4.3 Подбор сечения стержней фермы

Принимаем сечения стержней фермы из двойных уголков. Соединения стержней выполняются сварными при помощи фасонок.

Толщину фасонки фермы выбираем по максимальному усилию в стержнях решетки. Так как максимальное усилие -928,8 кН, то принимаем толщину фасонки 14 мм.

Сечения сжатых стержней подбираем из условия устойчивости с учетом предельной гибкости.

Рассмотрим подбор сечения сжатого элемента верхнего пояса – стержня с расчетным усилием -928,8кН.

Требуемая площадь сечения:

, (4.3.1)

где расчетное усилие в стержне, -928,8кН;

коэффициент надежности по назначению, для зданий 2 степени ответственности (производственные здания);

расчетное сопротивление стали по пределу текучести, МПа;

коэффициент продольного изгиба, принимаем предварительно ;

коэффициент условий работы, .

.

Определяем требуемый радиус инерции сечения:

,

где расчетная длина стержня фермы, ;

предельная гибкость .

.

По сортаменту выбираем два равнополочных уголка с геометрическими характеристиками: ; см (с учетом толщины фасонки).

Определяем гибкость в плоскости фермы и из плоскости фермы :

;

.

;

.

По максимальному значению гибкости и расчетному значению сопротивления стали находим минимальный коэффициент продольного изгиба .

Проводим проверку центрально-сжатого стержня:

,

где площадь сечения стержня, ;.

.

Условие выполняется.

Все остальные элементы подбираем аналогично. Результаты расчета заносим в таблицу 4.3.1.

4.4 Расчет и Конструирование узлов фермы

Расчетные узлы фермы показаны на рисунке 4.4.1.

Рисунок 4.4.1 – Расположение расчетных узлов фермы

В узле 1 происходит изменение сечения верхнего пояса. Среднее расстояние до оси центра тяжести двух поясных уголков:

, (4.4.1)

где соответственно расстояния до центров тяжести для уголков , .

.

Вследствие различной ширины уголков, перекрываемых листовыми накладками ( ), смещаем стык на 350 мм в сторону панели с меньшим продольным усилием.

; (4.4.2)

.

Требуемая площадь сечения накладок:

; (4.4.3)

.

Ширину одной накладки принимаем конструктивно:

. (4.4.4)

Тогда требуемая толщина накладок должна удовлетворять условию:

; (4.4.5)

.

Принимаем .

Рисунок 4.4.2 – Узел 1

Расчетное усилие в фасонке:

; (4.4.6)

.

За условную площадь фасонки принимаем площадь ее полосы с высотой, равной удвоенной ширине прикрепляемого к ней уголка.

Тогда напряжение в фасонке:

, (4.4.7)

где условная площадь фасонки;

толщина фасонки, мм.

.

Прочность обеспечена, так как

.

Суммарная длина сварных швов

, (4.4.8)

где коэффициент, учитывающий ручную сварку, ;

принятый катет шва, ;

расчетное сопротивление сварного шва срезу по металлу шва для электродов Э42, .

Находим суммарную длину сварных швов, прикрепляющих накладки к поясным уголкам с одной стороны стыка:

см.

Длины швов, которыми раскосы крепятся к фасонке, определяем по формуле:

, (4.4.9)

где 2 – запас на случай непровара;

;

.

Исходя из значений , принимаем продольные размеры накладок и размеры фасонок, указанные на рисунке 4.4.2.

Узел 2 выполняется на строительной площадке и называется монтажным.

Продольное усилие, действующее в накладке,

; (4.4.10)

.

Требуемую площадь сечения накладок рассчитываем по формуле (4.4.3):

.

Конструктивно определяем ширину накладок, исходя из условия:

; (4.4.11)

,

где свес накладки, .

Принимаем .

Тогда требуемая толщина накладок должна удовлетворять условию:

; (4.4.12)

см.

Принимаем .

Рисунок 4.4.3 – Узел 2, монтажный стык

Принимаем катет швов , тогда суммарная длина сварных швов, прикрепляющих накладку к поясным уголкам с одной стороны стыка, рассчитывается по формуле (4.4.8):

.

Конструктивно принимаем:

;

;

.

Расчетное усилие в фасонке находим по формуле (4.4.6):

.

Суммарную длину четырех швов, передающих на фасонку оставшееся усилие, рассчитываем по формуле (4.4.8):

.

Конструктивно принимаем:

;

;

;

.

Узловая фасонка, состоящая из двух половинок, перекрывается с двух сторон вертикальными тавровыми накладками. Вертикальное усилие в таких накладках:

; (4.4.13)

.

Суммарную длину швов, прикрепляющих накладки к фасонке с одной стороны стыка, определяем по формуле (4.4.8):

.

Конструктивно принимаем:

;

;

.

Длины швов, которыми стойка крепятся к фасонке, находим по формуле (4.4.9):

.

В соответствии с длинами различных швов назначаем необходимые размеры накладок фасонки.

Узел крепления стропильных ферм к колоннам представлен на рисунке 4.4.4.

Рисунок 4.4.4 - Узел 3

Опорное давление фермы передается на колонну торцом листа (фланца), приваренного к опорной фасонке.

Размеры фланца принимаем конструктивно. Проверяем принятый фланец на смятие по торцу:

, (4.4.14)

где расчетное усилие во фланце;

площадь фланца, м²;

толщина и ширина фланца, м;

расчетное сопротивление стали С245 смятию.

,

где нормативное сопротивление стали С245 по пределу прочности, ;

коэффициент надежности по материалу, .

.

Длину швов для крепления опорного раскоса и нижнего пояса определяем по формуле (4.4.9):

;

.

Исходя из значений , назначаем размеры опорной фасонки согласно рисунку 4.4.4.

Проверяем опорную фасонку на срез. Касательное напряжение в данном случае:

, (4.4.15)

где расчетное сопротивление стали С245 срезу, .

.

Опорные швы, прикрепляющие фасонку к фланцу, проверяем на срез от опорной реакции и на внецентренное сжатие силой :

; (4.4.16)

.

Нормальное напряжение в швах:

; (4.4.17)

.

Касательные (срезающие) напряжения:

; (4.4.18)

.

Приведенное напряжение в швах должно удовлетворять условию:

; (4.4.19)

.

Следовательно, прочность соединительных сварных швов обеспечена.