестоимости продукции и объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя - на сколько денежных единиц увеличились (уменьшились) издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения себестоимости продукции и объема ее производства.

Индекс физического объема продукции, взвешенный по трудоемкости , где

- условная величина, показывающая сколько времени пришлось бы затратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде.

- фактические затраты времени на производство всей продукции в базисном периоде.

Индекс показывает во сколько раз возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения объема продукции.

Разность числителя и знаменателя - на сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения объема производства продукции.

Индекс трудоемкости

, где

- фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде.

Разность числителя и знаменателя - на сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения трудоемкости.

Индекс производительности труда по трудовым затратам

Разность числителя и знаменателя - на сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения производительности труда.

Индекс затрат времени на производство продукции

Индекс показывает во сколько раз возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения производительности труда (трудоемкости) и объема производства продукции.

Разность числителя и знаменателя на сколько человеко-часов увеличились (уменьшились) затраты на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения производительности труда (трудоемкости) и объема производства продукции.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Например, простой средний арифметический индекс количества:

Простые индексы не дают полной картины изменения параметров, так как предполагается, что все составляющие индексируемой величины имеют равное влияние на общий результат. Поэтому применяют средние взвешенные индексы.

Средний взвешенный индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.