Логические функции

91. Ф ункция ЕСЛИ используется, когда в ячейку нужно ввести различные значения или формулы в зависимости от того, выполнены определённые условия или нет. Например, если в столбце А введены числа и необходимо в столбце В проанализировать положительные они или отрицательные, то диалоговое окно для построения формулы в ячейке В1 будет выглядеть следующим образом:

92. В строке формул при этом получим: =ЕСЛИ(A1>0;"положительное"; "отрицательное"). Таким образом, функция имеет три аргумента, разделённые точкой с запятой.

93. При копировании формулы по столбцу увидим таблицу:

94. Аргументами функции И будут несколько условий. Функция И принимает значение ИСТИНА, если выполнены все условия. Если хотя бы одно из них ложно, то функция примет значение ЛОЖЬ. Эту функцию можно применять как самостоятельную, так и, например, в виде логического выражения для функции ЕСЛИ.

95. Функция ИЛИ также имеет своими аргументами условия. Она принимает значение ИСТИНА, если выполнено хотя бы одно из этих условий. Если все условия ложны, то функция принимает значение ЛОЖЬ.

96. Если необходимо использовать вложенные функции, то вызвать очередное диалоговое окно можно с помощью списка имён в строке формул слева. Если вы уже находитесь в диалоговом окне, то этот список превращается в список недавно использовавшихся и других функций. Конечно, можно писать функцию непосредственно в строке формул, необходимо только следить за синтаксисом функции.

Лабораторная работа по логическим функциям

1. На рисунке выше дан фрагмент задания. Пусть ячейки А1:А15 заполнены целыми случайными числами от -5 до 5 (используйте функции ЦЕЛОЕ и СЛЧИС). Заполните столбец В с помощью логических функции таким образом, чтобы формула, «анализируя» случайные числа:

   1. принимала значения «положительное» или «отрицательное» (нуль считать положительным);

   2. положительные числа оставляла прежними, отрицательные увеличивала на 5;

   3. принимала значения «положительное», «отрицательное» и «нуль»;

   4. положительные числа уменьшала в два раза, отрицательные увеличивала на 5, а нули на - единицу;

   5. находила числа большие 2 и (меньшие или равные четырём). Можно поставить слово «интервал» или «найдено!» и т.п.;

   6. Находила числа меньшие 2 или (большие или равные четырём).

2. Создайте таблицу по данным нескольких человек: имена, рост и вес. Исследуйте соотношение роста и веса следующим образом: если вес/(рост-100) меньше единицы, то - «норма», иначе -«превышение».

3. Усложните задачу, включив в «норму» интервал от 0,9 до 1,1.

4. Добавьте столбец «пол». Решите задачу, если для юношей норма 0,95, а для девушек - 1,05.

Задания на работу с логическими функциями

Можно исследовать функцию, т.е. найти промежутки убывания и возрастания и экстремумы с помощью логических функций. Считаем, что функция в точке возрастает, если предыдущее значение меньше и последующее больше. Если предыдущее и последующее значение меньше, то эта точка – локальный максимум, и т.д. Безусловно, это исследование не точно, но приближается к точному тем сильнее, чем меньше шаг по Х.

1. Y1 = 3sin(x) = 4cos(x) на отрезке [0; 3π/2].

2. Y1 = sin(2x)/2 + cos²(x) на отрезке [0; π].

3. Y1 = |log3X|.

Задания на решение уравнений, систем уравнения или неравенств направлены также на использование логических функций и предполагают написание такой функции, что для каждого значения Х она будет принимать значение «решение», «верно» или «истина» и т.д. в соответствующих точках. В остальных точках значение ячейки должно либо отсутствовать, либо заменяться каким-нибудь знаком, как на рисунке.

1. Решить с помощью логических функций уравнения из задания на решение уравнений и систем графически (стр.49-50).

2. Решить системы графически и с помощью логических функций:

1. y + 5 = x² , x² + y² = 25;

2. xy = 12, x + y = 7;

3. y=x⁴ , y=2-x².