3. Управляемые выпрямители однофазного тока

3.1. Способы регулирования выходного напряжения выпрямителя

Для обеспечения требуемого режима работы потребителей часто приходится решать задачу управления средним значением выпрямленного тока. Выпрямленное напряжение можно регулировать несколькими способами:

1. Регулирование на стороне переменного тока. При использовании неуправляемых вентилей среднее значение выпрямленного напряжения пропорционально напряжению питания U_2ф. Следовательно, регулирование напряжения в этом случае возможно только за счет изменения входного напряжения. Такое регулирование осуществляется:

а) переключением отпаек трансформатора или применением автотрансформатора. В этом случае необходима специальная контактная аппаратура, позволяющая осуществлять переключение электрической цепи под нагрузкой. При этом снижается надежность и быстродействие выпрямителя;

б) использованием магнитных усилителей (дросселей насыщения, подмагничиваемых постоянным током), которые могут устанавливаться в цепи первичной или вторичной обмотки трансформатора. Для этого требуется дополнительная силовая аппаратура;

2. Регулирование по стороне постоянного тока можно осу-

ществить с помощью регулируемых реакторов, включенных последовательно с неуправляемым вентилем или потенциометром. Но, из-за значительной установленной мощности дополнительных устройств неизбежна потеря мощности и снижение КПД выпрямителя. Поэтому такое регулирование можно использовать только в маломощных схемах выпрямления.

3. Отдельную область представляет регулирование выпрямленного напряжения с помощью управляемых вентилей. Наибольшее применение получил фазовый способ, основанный на управлении во времени моментом отпирания вентилей выпрямителя. В этом случае используются управляемые вентили – тиристоры, а выпрямитель называют управляемым.

3.2. Управляемый выпрямитель по схеме

с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора

Рассмотрим принцип действия однофазного управляемого выпрямителя средней (и большой) мощности, который находит применение для питания постоянным током различных промышленных объектов и установок.

Общий вид однофазной двухполупериодной схемы с нулевым выводом и управляемыми вентилями представлен на рис. 3.1.

Рис. 3.1 – Схема однофазного управляемого выпрямителя с

выводом нулевой точки трансформатора

Первоначально рассмотрим работу схемы при использовании идеальных вентилей и идеального трансформатора. В качестве вентилей применяются однооперационные тиристоры. Система управления обеспечивает подачу управляющих импульсов на силовые тиристоры с задержкой на угол α относительно моментов естественного отпирания вентилей.

Анализ схемы выполним для двух видов нагрузки: чисто активной и активно - индуктивной.

3.2.1. Работа однофазного управляемого выпрямителя

на активную нагрузку

При работе выпрямителя на активную нагрузку ключ К₁ в схеме на рис 3.1 включен, ключ К₂ выключен. Временные диаграммы, характеризующие этот режим работы, приведены на рис. 3.2. Из временных диаграмм следует, что, например, при положительной полярности напряжения u₁ к аноду тиристора Т₁ прикладывается напряжение u_2-1 положительной полярности, а к Т₂ – напряжение u _2-2 отрицательной полярности. На интервале 0 – υ₁ тиристры Т₁ и Т₂ закрыты. Следовательно, на этом интервале напряжение на выходе выпрямителя u_d = 0 (рис 3.2, в).

В момент времени υ₁, определяемый углом α, от системы управления (СУ) выпрямителя подается импульс на управляющий электрод тиристора Т₁ и он отпирается (рис. 3.2, а, б). Угол задержки α, отсчитываемый от точки естественного отпирания тиристоров и выраженный в электрических градусах, называют углом управления выпрямителя.

Рис. 3.2 – Временные диаграммы, характеризующие работу

схемы при активной нагрузке

При отпирании тиристора Т₁ нагрузка R_н подключается на напряжение вторичной обмотки трансформатора u_2-1 = u₂. На нагрузке на интервале υ₁ – π появляется напряжение u_d, которое представляет собой участок кривой напряжения u_2-1 = u₂. Через нагрузку протекает ток, равный ι_d = ι_a1 = u_d /R_н. При переходе напряжения u₁ через нуль (υ =π) ток тиристора Т₁ становится равным нулю и он закрывается.

На следующем интервале (π - 2π) полярность напряжения питания изменяется на противоположную. Схема работает аналогично, но с тиристором Т₂, обеспечивая протекание тока через нагрузку ι_d = ι_a2 = u_d /R_н .

При работе схемы на чисто активную нагрузку напряжение u_d на нагрузке и ток нагрузки ι_d имеют прерывистый характер.

Токи вторичных обмоток трансформатора определяются токами тиристоров Т₁ и Т₂, следовательно имеют нулевые паузы. Первичный ток ι₁ связан с током вторичной обмотки коэффициентом трансформации и также имеет паузы на интервалах α.

При отпирании тиристора Т₂ на тиристоре Т₁ действует обратное напряжение (и наоборот), равное 2 u₂. Максимальное обратное напряжение на тиристоре, как и в схеме неуправляемого выпрямителя, определяется соотношением U_bm = 2 (рис.3.2, в).

Неуправляемый выпрямитель можно рассматривать как частный случай управляемого выпрямителя, работающего с углом управления α = 0, поэтому основные соотношения, характеризующие работу неуправляемого выпрямителя, справедливы и для управляемой схемы. Расчетные мощности обмоток и типовую мощность трансформатора определяют исходя из неуправляемого режима.

Важнейшей особенностью управляемого выпрямителя является его способность регулировать среднее значение выпрямленного напряжения U_d при изменении угла управления α. Очевидно, если угол α = 0, кривая выходного напряжения u_d соответствует случаю неуправляемого выпрямителя и среднее значение выпрямленного напряжения максимально U_d = = 0,9 U₂. При α = π значение напряжений на выходе схемы равны: u_d = 0 и U_d = 0. Таким образом, изменяя угол управления в пределах от 0⁰ до 180⁰ можно регулировать напряжение U_d от максимального значения до 0. Кривые напряжения u_d = f (α) при различных углах управления α показаны на рис. 3.3.

Рис 3.3 – Кривые выходного напряжения выпрямителя при

активной нагрузке и различных углах управления

Определим среднее значение выпрямленного напряжения для произвольного значения угла управления

U_d = , (3.1)

где U_d0 = 0,9 U₂ – среднее значение выпрямленного напряжения при угле управления α = 0.

Зависимость U_d = f (α) называется регулировочной характеристикой управляемого выпрямителя, а выражение (3.1) представляет собой уравнение регулировочной характеристики. На рис. 3.4 построены регулировочные характеристики однофазного управляемого двухполупериодного выпрямителя, работающего на активную нагрузку (L_н = 0) и на активно-индуктивную нагрузку (L_н → ∞).

Рис. 3.4 – Регулировочные характеристики однофазного

управляемого выпрямителя при различном характере нагрузки

3.2.2. Работа однофазного управляемого выпрямителя на

активно – индуктивную нагрузку

Процессы в управляемом выпрямителе при его работе на активно – индуктивную нагрузку (ключи К₁ и К₂ в схеме на рис. 3.1 разомкнуты) существенно отличаются от процессов при работе схемы на активную нагрузку.

Временные диаграммы, характеризующие влияние на процессы в схеме индуктивности в цепи нагрузки выпрямителя показаны на рис. 3.5.

После отпирания очередного тиристора ток ι_d нарастает плавно, что соответствует запасанию энергии в индуктивности L_н. (рис 3.5,б). При спадании тока запасенная энергия отдается обратно, поэтому ток продолжает протекать через нагрузку после перехода напряжения u₁ через нуль (т.е. ток в нагрузке поддерживается запасом энергии, накопленной в индуктивности). В результате этого длительность интервала проводимости тиристоров Т₁ и Т₂ увеличивается, и тиристоры остаются открытыми в течение некоторого интервала после изменения полярности напряжений u₁ и u₂.

Рис.3.5 – Осциллограммы напряжения и тока нагрузки однофазного управляемого выпрямителя в зависимости от величины L_н

Поэтому в кривой выпрямленного напряжения u_d появляются участки напряжения u₂ отрицательной полярности (рис 3.5,а,б).

Длительность этих участков τ зависит от соотношения активного сопротивления R_н и индуктивного L_н: τ = L_н / R_н. Если L_н увеличивается, а R_н = const участки τ также увеличиваются. При L_н → ∞ участки отрицательной полярности полностью занимают интервалы α, а выпрямленный ток ι_d идеально сглажен (на рис. 3.5. этот режим не показан).

Наличие участков отрицательной полярности приводит к уменьшению среднего значения напряжения на нагрузке U_d. В этом проявляется влияние параметров нагрузки на форму кривой u_d и величину U_d.Наиболее характерным режимом работы мощного управляемого выпрямителя является работа при L_н → ∞. В этом случае участки отрицательной полярности в кривой u_d целиком занимают интервалы α, а кривая тока ι_d идеально сглажена (рис. 3. 6, б-в).

Рис. 3.6 – Временные диаграммы напряжений и токов при наличии в

схеме нулевого диода

Токи тиристоров ι_а1 и ι_а2 имеют вид импульсов прямоугольной формы (рис. 3.6, г-д). Среднее значение тока тиристора равно

I_a = I_d / 2.

Ток питающей сети (входной ток) ι₁ является переменным и имеет прямоугольную форму с амплитудой форму I_1m = I_d / n. Первая гармоника тока ι₁₍₁₎ сдвинута в сторону отставания на угол φ = α относительно напряжения u₁.

Наличие индуктивности L_н → ∞ приводит к тому, что при угле α = 90⁰ напряжение u_d становится равным нулю из-за равенства площадей положительной и отрицательной полярности. При этом изменится вид регулировочной характеристики (рис.3.4), определяемой по формуле

U_d = = U_d0 cos α. (3.2)

Отставание первой гармоники тока ι₁ от напряжения u₁ приводит к потреблению выпрямителем от сети реактивной мощности, что ухудшает энергетические показатели преобразовательной установки.

Рассмотрим, каким образом можно уменьшить указанное явление без установки специальных компенсирующих устройств. Одним из способов является подключение к выходной цепи управляемого выпрямителя нулевого диода Д₀.

3.2.3. Работа однофазного управляемого выпрямителя с RL – нагрузкой и нулевым диодом

Рассмотрим особенности работы выпрямителя при наличии в схеме нулевого диода. Для создания этого режима необходимо чтобы в схеме рис. 3.1 ключ К₁ был выключен, а ключ К₂ – включен. Временные диаграммы для рассматриваемого режима приведены на рис.3.7

Рис. 3.7 – Осциллограммы напряжений и токов в схеме однофазного управляемого выпрямителя с RL – нагрузкой и нулевым диодом Д₀

Из диаграмм видно, что отличие в работе схемы проявляется на интервалах α, на которых ток нагрузки поддерживается энергией, накопленной в индуктивности. Нулевой диод исключает цепь протекания тока ι_d через работающий тиристор при изменении полярности напряжения, так как через диод Д₀ напряжение вторичной обмотки трансформатора подается на проводящий тиристор в обратном направлении (например напряжение u_2-1 на тиристор Т₁). Обратное напряжение вызывает запирание тиристора, вследствие чего ток нагрузки после изменения полярности вторичного напряжения переводится в цепь нулевого диода Д₀, минуя тиристоры и обмотки трансформатора.

Шунтирование диодом Д₀ выходной цепи выпрямителя приводит к появлению нулевых пауз в кривой выпрямленного напряжения u_d и сокращению интервала проводимости тиристоров до значения π- α. В сетевом токе ι₁ также создаются нулевые паузы длительностью α. При этом первая гармоника тока ι₁₍₁₎ сдвинута относительно напряжения u₁ теперь уже на угол φ = .

Регулировочная характеристика выпрямителя при наличии нулевого диода описывается уравнением (3.1), как и для выпрямителя с R – нагрузкой.

Режим работы и регулировочные характеристики мостового выпрямителя с полным числом управляемых вентилей такие же как и однофазного нулевого двухполупериодного выпрямителя.

Основное отличие, как и в неуправляемых выпрямителях, состоит в меньшей величине обратного напряжения. прикладываемого к тиристору в закрытом состоянии U_bm .

В мостовом выпрямителе с неполным числом управляемых вентилей (2 диода и 2 тиристора – несимметричная схема) диоды имеют то же назначение, что и Д₀ в нулевом двухполупериодном выпрямителе.

3.3. Коммутация тока. Внешние характеристики мощных однофазных выпрямителей

В выпрямителях средней и большой мощности возрастает влияние электродвижущих сил (ЭДС), которые создаются в первичной и вторичной обмотках трансформатора. ЭДС создаются магнитными потоками рассеяния обмоток. Это обусловлено следующими причинами:

- в мощных выпрямителях токи достаточно велики. Обмотки трансформатора и монтаж выполняются проводами большего сечения, что приводит к значительному уменьшению активных сопротивлений в схеме;

• увеличиваются индуктивности рассеяния трансформатора

из-за ухудшения магнитной связи между обмотками при выполнении трансформатора на бо́льшую мощность.

Влияние индуктивности рассеяния обмоток трансформатора L_s1 и L_s2, также индуктивности питающей сети L_с, учитывается суммарной индуктивностью L_а, приведенной ко вторичной ( вентильной) обмотке трансформатора L_a = L_s2 + (L_s1 + L_c) (ω₁ / ω₂)², или суммарным индуктивным сопротивлением х_а = 2πfL_a. Ориентировочно (без учета индуктивности рассеяния сети, L_c) оценить величину индуктивности х_а можно по формуле

х_а = . (3.3)

В маломощных выпрямителях переход тока с вентиля на вентиль (процесс коммутации) происходит практически мгновенно, ввиду незначительной величины индуктивности рассеяния. Увеличение индуктивности рассеяния в выпрямителях средней и большой мощности сказывается на процессе перехода тока нагрузки с одного вентиля на другой. Время, в течение которого происходит этот переход, обычно измеряется в угловой мере и называется углом коммутации γ.

В выпрямителях средней и большой мощности коммутационные процессы оказывают существенное влияние на работу, показатели и характеристики выпрямителя.

Процесс коммутации и его влияние на работу выпрямителя, рассмотрим на примере однофазной нулевой двухполупериодной схемы, показанной на рис. 3.8. Временные диаграммы, учитывающие влияние коммутации тока тиристоров приведены на рис.3.9, а – г. Анализ проводим для управляемого выпрямителя. При значении угла управления α = 0 все полученные ниже соотношения будут действительны для неуправляемой схемы. Нагрузка выпрямителя принимается активно – индуктивной, с величиной индуктивности L_н → ∞, (при таком допущении ток в цепи нагрузки хорошо сглажен).

Рис. 3.8 – Схема однофазного управляемого нулевого

двухполупериодного выпрямителя с учетом индуктивностей рассеяния

Индуктивности рассеяния обмоток трансформатора учтены в схеме рис. 3.7 суммарными индуктивными сопротивлениями (анодные индуктивности) х_а1 и х_а2. Сопротивление х_а часто называют паразитным.

Рис. 3.9 – Временные диаграммы, поясняющие влияние коммутационных процессов в схеме выпрямителя

Влияние коммутационных процессов проявляется в следующем. При подаче отпирающего импульса на очередной тиристор выпрямителя, например на Т₂, тиристор включается, и начинается коммутация тока с тиристора Т₁ на тиристор Т₂. Ток в цепи с анодной индуктивностью не может измениться мгновенно, т.е. требуется некоторое время, чтобы ток одного вентиля (например Т₁) уменьшился от I_d до нуля, а ток другого вентиля (Т₂) увеличился от нуля до I_d. По указанной причине на интервале коммутации γ в проводящем состоянии находятся оба тиристора. Возникает короткозамкнутый контур, образуемый последовательно соединенными вторичными обмотками трансформатора с суммарным напряжением 2 u₂ и сопротивлением х_а1 + х_а2. Если принять х_а1 = х_а2, то к каждому из анодных сопротивлений х_а прикладывается напряжение u_2.

Мгновенное значение напряжения на нагрузке на интервале коммутации определяется полусуммой фазных напряжений, участвующих в коммутации

u_d = . (3.4)

Так как u _2-1 = - u _2-2, относительно нулевого вывода вторичной обмотки трансформатора, то u_d = 0. Поскольку на интервале коммутации мгновенное значение выходного напряжения уменьшается, его среднее значение U_d также будет меньше

U_d = U_d0 - ∆U_dγ, (3.5)

где U_d0 = 0,9 U₂ – среднее значение напряжения на нагрузке при α = 0 без учета процесса коммутации (т.е. в режиме холостого хода выпрямителя); ∆U_dγ – усредненное за период коммутационное снижение напряжения.

При определении величины ∆U_dγ перейдем к новым пределам интегрирования

∆U_dγ = = . (3.6)

Входящую в формулу (3.6) тригонометрическую функцию , определяют из более детального рассмотрения коммутационного процесса. При этом находят ток коммутации, представив его в виде принужденной и свободной составляющих ι_к = ι _к.пр + ι _к.св . Затем найденное значения тока ι_к выражают через известные параметра I_d, U_d и х_а. Опустив промежуточные преобразования, получим

= . (3.7)

После подстановки полученного значения в формулу (3.6), найдем

∆U_dγ = , (3.8)

Уравнение внешней характеристики управляемого двухполупериодного нулевого выпрямителя будет иметь вид

U_d = U_d0 cos α - . (3.9)

Вид внешних характеристик для различных углов управления показан на рис. 3.10.

Рис. 3.10 – Внешние характеристики однофазного управляемого

выпрямителя

При α = 0 внешняя характеристика будет представлена верхней линией. Эта характеристика соответствует мощному неуправляемому выпрямителю и описывается уравнением вида

U_d = U_d0 - . (3.10)

Следует отметить, что коммутационные явления в схеме выпрямителя приводят к возрастанию фазового сдвига потребляемого (сетевого) тока относительно питающего напряжения. Фазовый сдвиг первой гармоники тока ι ₁₍₁₎ приблизительно увеличивается на угол γ / 2 и составляет

φ = α + . (3.11)

Коммутационные процессы в мостовом управляемом однофазном выпрямителе подобны процессам в нулевой схеме. Отличие заключается в том, что в мостовой схеме на этапе коммутации одновременно открыты четыре тиристора. При этом значение величины тригонометрической функции для нулевой схемы (формула 3.7) в мостовой схеме увеличивается в два раза, а именно

= . (3.12)

Уравнение внешней характеристики мостового управляемого однофазного выпрямителя имеет вид

U_d = U_d0 cos α - . (3.13)

Увеличение в два раза значения тригонометрической функции в мостовой схеме компенсируется уменьшением тоже приблизительно в два раза величины х_а за счет лучшей магнитной связи вторичной и первичной обмоток трансформатора (т.е. за счет уменьшения их индуктивности рассеяния). Поэтому внешние характеристики мостового управляемого выпрямителя и нулевого будут примерно одинаковыми при одинаковой мощности выпрямителей. Аналогично, угловой сдвиг в схеме между первой гармоникой тока ι ₁₍₁₎ и напряжением u₁ определяется соотношением (3.11).

4. ВЫПРЯМИТЕЛИ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

Выпрямители трехфазного тока находят широкое применение в различных производственных схемах, так как питание постоянным током потребителей средней и большой мощности производится, в основном, от трехфазных (или эквивалентных многофазных) схем выпрямления.

Применение трехфазных схем выпрямления позволяет:

1. Создать равномерную нагрузку на все три фазы сети;

2. Уменьшить пульсации выпрямленного напряжения;

3. Уменьшить расчетную мощность вентильного трансформатора

4. Повысить коэффициент мощности.

Трехфазная нулевая схема применяется довольно редко, поскольку в ней хуже используется трансформатор, а вентили должны выбираться на относительно высокое обратное напряжение. Но так как важнейшая преобразовательная схема – трехфазная мостовая (схема Ларионова) – состоит из двух нулевых схем, первоначально рассмотрим принцип действия выпрямления трехфазного тока на примере этой схемы.

4.1. Неуправляемый выпрямитель трехфазного тока

с нулевым выводом

На рис. 4.1 приведена трехфазная нулевая неуправляемая схема выпрямления. При замене в схеме диодов на тиристоры получается управляемый выпрямитель.

В схему входит трансформатор со вторичными обмотками, соединенными звездой. Выводы вторичных обмоток соединены с анодами 3-х вентилей. Нагрузка включается между общей точкой соединения катодов вентилей и нулевым выводом вторичных обмоток трансформатора.

На рис. 4.1,б показана трехфазная система вторичных напряжений трансформатора относительно нулевой точки (система фазных напряжений u_а, u_b, и u_c). Из-за способа подключения нагрузки вентили могут проводить ток только при положительной полярности вторичных напряжений.

Рис. 4.1. Схема трехфазного нулевого выпрямителя (а) и временные

диаграммы, характеризующие работу схемы при активной нагрузке (б – ж)

Но в открытом состоянии может находиться только один из вентилей, тот вентиль, для которого фазное напряжение выше, чем у двух других. На интервале υ₁ – υ₂ в открыт вентиль В₁, на интервале υ₂ – υ₃ открыт вентиль В₂, на интервале υ₃ – υ₄ – В₃, затем вновь вентиль В₁ и т.д. Следовательно, интервал проводимости каждого вентиля составляет ψ = (рис.4.1,б). Моменты υ₁, υ₂, υ₃, соответствующие точкам пересечения двух синусоид вторичных напряжений, являются точками (моментами) естественного отпирания очередного вентиля.

В открытом состоянии вентиль подключает напряжение соответствующей фазы к нагрузке и на ней действует однополярное пульсирующее напряжениеu u_d, состоящее из участков фазных напряжений u_a, u_b, u_c (рис.4.1,в).

При работе выпрямителя на чисто активную нагрузку, кривая тока ι_d = u_d/3 имеет ту же форму, что и напряжение u_d (рис. 4.1,в). Кривые анодных токов соответствуют указанной очередности отпирания вентилей (рис. 4.1,г-е).

Исходными данными для расчета схемы, как и при расчете однофазных выпрямителей, являются значения U_d, I_d (R_н), U₁.

Среднее значение выпрямленного напряжения U_d определяют по заштрихованной площадке (рис. 4.1,в)

U_d = , (4.1)

где U₂ – действующее значение фазного напряжения на вторичной обмотке трансформатора.

Отсюда

U₂ = = 0,85U_d. (4.2)

Данная схема имеет лучшие показатели по соотношению величин U_d и U₂ по сравнению с однофазной схемой. Лучшие показатели имеет трехфазная схема и в отношении коэффициента пульсации и частоты пульсаций выпрямленного напряжения:

, f_(п)1 = mf_с = 150 Гц.

Средний ток вентиля I_a и максимальный ток I_amax, соответственно равен

I_a = , I_amax = I_d, (4.3)

где I_d = U_d / R_н – среднее значение тока нагрузки.

Напряжение на вентиле зависит от разности потенциалов между анодом и катодом. Рассмотрим кривую обратного напряжения на вентиле В1 (рис. 4.1,ж). Изменение потенциала анода В1 определяется фазным напряжением u_а, а катода – изменением фазного напряжения u_b (при проводящем вентиле В2) или изменением фазного напряжения u_c (при проводящем вентиле В3). Следовательно, обратное напряжение u_b1 состоит из участков кривых линейных напряжений u_ba и u_ca, поэтому максимальное обратное напряжение равно амплитуде линейного вторичного напряжения трансформатора

U_bmax = 2,09U_d. (4.4)

Токи вторичных обмоток вентильного трансформатора ι_2а, ι_2b, ι_2с определяются соответствующими токами вентилей, т.е. ι₂ = ι_а. Кривые анодных токов вентилей содержат постоянную составляющую, равную I_d / 3. Протекая через вторичные обмотки трансформатора, постоянная составляющая создает в каждом из трех стержней магнитопровода однонаправленный поток вынужденного подмагничивания трансформатора, из-за чего увеличивается намагничивающий ток трансформатора.

Постоянная составляющая тока не трансформируется в первичную обмотку, поэтому мгновенные значения фазных токов первичной обмотки трансформатора, соединенной в треугольник, определяются соотношениями:

ι_1А = (ι_2а - ) ; ι_1B = (ι_2b - ) ; ι_1C = (ι_2c - ) ;

или

ι₁ = (ι₂ - ) . (4.5)

Определим действующие значения токов I₁ и I₂ при активно-индуктивной нагрузке выпрямителя (L → ∞), характерной для выпрямителей средней и большой мощности

I₂ = (4.6)

I₁ = , (4.7)

где ι₁ – соответствует (4.5).

Расчетные мощности первичных и вторичных обмоток трансформатора и типовая мощность всего трансформатора равны:

S₁ = 3U₁I₁ = = 1,21P_d, (4.8)

S₂ = 3U₂I₂ = =1,48P_d, (4.9)

S_т = =1,345P_d. (4.10)

Наличие постоянной составляющей является одним из существенных недостатков трехфазной схемы с нулевым выводом, поскольку может привести к насыщению магнитопровода. Во избежание насыщения, приходится или увеличивать сечение магнитопровода (а, следовательно, и габариты трансформатора) или использовать более сложную конструкцию трансформатора. Например, на каждом стержне магнитопровода располагают две вторичные обмотки, включенные таким образом, что при протекании тока через них возникает разнонаправленный магнитный поток. При этом постоянная составляющая потока в каждом стержне магнитопровода трансформатора (поток вынужденного подмагничивания) будет отсутствовать. Все это ограничивает применение данной схемы в установках большой мощности.

Лучшие результаты дает применение трехфазной мостовой схемы, в которой, как составная часть используется трехфазная нулевая схема.

4.2. Схема трехфазного мостового неуправляемого выпрямителя

Схема трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова) и временные диаграммы, характеризующие ее работу, показаны на рис. 4.2. В этой схеме последовательно соединены две трехфазные выпрямительные группы, каждая из которых повторяет работы трехфазного нулевого выпрямителя.

Рис. 4.2. Схема трехфазного мостового неуправляемого выпрямителя (а) и временные диаграммы выпрямителя при L → ∞, (б – и)

Вентили схемы образуют две группы: катодную, с общей точкой соединения катодов (вентили 1,3,5) и анодную, с общей точкой соединения анодов (вентили 2,4,6). Нагрузка подключена между точками соединения катодов и анодов вентилей.

Анализ работы схемы проводится при RL-нагрузке, наиболее распространенной на практике. Приняв потенциал общей точки звезды вторичной обмотки трансформатора за нуль, можно считать, что напряжение на нагрузке есть сумма двух 3-х фазных нулевых схем выпрямления, собранных на вентилях катодной и анодной групп

u_d = φ_d(+) – φ_d(-), (4.11)

где φ_d(+) – потенциал катодов вентилей катодной группы;

φ_d(-) – потенциал анодов анодной группы вентилей.

Из сказанного следует, что в отличие от нулевой схемы, где ток нагрузки создается под действием фазного напряжения, в мостовой схеме ток создается под действием линейного напряжения.

Обратимся к схеме. Ток нагрузки протекает через два вентиля, один из которых расположен в катодной группе, а другой – в анодной группе. Контур тока нагрузки при открытых вентилях 1 и 6 показан на рис 4.2,а. В катодной группе открыт тот вентиль, напряжение анода которого при положительной полярности относительно нулевой точки (т.е. фазное напряжение) будет наибольшим. В анодной группе открыт вентиль, фазное напряжение которого при отрицательной полярности наибольшее. Таким образом, в проводящем состоянии находятся те два накрест лежащих вентиля, между которыми действует в проводящем направлении наибольшее линейное напряжение. Например, на интервале υ₁ – υ₂ открыты вентили 6 и 1; на интервале υ₂ – υ₃ – 1 и 2; на интервале υ₃ – υ₄ – 2 и 4 и т.д. Интервал проводимости каждого вентиля (в катодной и анодной группе) равен Ψ = 2π /3, а интервал совместной работы двух вентилей составляет Ψ₁ = π /3. Таким образом, за период напряжения питающей сети происходит шесть переключений вентилей, в связи с чем схему называют шестипульсной.

Определим основные соотношения для данной схемы. Разность потенциалов φ_d(+) и φ_d(-) определяет напряжение на нагрузке. Кривая φ_d(+) формируется из участков фазных напряжений положительной полярности катодной группы вентилей, а кривая φ_d(-) – из участков фазных напряжений отрицательной полярности анодной группы вентилей (рис. 4.2,б). Кривая u_d состоит из участков линейных напряжений вторичных обмоток трансформатора. Среднее значение выпрямленного напряжения U_d определяют по среднему напряжению u_d за период его повторяемости, равный π /3

U_d = . (4.12)

Напряжение U_d в мостовой схеме в два раза больше чем в нулевой схеме, поскольку на нагрузке суммируются напряжения двух нулевых выпрямителей. Очевидно, в этом случае требуется вдвое меньшее напряжение U₂, равное

U₂ = . (4.13)

В мостовой схеме значительно снижается коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения по первой гармонике и увеличивается частота пульсаций. При m = 6 получим:

q₁ = 0,057; f_(п)1 = mf_с = 6×50 = 300 Гц.

Среднее и максимальное значение анодного тока в вентиле определяется равенством (4.3).

При проводящем состоянии двух вентилей схемы, другие четыре вентиля находятся в закрытом состоянии. Кривая обратного напряжения строится также как и для трехфазной нулевой схемы и состоит из участков линейных напряжений вторичных обмоток трансформатора (рис. 4.2, и). Максимальное (амплитудное) значение обратного напряжения, как и в нулевой схеме, равно U_bmax = . Однако соотношения между U_bmax и U_d в мостовой схеме другие, поэтому максимальное обратное напряжение, прикладываемое к вентилю в закрытом состоянии, в мостовой схеме меньшее

U_bmax = 1,045U_d. (4.14)

В соответствии с (4.14) вентили в трехфазном мостовом выпрямителе выбирают на напряжение приблизительно равное U_d.

Для расчета трансформатора определяют действующие значения вторичного тока I₂ и первичного – I₁ (рис.4.2,з). Ток вторичной обмотки трансформатора, определяется токами двух вентилей, подключенных к каждой фазе. Например, ток ι_2а состоит из токов вентилей 1 и 4. Вторичный ток является переменным, имеет форму прямоугольных импульсов с амплитудой I_d и паузой между импульсами, равной π / 3. Постоянная составляющая в токе ι₂ отсутствует, поэтому вынужденное подмагничивание магнитопровода трансформатора в мостовой схеме также отсутствует. Токи I₁ и I₂ определяют из следующих соотношений

I₂ = , (4.15)

I₁ = . (4.16)

В мостовой схеме расчетные мощности первичных и вторичных обмоток и типовая мощность трансформатора равны:

S₁ = S₂ = S_т = 3 (4.17)

Из (4.17) следует, что трансформатор для трехфазного мостового выпрямителя выбирают на мощность близкую к мощности нагрузки, что также является преимуществом этой схемы.

При сравнении рассматриваемой схемы с трехфазной нулевой схемой, очевидны преимущества мостового трехфазного выпрямителя:

- большее среднее значение выпрямленного напряжения по отношению к фазному напряжению вторичной обмотки трансформатора;

- высокий показатель использования диодов по обратному напряжению ( - мостовая схема, - нулевая схема);

- меньшее значение коэффициента пульсаций мгновенного значения выпрямленного напряжения (q₁ = 5,7% - мостовая схема; q₁ = 25% - нулевая схема);

- лучшее использование трансформатора, т.е. типовая мощность меньше чем в нулевой схеме;

- отсутствие потока вынужденного подмагничивания.

4.3. Коммутация вентилей в трехфазном неуправляемом

выпрямителе. Внешние характеристики

Все соотношения для трехфазных схем (нулевой и мостовой) получены без учета коммутации вентилей. Поэтому для реальных выпрямителей эти соотношения можно считать приближенными, а значения U_d = 2,34 U₂ (мостовая схема) и U_d = 1,17 U₂ (нулевая схема) равны напряжению холостого хода выпрямителя U_d0.

Влияние коммутационных процессов на работу выпрямителя рассмотрен на примере трехфазного мостового неуправляемого выпрямителя (рис.4.3). Разобран случай коммутации токов в нормальных режимах работы выпрямителя (не аварийных) при идеально сглаженном выпрямленном токе. Для нулевой трехфазной схемы укажем отличительные особенности.

Ввиду наличия индуктивностей рассеяния, которые учтены приведенными ко вторичной обмотке трансформатора “анодными реактивностями” х_аа, х_ab, x_ac (рис. 4.3,а), переход тока с одного вентиля на другой в пределах анодной или катодной групп происходит в течение интервала коммутации γ.

Рис.4.3. Схема трехфазного мостового выпрямителя с “анодными

реактивностями” (а) и временные диаграммы, учитывающие явление

коммутации (б – е)

Коммутация начинается в моменты времени υ₁, υ₂, υ₃ и т.д., т.е. в точках естественного отпирания очередных вентилей, когда достигается равенство фазных напряжений вторичных обмоток трансформатора. В трехфазной мостовой схеме на этапе коммутации открыты одновременно три вентиля, два из которых в анодной или катодной группе участвуют в коммутации. За интервал коммутации ток вентиля, заканчивающего работу, например В1, спадает до нуля, а вступающего в работу (В3) нарастает до ι_d = I_d (рис. 4.3, г).

При коммутации вентилей 1 и 3 потенциал шины нагрузки φ_d(-) определяется фазным напряжением u_c за счет проводимости вентиля 2. Потенциал шины φ_d(+) формируется с участием фазных напряжений u_a и u_b в короткозамкнутом контуре с вентилями 1 и 3:

φ_d(+) = . (4.18)

Из формулы (4.18) следует, что в процессе коммутации двух вентилей, потенциал соответствующей шины нагрузки изменяется как полусумма напряжений двух фаз, участвующих в коммутации. Это вызывает уменьшение выпрямленного напряжения u_d на этапе коммутации γ (рис 4.3,б,в). Среднее значение выходного напряжения за счет коммутационных процессов снижается:

U_d = U_d0 – ∆U_dγ, (4.19)

где ∆U_dγ – среднее за период коммутационное снижение напряжения.

Для оценки величины ∆U_dγ используют тот же подход, что и при расчете коммутационных потерь напряжения в однофазных выпрямителях (§3.3). Опустив промежуточные выкладки, получим

∆U_dγ = . (4.20)

Уравнение внешней характеристики трехфазного мостового неуправляемого выпрямителя получают при подстановке (4.20) в (4.19):

U_d = U_d0 - . (4.21)

Для трехфазного нулевого выпрямителя уравнение внешней характеристики имеет вид:

U_d = U_d0 - . (4.22)

Внешняя характеристика U_d = f (I_d) трехфазного выпрямителя имеет такой же вид, как и внешняя характеристика мощного однофазного выпрямителя (рис. 3.10, верхняя кривая). Отличия заключаются только в значении (величине) напряжения холостого хода U_d0 и в наклоне кривой, который зависит от величины тока I_d и “анодных реактивностей”.

Влияние процессов коммутации на форму кривых анодных токов (рис.4.3,г) сказывается также на форме кривых первичного и вторичного токов трансформатора (рис. 4.3, д) – первая гармоника сетевого тока отстает от напряжения сети на угол φ ≈ γ /2.

4.4. Мостовой управляемый выпрямитель трехфазного тока

Схема трехфазного мостового управляемого выпрямителя и временные диаграммы, характеризующие работу схемы, показаны на рис. 4.4. Анализ схемы проведем без учета коммутационных процессов. Позже укажем их влияние. Все сказанное выше, включая и расчетные соотношения, справедливо для управляемой мостовой схемы выпрямления.

3

Рис. 4.4. Схема трехфазного мостового управляемого выпрямителя (а) и

временные диаграммы, характеризующие работу схемы (б –ж)

Особенность работы управляемого выпрямителя состоит в задержке на угол α момента отпирания тиристоров в точках их естественного отпирания υ₁, υ₂, υ₃ и т.д. (рис. 4.4,б). При этом кривые потенциалов φ_d(+) и φ_d(-) и напряжение u_d приобретают вид, показанный на рис. 4.4,в,г. Среднее значение напряжения U_d уменьшается. Следовательно, при изменении угла α осуществляется регулирование величины U_d. Влияние изменения угла управления α на кривую мгновенного значения напряжения u_d и величину среднего выпрямленного напряжения U_d показано на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Кривые выходного напряжения трехфазного мостового

управляемого выпрямителя при различных углах управления α

Как видно из рисунка 4.5, а,б, при изменении угла α от 0 до 60^° переход u_d c одного линейного напряжения на другое происходит в пределах положительной полярности участков линейных напряжений. Поэтому форма кривой u_d и среднее значение напряжения U_d одинаковы как при R-нагрузке, так и при RL- нагрузке.

При угле α > 60° вид кривой u_d зависит от характера нагрузки (рис.4.5, в,г). При наличии RL- нагрузки ток ι_d продолжает протекать через тиристоры и вторичные обмотки трансформатора после изменения полярности их линейного напряжения. Поэтому в кривой напряжения u_d появляются участки линейных напряжений отрицательной полярности. При L_н → ∞ отрицательные и положительные площадки равны друг другу при α = 90° (рис. 4.5,г). Значение этого угла характеризует нижний предел регулирования напряжения при L_н → ∞. При активной нагрузке (L_н = 0) участков отрицательной полярности не будет, и в кривой u_d при α > 60° появляются нулевые паузы (рис. 4.5, в,г). В этом случае напряжение U_d = 0 при α = 120°.

Регулировочную характеристику выпрямителя при L_н → ∞ (зависимость U_d = f(α)) определяют усреднением кривой напряжения u_d на интервале π /3 (рис. 4.5, г).

U_d = = U_d0 cosα . (4.23)

Из сравнения выражений (4.23) и (3.2) следует, что при L_н → ∞ уравнение регулировочной характеристики для трехфазного выпрямителя и для однофазного определяется одинаковым соотношением. Различной является величина U_d0.

При чисто активной характеристике, участок регулировочной характеристики при 120 ≥ α ≥ 60°,определяют по формуле

U_d = = U_d0 [1 + cos (60° +α)]. (4.24)

Регулировочные характеристики трехфазного мостового управляемого выпрямителя при активно-индуктивной нагрузке (L→ ∞) и активной нагрузке (L = 0) показаны на рис.4.6.

Кривые анодных токов и токов трансформатора отличаются от соответствующих кривых неуправляемого выпрямителя (рис. 4.4, д,ж) наличием отстающего фазового сдвига, равного φ = α.

Рис. 4.6. Регулировочные характеристики трехфазного мостового

управляемого выпрямителя

Амплитуда обратного напряжения, как и в неуправляемом выпрямителе, равна U_{b max} = 1,045 U_d. Однако этой величиной определяется теперь не только обратное напряжение, но и возможное значение амплитуды прямого напряжения на тиристоре при регулировании угла управления α. При углах α > 90° тиристор, до введения управляющего импульса остается закрытым и должен выдерживать без предварительного отпирания максимальное значение прямого напряжения равного U_{b max}.

Рассмотрим влияние коммутационных процессов на работу трехфазного мостового управляемого выпрямителя. На рис. 4.7 приведены временные диаграммы напряжений и токов выпрямителя с учетом коммутационных процессов.

Рис. 4.7. Временные диаграммы, характеризующие работу трехфазного

мостового управляемого выпрямителя с учетом коммутационных процессов

Коммутационные процессы в схеме выпрямителя, обусловлены наличием индуктивных сопротивлений (анодных реактивностей) x_aa, x_ab, x_ac. Коммутационный процесс (в анодной или катодной группе вентилей) начинается в момент подачи отпирающего импульса на очередной тиристор, который должен вступить в работу. Коммутация токов продолжается в течение интервала γ и протекает так же, как и в схеме неуправляемого выпрямителя. Потенциалы выводов нагрузки φ_d(+) и φ_d(-) на интервалах коммутации снижаются за счет падений напряжений на анодных реактивностях. Так же, как и в неуправляемых выпрямителях, на интервалах γ потенциалы выводов нагрузки определяются полусуммой напряжений двух фаз, с коммутирующими вентилями. Коммутационные процессы сказываются на форме кривой выпрямленного напряжения u_d и приводят к к уменьшению его среднего значения U_d.

U_d = U_d0 cosα – ∆U_dγ (4.25)

В формуле (4.25) величина ∆U_dγ представляет собой среднее значение коммутационного снижения напряжения и определяется, как и для неуправляемого мостового трехфазного выпрямителя, соотношением (4.20), т.е.

U_d = U_d0 cosα – . (4.25)

4.5. Составные многофазные схемы выпрямления

В электротехнике и энергетике требуются выпрямители (и ведомые сетью инверторы, тема 6), мощность которых весьма значительна. Например, в качестве мощного источника энергии постоянного тока для электролиза цветных металлов, хлора и др. применяют полупроводниковые выпрямители с номинальным выпрямленным током от 6,25 кА до 150 кА и с номинальным выпрямленным напряжением от 75В до 850В. Мощные преобразователи находят широкое применение в электроприводе постоянного тока, для линий передач постоянного тока и в других отраслях.

В области больших мощностей широко применяют параллельное и последовательное подключение к нагрузке нескольких однотипных вентильных комплектов, чаще всего трехфазных мостовых схем. Это позволяет не только получить требуемые значения напряжения и тока (U_d, I_d), но и добиться ряда преимуществ: уменьшения коэффициента пульсаций схемы по выходному напряжению и повышения коэффициента мощности.

Рассмотрим основные варианты составных многофазных схем выпрямления на примере неуправляемых выпрямителей (α = 0), при их работе на активно-индуктивную нагрузку (L → ∞). Анализ управляемых выпрямителей повторяет результаты, полученные ранее.

4.5.1. Двойной трехфазный выпрямитель с уравнительным

реактором

Схема двойного трехфазного выпрямителя с уравнительным реактором показана на рис. 4.8. Выпрямитель состоит из двух трехфазных нулевых выпрямителей, работающих на общую нагрузку. Нулевые точки звезд связаны между собой однофазным реактором со средней точкой О, которая является отрицательным полюсом для нагрузочной цепи.

Рис. 4.8. Схема двойного трехфазного выпрямителя с уравнительным реактором (а) и временные диаграммы, характеризующие работу схемы (б)

Вторичные обмотки анодного трансформатора подключены по схеме двойной звезды, что обеспечивает фазовый сдвиг напряжений u₂₍₁₎ первого нулевого выпрямителя (вентили 1,2,3) относительно напряжения u₂₍₂₎ второго нулевого выпрямителя (вентили 4,5,6) на угол 60°. При работе первого нулевого выпрямителя формируется выходное напряжение u_d1 и ток ι_d1 (рис. 4.8,б). Форма выходного напряжения u_d2 и тока ι_d2, характеризующие работу второго нулевого выпрямителя, приведена на рис 4.8,в. Токи обоих выпрямителей равны:

ι_d1 = ι_d2. Среднее значение выпрямленного тока, протекающего через нагрузку равно

I_d = I_d1 + I_d2 = 6I_a (4.26)

Форма напряжений u_d1 и u_d2 также одинаковы, но поскольку эти напряжения сдвинуты относительно друг друга на 60° (рис. 4.8, б, в), их мгновенные значения напряжений различны.

Действие реактора как уравнителя напряжений поясняет упрощенная диаграмма на рис 4.8, д. Разницу мгновенных значений u_у = u_d1 – u_d2 принимает на себя реактор L_у. В каждой из половин обмотки уравнительного реактора наводится ток при этом одинаковые по величине, но разные по знакам (по отношению к среднему выводу реактора) напряжения. В результате анодные напряжения в пределах одной звезды уменьшаются, в пределах другой звезды они возрастают на такую же величину. Это и приводит к выравниванию напряжений в смежных фазах и к параллельной работе вентилей (анодов), связанных с ними. Поэтому в любой момент времени через две вторичные обмотки разных звезд токи проходят одновременно (рис.4.8, а), что соответствует превращению шестифазной системы в двойную трехфазную систему.

Длительность анодных токов равна 2π / 3, , амплитуда анодных токов равна I_{d max} = I_d / 2. Уменьшение амплитуды анодного тока является благоприятным фактором, позволяющим существенно повысить нагрузочную способность вентилей и вторичных обмоток трансформатора выпрямителя. Этим объясняется применение данной схемы в выпрямителях на большие токи при сравнительно невысоких напряжениях.

Мгновенное значение напряжения на нагрузке равно

u_н = u_d = ,

а его среднее значение составляет

U_н = U_d1 = U_d2 = U_d = 1,17U_2. (4.27)

Форма кривой напряжения на нагрузке показана на рис. 4.8,г. Частота пульсаций этого напряжения соответствует шестикратной периодичности., а коэффициент пульсации по основной частоте q₁ при m = 6, соответственно равен 0,057, т.е. такой же. как и мостовом трехфазном выпрямителе.

В первичной обмотке анодного трансформатора происходит сложение токов, индуцированных из вторичных обмоток. В результате ток ι₁ симметричен относительно оси υ (рис.4.8, ж) и в схеме отсутствует постоянное подмагничивание трансформатора.

4.5.2. Составные двенадцатипульсные выпрямители

Составные 12-пульсные схемы получают при параллельном или последовательном соединении двух мостовых трехфазных выпрямителей. На рис. 4.9. в виде примера приведены варианты последовательного и параллельного соединения трехфазных мостовых схем, а на рис 4.10 – временные диаграммы, характеризующие работу 12-пульсных выпрямителей.

Рис.4.9. Двенадцатипульсные составные выпрямители:

а) с последовательным включением мостов; б) с параллельным включением мостов

Принцип действия схем, рассмотрен на примере выпрямителей с неуправляемыми вентилями в режиме их работы с идеально сглаженным выпрямленным током (L_н → ∞). Полученные выводы остаются справедливыми и для управляемых выпрямителей. Следует отметить, что процессы в каждом из выпрямителей, из которых составляется комбинированная (составная) схема, протекают независимо, поэтому можно использовать основные соотношения, полученные для этих схем ранее.

В выпрямителе (рис. 4.9,а) вентильные комплекты подключены к нагрузке последовательно, поэтому напряжение на нагрузке равно сумме напряжений двух мостов

U_н =U_d1 + U_d2. (4.28)

Выходной ток первого моста протекает через нагрузку, а затем замыкается через второй выпрямительный мост. Поэтому мгновенные значения выпрямленных токов в схеме равны ι_н = ι_d1 + ι_d2. Также равны средние значения выпрямленных токов

I_н = I_d1 = I_d2 = 3I_а. (4.29)

В составных 12-пульсных схемах применяют схемы подключения выпрямительных комплектов через трансформатор с двумя вторичными обмотками, одна из которых соединена в треугольник, а другая в звезду (рис. 4.9). Равенство средних значений выходных напряжений U_d1 = U_d2 обеспечивается выбором числа витков обмоток, соединенных в звезду (Y) и треугольник (∆) по соотношению W_2∆ =W_2Y = . При использовании различных групп соединения вторичных обмоток трансформатора достигается сдвиг линейных напряжений вторичных обмоток трансформатора на 30° (т.е. система вторичных напряжений а,в,с сдвинута относительно системы вторичных напряжений а′, в′, с′). Период пульсаций в трехфазной мостовой схеме составляет 1/6 периода (6 пульсаций за период). Сложение двух выпрямленных напряжений, имеющих шестикратную пульсацию и смещенных друг относительно друга на 30°, дает в результате кривую напряжения с периодичностью пульсаций 1/12 периода (12 пульсаций за период). Таким образом, выпрямленное напряжение двухмостовой последовательной схемы по своей кратности пульсаций соответствует 12-фазной схеме. На рис. 4.10, а-в это наглядно показано графически. Коэффициент пульсации выпрямленного напряжения по первой гармонике и частота пульсации при m =12 соответственно равны:

q₁ = 0,014; f_(п)1 = mf_с = 12×50 = 600 Гц.

Следовательно, качество выходного напряжения лучше, чем у мостовой схемы.

Обратное напряжение на вентилях равно амплитуде линейного напряжения на вторичных обмотках трансформатора

U_{b max} = 1,045 U_d1,2 = 0,525 U_н. (4.30)

Данная схема широко применяется в выпрямителях с высокими значениями выходного напряжения.

Рис. 4.10. Временные диаграммы напряжений и токов в схемах

12-пульсных выпрямителей.

При необходимости получения больших значений выходного тока применяется схема, в которой вентильные мосты подключаются к нагрузке параллельно через уравнительный реактор (рис. 4.9,б). Линейные напряжения вторичных обмоток трансформатора, как и в предыдущем случае, равны и смещены друг относительно друга на 30° (за счет соединения вторичных обмоток в разные группы). Принцип работы данной схемы аналогичен принципу работы шестифазной схемы с уравнительным реактором (п.4.5.1), в которой вместо нулевых выпрямителей использованы мостовые трехфазные выпрямители. Уравнительный реактор выполняет здесь ту же самую функцию, принимая на себя разность переменных составляющих выпрямленного напряжения обеих схем

u_ур = u_d1 – u_d2. Мгновенное значение напряжения на нагрузке равно

u_н = .

Среднее выпрямленное напряжение всей схемы (напряжение на нагрузке) U_d определяется соотношением

U_н = U_d1 + U_d2 = 2,34U₂. (4.31)

Через нагрузку протекает сумма токов двух мостов: ι_н = ι_d1 + ι_d2. Такая же зависимость связывает и средние значения выпрямленных токов

I_н = I_d1 + I_d2 = 6I_а. (4.32)

Как и в трехфазном мостовом выпрямителе, в данной схеме (рис.4.9,б) максимальное обратное напряжение на вентилях равно

U_{b max} = 1,045U_d. (4.33)

Качество выходного напряжения (коэффициент пульсации и частота пульсации) в схемах с параллельным и последовательным соединением мостов одинаково.

На рис 4.10, г,д, показаны также токи вторичных обмоток трансформатора ι₂₍₁₎ и ι₂₍₂₎ обоих комплектов. Токи имеют одинаковую форму в каждой из рассматриваемых схем. При соединении вторичных обмоток в звезду ток ι₂₍₁₎ имеет нулевые паузы (рис.4.10,г). Ток в обмотках, соединенных в треугольник ι₂₍₂₎, имеет прямоугольную форму (рис.4.10,д). В первичную обмотку трансформируется результирующий ток ι₁, равный сумме токов обеих вторичных обмоток. Форма кривой тока ι₁, потребляемого всей схемой из сети, имеет ступенчатую форму, больше приближающуюся к синусоиде (рис.4.10,е), по сравнению с первичными токами рассмотренных ранее преобразователей.

Следовательно, в составных 12-пульсных схемах:

- достигается увеличение мощности, отдаваемой в нагрузку, по сравнению с мощностью одного комплекта выпрямителя;

- улучшается гармонический состав выходного напряжения и тока, потребляемого из сети (см. тему 5).

Создание подобных схем возможно и с бόльшим числом выпрямительных мостов. Например, можно включить последовательно со схемой, представленной на рис. 4.9, а, еще такую же схему, получающую питание со стороны переменного тока через фазосдвигающий трансформатор (ФТ) с углом сдвига 15°. В этом случае можно получить пульсации выпрямленного напряжения с кратностью, равной 24 (m = 24). Форма кривой потребляемого тока будет практически синусоидальная с малым содержанием высших гармоник.

Схему с 36-кратной пульсацией выходного напряжения можно получить, включив последовательно три мостовые схемы. Причем две схемы по первичному напряжению должны быть смещены с помощью фазосмещающих трансформаторов на углы +10° и – 10°. Третья схема включается без ФТ.

5. ВЛИЯНИЕ ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

НА ПИТАЮЩУЮ СЕТЬ

5.1. Высшие гармонические в кривой выпрямленного напряжения и

первичного тока выпрямителя

В сетях промышленных предприятий вентильные преобразователи (ВП) являются одним из основных видов нагрузки. ВП являются для сети нелинейной нагрузкой. Его работа оказывает влияние на режимы работы сети, особенно если мощность преобразователя соизмерима с мощностью сети. Поэтому при проектировании, как систем электроснабжения объектов, так и ВП необходимо учитывать влияние преобразователей на питающую сеть.

Кривую выпрямленного напряжения можно представить в виде двух составляющих: постоянной и переменной. Переменная составляющая определяется суммой высших гармоник (ВГ). Частота каждой ВГ f_ν связана с частотой питающей сети f_c соотношением

f_ν = ν m f_c (5.1)

где ν = 1,2,3, … – номера гармоник;

m – эквивалентное число фаз выпрямителя;

При разложении кривой u_d = f(υ) в ряд Фурье, определяют амплитуды высших гармоник U_dνm. Относительные значения амплитуд ВГ ( по отношению к среднему значению U_d0) для управляемого выпрямителя определяются по формуле

. (5.2)

При подстановке в формулу (5.2) значения α = 0 получим относительные значения амплитуд ВГ для неуправляемого выпрямителя

. (5.3)

По формуле (5.2) можно построить кривые, характеризующие изменение относительного содержания ν-й гармоники в кривой выпрямленного напряжения. На рис. 5.1 приведены кривые для m = 2 и m = 6, показывающие изменение относительного содержания первой гармоники (ν =1) в выпрямленном напряжении при изменении угла управления α. Из рисунка видно, что относительное содержание гармоники возрастает с увеличением угла α. Там же указаны относительные значения амплитуд первой гармоники напряжения при α =0.

Рис. 5.1. Зависимость U_d1ν / U_d0 от угла управления α

Для сравнения приведем значения 2-й и 3-й гармоник для однофазной двухполупериодной схемы и трехфазной мостовой, рассчитанные по формуле (5.3):

- для однофазного выпрямителя:

U_d2m / U_d0 = 0,133, f_(ν=2) = 200 Гц;

U_d3m / U_d0 = 0,057, f_(ν=3) = 300 Гц;

- для трехфазного мостового выпрямителя:

U_d2m / U_d0 = 0,014, f_(ν=2) = 600 Гц;

U_d3m / U_d0 = 0,006, f_(ν=3) = 900 Гц.

Эти данные позволяют сделать следующий вывод: при использовании 3-х фазной мостовой схемы получают меньшее содержание гармоник и более высокую частоту их пульсаций, что упрощает задачу сглаживания напряжения и тока нагрузки.

Вид кривой сетевого тока (тока первичной обмотки трансформатора) зависит от типа выпрямителя и характера нагрузки. Кривые напряжения и тока питающей сети выпрямителей однофазного и трехфазного токов показаны на рис. 5.2.

Синусоидальная форма входного (сетевого) тока имеет место только в неуправляемых однофазных выпрямителях при чисто активной нагрузке (рис.5.2,а). Во всех других случаях кривая тока отлична от синусоиды.

Рис. 5.2. Кривые напряжения и входного тока выпрямителей

При RL-нагрузке (L → ∞) токи вентилей и вторичных обмоток трансформатора, а также сетевой ток, имеют форму прямоугольных импульсов (рис. 5.2,

б-е). В однофазных выпрямителях потребляемый из сети ток состоит из импульсов с амплитудой I_d/n длительностью в полпериода (рис. 5.2,б). При этом в управляемых выпрямителях ток i₁ и его первая гармоника i₁₍₁₎ отстает от напряжения сети u₁ на угол φ = α (рис. 5.2,в). Кривые токов трехфазного мостового выпрямителя приведены на рис.5.2,б,г.

Отличие тока i₁ от синусоидального, показывает, что выпрямитель для питающей сети является источником (генератором) спектра ВГ, следовательно. Отрицательно воздействует на сеть переменного тока. Токи ВГ протекая по обмоткам генераторов, питающих сеть, вызывают дополнительные потери мощности и нагрев. Падение напряжения от токов ВГ на сопротивлениях сети, вызывает искажение формы кривой напряжения питания, что оказывает вредное влияние на работу других потребителей. Искажения напряжения u₁ особенно ощутимы, когда мощности выпрямителей и питающей сети соизмеримы.

Разложим в ряд Фурье кривую первичного (сетевого) тока однофазного выпрямителя

ι₁(υ) = . (5.4)

Из формулы (5.4) следует, что в токе ι₁ кроме основной гармоники присутствуют также 3-я, 5-я, 7-я и другие гармоники. Амплитуды ВГ обратно пропорциональны номеру гармоники:

I_1νm = . (5.5)

Относительные значения амплитуд ВГ (по отношению к амплитуде первой гармоники I₁₍₁₎ = ) определяются соотношением

. (5.6)

Процентный состав ВГ в кривой сетевого тока i₁ по отношению к амплитуде основной гармоники I_1(1)m, принимаемой за 100% следующий: 3-я гармоника – 33%; 5-я гармоника – 20%, 7 –я гармоника -14,3% и т.д.

Если в кривой сетевого тока i₁ есть паузы длительностью Θ (рис. 5.2,г), то кривая ι₁ определяется рядом Фурье вида:

а) для однофазного двухполупериодного выпрямителя

ι₁(υ) = . (5.7)

Для однофазных выпрямителей длительность нулевой паузы определяется углом управления, а именно Θ = α. Спектральный состав ВГ тот же, что и в случае неуправляемого выпрямителя, а амплитуды ВГ зависят от угла α

I_1νm = , (5.8)

. (5.9)

При α = 0 процентный состав ВГ такой же, как и для неуправляемого выпрямителя, но при α ≠ 0 он изменяется из-за наличия тригонометрической функции в (4.9);

б) для трехфазного мостового выпрямителя гармонический состав кривой тока ι₁ находят из ряда (4.7) подстановкой Θ = π / 3

ι₁(υ) = . (5.10)

Для относительных значений амплитуд ВГ справедливо соотношение (5.6). Из формулы (4.10) следует, что в спектре ι₁ отсутствует 3-я и кратные ей гармоники, что выгодно отличает трехфазный мостовой выпрямитель от однофазного выпрямителя. Благодаря отсутствию 3-й гармоники упрощается задача фильтрации ВГ в кривой тока сети. При α ≠ 0 изменение процентного состава ВГ подчинено закону (5.9).

Для исключения влияния ВГ на питающую сеть устанавливают сетевые фильтры, состоящие из последовательно включенных индуктивностей и емкостей, настроенных в резонанс с напряжением ν-й гармоники.

5.2. Коэффициент мощности выпрямителя

При работе выпрямителей средней и большой мощности, как показано выше потребляемый ими ток, как показано выше, несинусоидален, а его первая гармоника сдвинута относительно питающего напряжения. Наличие фазового сдвига свидетельствует о потреблении выпрямителем из сети не только активной, но и реактивной мощности. Это, в свою очередь, приводит к увеличению действующего значения тока питающей сети и росту потерь при передаче электроэнергии к преобразовательной установке. Указанное явление характеризуют с помощью коэффициента мощности λ выпрямителя, равного

λ = , (5.11)

где Р₁ – активная мощность, потребляемая выпрямителем,

Р₁ = U₁ I₁₍₁₎ cosα;

S₁ – полная мощность, потребляемая от сети переменного тока,

S₁ = U₁ I₁;

I₁₍₁₎ – первая гармоника сетевого (входного) тока выпрямителя;

I₁ – действующее значение сетевого тока с учетом высших гармоник, равное

I₁ = . (5.12)

При подстановке в формулу (5.11) значений Р₁ и S₁ получают

λ = = k cos φ, (5.13)

где k = – коэффициент искажения формы кривой потребляемого тока;

cos φ – коэффициент сдвига первой гармоники сетевого тока.

Как было показано раньше (§ 3.3) при активно-индуктивной нагрузке (L_н → ∞) угол сдвига равен φ ≈ α + γ /2, следовательно, коэффициент сдвига равен

cos φ = cos (α + . (5.14)

Соотношение (5.14) справедливо для всех схем выпрямителей за исключением выпрямителя с нулевым диодом и мостовых несимметричных схем. Семейство кривых, характеризующее зависимость коэффициента сдвига от изменения углов α и γ, построенные с использованием соотношения (5.14), показаны на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Кривые зависимости cos φ = f(α; γ)

Анализ приведенных кривых показывает, что коэффициент сдвига cos φ уменьшается при увеличении углов α и γ. Учитывая, что величина коэффициента сдвига зависит также от коэффициента искажения k (формула 5.13), оценим эту зависимость. Коэффициент искажения формы кривой входного (потребляемого) тока k зависит от схемы выпрямителя и характера нагрузки, поскольку от этих факторов зависят амплитуды и действующие значения высших гармоник в кривой сетевого тока ι_1. Поскольку влияние коммутационных процессов на величины амплитуд ВГ тока ι₁ незначительно, то при оценке коэффициента k их не учитывают.

Действующие значение первой гармоники тока однофазного двухполупериодного выпрямителя при L_н → ∞ равно I₁₍₁₎ = 4I_d / πn , а действующее значение входного (сетевого) тока – I₁ = I_d /n. С учетом приведенных соотношений для однофазных выпрямителей получим:

k = = 0,9, (5.16)

λ = cos (α + ) = 0,9 cos (α + ). (5.17)

С учетом масштабного коэффициента 0,9, кривые, приведенные на рис.5.3 характеризуют коэффициент мощности λ однофазных двухполупериодных выпрямителей.

Для трехфазного мостового выпрямителя действующие значения токов I₁₍₁₎ и I₁, соответственно равны: I₁₍₁₎ = ; I₁ = . Коэффициент искажения k и коэффициент мощности для этой схемы составляют:

k = = 0, 955; (5.18)

λ = = 0,955 сos (α + ). (5.19)

С учетом масштабного коэффициента 0,955 кривые на рис. 5.3. характеризуют зависимость cos φ = f (α; γ).

Из соотношений (5.16) и (5.18) можно сделать вывод, что при одинаковой нагрузке и одном и том же угле управления α коэффициент мощности трехфазного мостового выпрямителя на 5,5% больше чем у однофазных схем.

5.3. Коэффициент полезного действия выпрямителя

Коэффициент полезного действия (КПД) выпрямителя, η, характеризуется отношением активной мощности, отдаваемой в нагрузку, к полной активной мощности, потребляемой выпрямителем от сети

η = , (5.20)

где – суммарные потери мощности выпрямительной установки;

= ∆P_в + ∆Р_др + ∆Р_тр. (5.21)

В формуле (5.21) обозначено:

∆P_в – потери в вентилях выпрямительной схемы, равные

∆P_в = m_в ∆U_а I_а, (5.22)

где m_в – количество вентилей в схеме выпрямителя;

∆U_а – падение напряжения на вентиле (∆U_а = 0,3 – 0,6 В – для германиевых выпрямителей, ∆U_а =0,8 – 1,2 В – для кремниевых диодов, ∆U_а = 0,6 – 1,5 В – для тиристоров);

∆I_d – средний ток вентиля.

∆P_др – потери в сглаживающем дросселе. Эти потери определяются, в основном активным сопротивлением обмотки дросселя

∆Р_др = _др . (5.23)

∆Р_тр – потери в силовом трансформаторе

∆Р_тр = ∆Р_с + ∆Р_м, (5.24)

где ∆Р_с – потери в стали трансформатора;

∆Р_м – потери в меди трансформатора (составляющие потерь в меди и стали трансформатора и в целом потери в трансформаторе определяются по паспортным данным трансформатора по соотношениям, известным из курсов «Электрические сети» и «Электрические машины).

КПД выпрямительной установки η_ву часто представляют в виде

η_ву = η_тр η_вс, (5.25)

где η_тр – КПД силового трансформатора;

η_вс – КПД выпрямительной части схемы.

КПД вентильной части схемы выпрямителя близок к значению, равному единице (η_вс ≈ 1), поэтому не оказывает значительного влияния на общий КПД выпрямительной установки, по сравнению с коэффициентом полезного действия трансформатора, т.е. η_ву ≈ η_тр.

6. ИНВЕРТОРЫ, ВЕДОМЫЕ СЕТЬЮ

6.1. Переход от режима выпрямления к режиму инвертирования

Процесс преобразования энергии постоянного тока в энергию переменного тока называют инвертированием. Ведомые сетью инверторы осуществляют такое преобразование с передачей энергии в сеть переменного тока. Схема однофазного ведомого инвертора с выводом нулевой точки приведена на рис 6.1.

Рис. 6.1. Схема однофазного ведомого инвертора с нулевым выводом

Из сравнения рисунков 3.1. и 6.1. видно что, инверторы, ведомые сеть (зависимые инверторы) выполняют по тем же схемам, что и управляемые выпрямители. Различие заключается только в том, что вместо нагрузочного сопротивления, в схеме инвертора включена машина постоянного тока –М.

Машина постоянного тока, работающая в генераторном режиме, является источником инвертируемой энергии Е_d в инверторе. Поэтому одна и та же вентильная схема может работать в выпрямительном или инверторном режиме. Индуктивность L_d осуществляет сглаживание входного тока инвертора, реактивные сопротивления х_а1 и х_а2 учитывают индуктивности рассеяния трансформатора и сети.

Основное отличие, в указанных режимах работы схемы, заключается в направлении потока энергии. В выпрямительном режиме энергия из сети переменного тока поступает в сеть постоянного тока (машина постоянного тока М работает при этом в режиме двигателя). При работе схемы в инверторном режиме машина постоянного тока является генератором энергии, а сеть переменного тока – ее потребителем. Генераторному режиму работы машины постоянного тока будет отвечать полярность напряжения Е_d, обратная режиму выпрямления.

Рассмотрим основные положения, отличающие режим инвертирования от режима выпрямления с помощью рис. 6.2.

Рис. 6.2. Последовательность работы тиристоров в управляемом

выпрямителе (а,б) и в ведомом инверторе (в,г)

При выпрямлении:

- источником энергии (генератором) является сеть переменного тока, поэтому при α = 0, кривая тока ι₁ совпадает по фазе с напряжением u₁. При L_d → ∞ и х_а1 = х_а2 = 0 форма тока ι₁ близка к прямоугольной (рис. 6.2, а);

- тиристор Т1 открыт при положительном напряжении u_2-1, а тиристор Т2 – при положительно напряжении u_2-2 (рис. 6.2, б);

- машина постоянного тока работает в режиме двигателя с потреблением энергии от сети (полярность напряжения U_d в скобках).

При инвертировании:

- источником энергии является машина постоянного тока М, а сеть переменного тока – потребителем электроэнергии. При условии сохранения направлений токов в схеме, генераторному режиму работы машины соответствует полярность Е_d без скобок. Показателем того, что сеть переменного тока потребляет энергию, является фазовый сдвиг на 180° тока ι₁ относительно напряжения u₁ (рис. 6.2, в).

- тиристоры должны находиться в открытом состоянии при отрицательной полярности напряжений вторичных обмоток трансформатора (Т₁ при – u_2-1, Т₂ при – u_2-2 , рис. 6.2, г). При таком режиме отпирания тиристоров происходит поочередное подключение вторичных обмоток трансформатора к источнику постоянного тока и осуществляется: а) преобразование постоянного тока ι_d в переменный ток ι₁; б) передача энергии в сеть переменного тока. Режим инвертирования задает система управления вентильного преобразователя, обеспечивающая включение вентилей на временных интервалах, на которых токи и ЭДС вторичных обмоток трансформатора имеют встречное направление.

Такой режим отпирания тиристоров при инвертировании возможен при угле управления α = π. Углы α отсчитываются в направлении запаздывания относительно точек естественного отпирания вентилей (0, π, 2π и т.д.).

Запирание проводившего тиристора, при отпирании очередного тиристора осуществляется под действием обратного напряжения, создаваемого напряжением сети со стороны вторичных обмоток трансформатора. Этим, в основном, и обусловлено название «ведомый сетью» (или зависимый) инвертор. К тиристору, который находился в работе, будет приложено обратное напряжение равное сумме напряжений двух вторичных обмоток u_b = u_2-1 + u_2-2, только в том случае, если очередной тиристор откроется в момент, когда на подключаемой обмотке действует напряжение положительной полярности. Следовательно, реальное значение угла α при работе инвертора должно быть меньше π на некоторый угол β, т.е. α = π – β (рис. 6.3).

Если очередной тиристор отпирать при угле α = π, то не будет выполнено необходимое условие для запирания ранее проводившего тиристора. Тиристор останется в открытом состоянии. Это, в свою очередь, создаст короткозамкнутую цепь с последовательно включенными вторичными обмотками трансформатора и источником постоянного тока (М). Указанное явление называют срывом инвертирования или опрокидыванием инвертора.

Угол β отсчитывается влево от точек естественного отпирания вентилей и называется углом опережения отпирания тиристоров. Связь между углами α и β следующая:

β = π – α, (6.1)

α + β = π. (6.2)

Рис. 6.3. Последовательность работы тиристоров инвертора с учетом угла

опережения β

Следовательно, чтобы перевести схему из режима выпрямления в режим инвертирования необходимо:

- подключить источник постоянного тока (М) с полярностью, обратной режиму выпрямления;

- обеспечить протекание тока через тиристор преимущественно при отрицательной полярности вторичных напряжений (-u_2-1 и -u_2-2), отпирая тиристоры с углом опережения β.

Рассмотренный способ перевода выпрямителя в режим инвертирования характеризуется сохранением прежнего направления тока ι_d в схеме и изменением полярности постоянного напряжения U_d. Он не является единственно возможным. Существуют другие способ, например, с неизменной полярностью напряжения U_d, при изменении направления тока ι_d в генераторе, реализуемый на основе двух тиристорных комплектов. Оба указанных способа перевода преобразовательной схемы из режима выпрямления в режим инвертирования и обратно находят применение в реверсивных преобразователях.

6.2. Работа однофазного ведомого инвертора

Работу схемы однофазного ведомого инвертора с выводом нулевой точки при L_d → ∞ рассмотрим с помощью временных диаграмм, представленных на рис. 6.4. На рис. 6.4,а показаны кривые вторичных напряжений трансформатора инвертора; на рис. 6.4, б,в – сигналы управления тиристорами Т1 и Т₂.

Рис 6.4. Временные диаграммы, характеризующие работу схемы

однофазного ведомого инвертора

Поскольку рассматривается принцип действия схемы при L_d → ∞, то входной ток инвертора (ток генератора ι_d) идеально сглажен (рис. 6.4, г).

На интервале 0 – α работает тиристор Т2 (рис.6.4, а). Анодный ток тиристора, равный ι_а2 = ι_d, протекает под действием ЭДС Е_d через вторичную обмотку трансформатора навстречу напряжению u_2-2. Полярность напряжения u_2-2 на рис. 6.1 указана в скобках. Полуволна напряжения - u_2-2 определяет на этом интервале мгновенное значение напряжения u_d на инверторе (рис. 6.4,а).

По окончании интервала α, т.е. с опережением на угол β относительно точки естественного отпирания π, происходит подача отпирающего импульса на тиристор Т1. Из-за наличия реактивных сопротивлений х_а1 и х_а2 в схеме возникает коммутационный процесс длительностью γ, который, как и в выпрямителях, протекает под действием тока ι_к в контуре с обоими проводящими тиристорами. Коммутационный процесс характеризуется величиной u_d = 0. По окончании коммутационного процесса ι_а2 = 0; ι_а1 = ι_d.

На интервале от π – Θ до 2π – β генератор обеспечивает протекание тока через другую вторичную обмотку трансформатора и Т1. Здесь напряжение u_2-1 определяет кривую напряжения u_d инвертора.

Поскольку используются участки синусоид u_2-1 и u_2-2, соответствующие, в основном, отрицательным полуволнам, то среднее напряжение инвертора U_d противоположно по знаку режиму выпрямления.

Максимальное прямое напряжение на тиристоре равно 2 U₂, а обратное составляет 2 U₂ sin Θ. Длительность действия обратного напряжения на тиристоре определяется углом Θ, равным Θ = β – γ. Значение угла Θ не должно быть меньше некоторой величины Θ_min, необходимой для восстановления запирающих свойств тиристора:

Θ_min = 360° f_c t_выкп, (6.3)

где f_c – частота сети;

t_выкл – время выключения тиристора (паспортные данные).

Определим основные расчетные соотношения в ведомом инверторе. Для этого запишем соотношение, отражающее связь между инвертируемым током I_d, вторичным напряжением U₂, и углами β и γ. Приведенное ниже соотношение получено на основе детального рассмотрения процесса коммутации: представлении ι_ком в виде составляющих ι_прин и ι_св и решении уравнений относительно указанных выше величин. Промежуточные выкладки опущены.

I_d = , (6.4)

Анализ данного выражения позволяет определить критерий выбора угла опережения β. При неизменных значениях угла β и напряжения U₂ увеличение инвертируемого тока I_d приводит к уменьшению разности (β – γ) = Θ за счет увеличения угла коммутации γ. Поэтому критерием выбора угла опережения β является обеспечение необходимого угла Θ_min при максимально допустимом токе I_dmax. Тогда уравнение (6.4) для максимального значения инвертируемого тока примет вид

I_dmax = , (6.5)

откуда

β = arcos (cos Θ_min - ). (6.6)

С некоторыми допущениями (а именно: не учитываем активные сопротивления в цепи источника питания – генератора и дросселя) можно считать, что ЭДС генератора Е_d полностью уравновешивается средним значением напряжения U_d, т.е. U_d = E_d.

При γ = 0, в соответствии с рис. 6.4,а для модуля напряжения U_d можно записать (в дальнейшем знак модуля опускаем):

U_d = ,

откуда

U_d = cosβ, (6.7)

где U_d0 = = 0,9U₂.

Если сравнить выражения (6.7) с аналогичным выражением для выпрямителя (3.2), то можно сделать вывод, что с учетом замены угла α на угол β напряжение U_d инвертора при γ = 0 описывается тем же соотношением, что и напряжение U_d выпрямителя.

Обобщенная регулировочная характеристика тиристорного преобразователя, ведомого сетью, представлена на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Обобщенная регулировочная характеристика тиристорного

преобразователя, ведомого сетью

В соответствии с данной характеристикой при изменении угла α от 0 до преобразователь работает в режиме управляемого выпрямителя, а при изменении угла α от до π – β_min, что соответствует изменению угла β от до β_min – в режиме ведомого инвертора.

Рассмотрим процессы в схеме, если γ ≠ 0.

U_d = U_d0 cosβ + ∆U_dγ. (6.8)

Определим по кривым рис.6.4,а усредненное за полпериода значение коммутационных потерь напряжения ∆U_dγ через углы γ и β:

∆U_dγ = sinυ dυ = . (6.9)

Уравнение (6.9) запишем в следующем виде

∆U_dγ = U_d0 . (6.10)

Уравнение (6.10) подставим в уравнение (6.8). После преобразования получим

U_d = U_d0 . (6.11)

Соотношение (6.11) определяет собой противо-ЭДС инвертора, направленную встречно и равную напряжению источника Е_d, т.е. U_d = E_d. Данное равенство справедливо для всех режимов работы инвертора. Это обусловлено тем, что угол γ является функцией входного тока I_d (γ = f(I_d)). Поэтому при изменении величины E_d, например, при ее увеличении, происходит рост входного тока I_d и угла коммутации γ и уменьшение величины (β – γ), что приводит к повышению напряжения U_d до значения E_d.

Предел повышения Е_d в инверторе ограничивается уменьшением разности (β – γ) до минимально допустимого значения Θ_min. Поэтому величины E_dmax и U_dmax определяют с учетом Θ_min:

E_dmax = U_dmax = U_d0 . (6.12)

Определим зависимость для входной характеристики инвертора E_d = f (I_d). Для этого в уравнение (6.8) подставим значение ∆U_dγ = (т.е. коммутационные потери напряжения, выраженные, как и для выпрямительного режима через величины I_d и х_а). После подстановки получим уравнение входной характеристики инвертора

Е_d = U_d = U_d0 cos β + . (6.13)

Уравнение входной характеристики инвертора отличается от уравнения внешней характеристики управляемого выпрямителя параметром β под знаком косинуса и знаком «+» перед членом уравнения, учитывающим коммутационные потери напряжения. Следовательно, коммутационные процессы в инверторе приводят к тому, что увеличение тока I_d обусловливает повышение напряжения U_d, в выпрямителе эта связь обратная.

Входные характеристики инвертора, представляющие собой семейство параллельных прямых (при L_d → ∞ и разных значениях угла β) представлены на рис. 6.6.

Рис.6.6. Входные и ограничительная характеристики ведомого инвертора.

Входная характеристика имеет растущий характер. При увеличении тока I_d происходит увеличение угла коммутации γ. Поэтому перемещение рабочей точки инвертора вправо по каждой из характеристик вызывает уменьшение угла Θ. Максимальные (предельные) значения тока I_dmax (при заданном угле β) находят из точек пересечения входных характеристик с ограничительной характеристикой инвертора. Область устойчивой работы инвертора расположена ниже ограничительной характеристики.

Чтобы получить уравнение ограничительной характеристики, в уравнение (6.13) подставим значение cos β, полученное из формулы (6.6)

сosβ = cos Θ_min – . (6.14)

После подстановки и преобразования получим уравнение ограничительной характеристики

E_dmax = U_dmax = U_d0 cos Θ_min – . (6.15)

При расчете схемы инвертора заданными величинами обычно являются максимальные значения инвертируемого напряжения, E_{d max}, и тока/ I_{d max}, а также напряжение приемной сети U₁.

Коэффициент мощности ведомого инвертора определяется таким же соотношением, как и для выпрямителя, т.е.

λ = k cos φ, (6.16)

где k – коэффициент искажения, имеет тот же смысл и значение что и в формулах (5.13 и 5.16).

Для инвертора угол сдвига φ между первой гармоникой отдаваемого в сеть тока ι₁₍₁₎ (рис.6.4, ж) и напряжением u₁ приблизительно равен соотношению

φ = π – (β – ). (6.17)

Из формулы (6.17) следует: величина cos φ и активная мощность инвертора по цепи первичной обмотки трансформатора являются отрицательными величинами. Это соответствует тому, что инвертор по отношению к сети является источником энергии. Но поскольку принято считать коэффициент мощности положительной величиной, то cos φ рассчитывают по абсолютной величине, равной

cos φ = cos(β – . (6.18) Для увеличения значения cos φ необходимо обеспечить работу инвертора при наименьшем угле опережения β. Минимальное значение угла β_min определяют при максимальных значениях E_dmax и I_dmax , которым соответствуют γ_max и Θ_min:

β_min = Θ_min + γ_max . (6.19)

Следовательно, наибольшее значение коэффициента мощности равно

cosφ = cos (Θ_min + ). (6.20)

Поскольку кривая тока ι₁, отдаваемого инвертором в сеть, отлична от синусоиды, то в токе ι₁ присутствуют высшие гармоники. Если форма тока ι₁ близка к прямоугольной форме, то гармонический состав тока будет такой же, как и для управляемых выпрямителей, а коэффициент искажения k = 0,9.

6.3. Работа трехфазного мостового ведомого инвертора

Трехфазная мостовая схема в инверторе (рис. 6.7) сохраняет те же преимущества, что и в выпрямителях (лучшее использование тиристоров по току и напряжению, более высокий коэффициент мощности, меньшая амплитуда и более высокая частота пульсаций напряжения u_d и т.п.), поэтому по возможности используют эту схему.

Рис. 6.7. Схема трехфазного мостового ведомого инвертора

Электромагнитные процессы в трехфазном мостовом ведомом инверторе качественно подобны процессам в однофазном ведомом инверторе. Работу трехфазного инвертора рассмотрим с помощью временных диаграмм, представленных на рис. 6.8.

6.8. Временные диаграммы трехфазного ведомого инвертора

Режим инвертирования в трехфазном мостовом ведомом инверторе характеризуется значением угла α > 90° при той же последовательности работы тиристоров, что и в трехфазном мостовом управляемом выпрямителе (рис. 6.8, а). Связь между углами α и β такая же, как и в схеме однофазного инвертора, т.е. α + β =π.

Углам α > 90° соответствует отпирание тиристоров и протекание через них тока преимущественно при отрицательной полярности фазных напряжений. Следовательно, напряжение u_d, составленное из участков линейных напряжений отрицательно полярности, определяет противо-ЭДС инвертора U_d и имеет полярность, обратную режиму выпрямления. Принцип построения кривых u_d и ι_d (рис. 6.8, б,в) тот же, что и для схемы однофазного инвертора.

С учетом коммутационных процессов, проводящее состояние тиристора ψ, как и в трехфазном мостовом выпрямителе, увеличивается на угол γ, т.е. ψ = 2π/3 + γ. Среднее значение анодного тока также не изменится, и как в схеме трехфазного выпрямителя, будет равно I_a = I_d/3. Максимальное напряжение на тиристоре (прямое и обратное) равно амплитуде линейного напряжения и составляет . Вид кривой напряжения на тиристоре показан на рис. 6.8, г. Кривая построена u_ак построена из кривых напряжений рис.6.8,а, определяющих потенциалы анода и катода тиристора.

Основные соотношения для трехфазного мостового инвертора можно получить с помощью соответствующих соотношений для однофазного ведомого инвертора. С учетом сомножителя /2 формулы (6.4, 6.5, 6.6) справедливы для трехфазного мостового инвертора:

I_d = ; (6.21)

I_dmax = (cos Θ_min – cos β); (6.22)

β = arcos (cos Θ_min – ). (6.23)

Среднее значение противо-ЭДС трехфазного мостового инвертора определяется формулой (6.11), а максимально допустимое значение – формулой (6.12). При использовании формул (6.11) и (6.12) следует учесть, что U_d0 в мостовом трехфазном инверторе определяется соотношением U_d0 = 2,34 U₂.

Входные характеристики и ограничительную характеристику для трехфазного мостового инвертора получают по аналогии с однофазной схемой инвертора. Эти характеристики описываются следующими уравнениями:

а) уравнение входных характеристик

E_d = U_d = U_d0 cos β + ; (6.24)

б) уравнение ограничительной характеристики

E_dmax = U_dmax = U_d0 cos Θ_min – . (6.25)

Вид характеристик для трехфазного инвертора соответствует рис.6.6.

Для трехфазного инвертора, как и для трехфазного выпрямителя, значения коэффициента искажения формы тока ι₁ составляет k = 0,955, а величина коэффициента мощности определяется уравнением (6.20).

7. АВТОНОМНЫЕ ИНВЕРТОРЫ

7.1. Общие сведения. Классификация автономных инверторов

Автономным инвертором (АИ) называют статический преобразователь постоянного тока в переменный ток с неизменной или регулируемой частотой, который работает на автономную нагрузку (НГ) или сеть, не имеющей других источников переменного напряжения. В этом главное отличие автономных инверторов от ведомых (зависимых) инверторов.

Основой автономного инвертора являются вентильные переключающие устройства (электронные ключи), выполненные по однофазным или трехфазным схемам и конденсаторы. В качестве электронных ключей служат транзисторы, однооперационные и двухоперационные тиристоры. Конденсаторы в схеме автономного инвертора применяют для коммутации однооперационных тиристоров (для их запирания) и для формирования кривой выходного напряжения инвертора.

Автономный инвертор может питаться как от источника постоянного напряжения (аккумуляторная или солнечная батарея), так и от выпрямителя, который в свою очередь, получает питание от источника переменного напряжения.

По числу фаз выходного напряжения автономные инверторы подразделяют на однофазные и трехфазные. Выполняют АИ по схеме со средней точкой и мостовой. Нагрузкой автономного инвертора может быть единичный потребитель (АД, электрическая установка) или разветвленная сеть потребителей (несколько нагрузок, работающих по своему графику).

По характеру электромагнитных процессов, протекающих в схемах автономных инверторов, все схемы подразделяют следующим образом:

- автономные инверторы напряжения (АИН);

- автономные инверторы тока (АИТ);

- автономные резонансные инверторы (АРИ).

АИН для нагрузки является источником ЭДС, т.е. выходное сопротивление инвертора близко к нулю. При этом форма и значение напряжения на нагрузке практически не зависят от значения и характера нагрузки.

АИТ для нагрузки является источником тока, т.е. выходное сопротивление инвертора очень большое. При использовании АИТ значение и форма напряжения на нагрузке зависят от характера и величины нагрузки.

В АРИ нагрузка является составной частью колебательного контура. Ток нагрузки близок к синусоидальной форме, а его значение практически не зависит от нагрузки. Значение тока нагрузки зависит от параметров реактивных элементов колебательного контура и напряжения источника питания.

При реализации схем АИ важным (основополагающим) фактором является организация связи между источником питания (ИП) и нагрузкой с помощью электронных ключей. Такая связь должна обеспечить двухполярную импульсную форму тока или напряжения на выходе инвертора. На рис. 7.1 представлены упрощенные схемы (модели), объясняющие получение знакопеременного напряжения на нагрузке инвертора.

Из рис. 7.1,а видно, что при периодическом замыкании и размыкании попарно ключей К₁, К₃ и К_2, К₄ к нагрузке R_н прикладывается напряжение источника питания (постоянное напряжение ±E_d), но с разной полярностью.

Рис.7.1. Модели ключевой схемы

Периодическое замыкание и размыкание ключей К₁ и К₂ в схеме 7.1,б приводит к появлению на нагрузке также постоянного напряжения +Е_d/2 или –Е_d/2 в зависимости от того, какой ключ проводит ток в данный момент.

Рассмотрим отличительные особенности различных типов автономных инверторов на примере упрощенных схем. Схема автономного инвертора напряжения показана на рис. 7.2, а. Инвертор питается от источника ЭДС, который наряду с малым внутренним сопротивлением должен иметь способность проводить ток в обоих направлениях. С этой целью выходные зажимы источника постоянного напряжения (вход АИН) зашунтированы достаточно большой емкостью, поскольку сопротивление большой емкости весьма малое. Наличие емкости на входе АИН является его отличительной особенностью.

7.2. Структурная схема АИН

Мгновенное значение напряжения на нагрузке определяется напряжением источника питания и не зависит от значения и характера нагрузки. Это объясняется тем, что в данной схеме нагрузка через проводящие вентили в любой момент времени подключена к ИП, поэтому напряжение на нагрузке имеет форму двухполярных импульсов (рис.7.2,б).

Особенностью АИТ является наличие на входе инвертора катушки с достаточно большой индуктивностью, как показано на рис. 7.3,а.

7.3. Структурная схема АИТ

Катушка создает большое сопротивление, равное X_L = ωL, для переменной (изменяющейся) составляющей тока ИП, что обеспечивает его работу в режиме источника тока. Ключи на выходе инвертора изменяют направление тока. В силу сказанного ток на нагрузке имеет импульсный знакопеременный характер (рис 7.3,б). Следовательно, нагрузка получает питание от импульсного источника тока.

При RL-нагрузке и изменении направления тока на выходе АИТ, энергия накопленная в индуктивности нагрузки, переходит в в энергию конденсатора.. Для этой цели в схеме автономного инвертора тока специально включают конденсатор параллельно нагрузке (на структурной схеме конденсатор не указан). Отличительной особенностью АИТ является наличие индуктивности на входе инверторы и наличие конденсатора, включенного параллельно НГ.

Структурная схема автономного резонансного инвертора и кривые тока нагрузки и напряжения, поясняющие работу инвертора, представлены на рис. 7.4.

Рис. 7.4 Структурная схема АРИ

В АРИ конденсатор резонансного контура включается параллельно нагрузке или последовательно с нагрузкой. Второй вариант включения конденсатора показан на рис. 7.4,а. Подключение колебательного тока к источнику питания через соответствующие ключи, обеспечивает протекание тока в нагрузке, форма которого близка к синусоидальной (рис.7.4,б).

Автономные инверторы применяют для следующих целей:

- питания потребителей переменного тока в устройствах, где источником энергии является только аккумуляторная батарея (например, бортовые вторичные источники питания;

- электроснабжения установок гарантированного питания при аварии в основной сети переменного тока (электросвязь, собственные нужды электростанций);

- регулируемого электропривода переменного тока с наиболее экономичным частотным управлением;

- питания различных технологических установок, использующих нестандартную частоту (электротермия, ультразвуковая обработка, электромагнитное перемешивание жидких металлов и др.) и в других случаях.

7.2. Автономный инвертор напряжения

Принцип действия АИН рассмотрим на примере однофазной мостовой схемы, которая используется значительно чаще. При реализации схемы автономного инвертора напряжения электронные ключи электронные ключи должны иметь свойства двухсторонней проводимости. Причем в прямом направлении ключи должны быть управляемыми, т.е. момент включения ключа должен определяться системой управления инвертора. В качестве такого ключа могут использовать биполярные или полевые транзисторы, однооперационные или двухоперационные тиристоры, IGBT-транзисторы или другие приборы, работающие в ключевом режиме и имеющие свойства управления. Схема однофазного мостового АИН, в которой в качестве ключей использованы тиристоры, представлена на рис. 7.5.

7.5. Принципиальная схема однофазного мостового АИН

Активно-индуктивная нагрузка инвертора, включена в диагональ моста, образованного тиристорами Т₁,Т₂,Т₃,Т₄ и обратно включенными диодами Д₁,Д₂,Д₃,Д₄. Диоды предназначены для протекания тока RL-нагрузки на интервалах времени, когда ток имеет направление, обратное для тиристоров. Эти диоды называют диодами обратного, встречного или «реактивного» тока.

Формирование кривой выходного напряжения инвертора определяется процессами, протекающими в главных цепях инвертора (Т₁ –Т₄, Д₁ –Д₄, нагрузка) при задании соответствующих интервалов проводимости тиристоров.

Рассмотрим способы формирования и регулирования выходного напряжения АИН:

1. Формирование выходного напряжения инвертора в виде импульсов чередующейся полярности и одинаковой длительности (длительность импульса составляет ψ =180°) иллюстрируют временные диаграммы, представленные на рис. 7.6.

Рис. 7.6 Временные диаграммы, поясняющие принцип формирования кривой выходного напряжения АИН в виде импульсов чередующейся полярности одинаковой длительности

Как следует из временных диаграмм, к точке а нагрузки (рис. 7.5) прикладывается положительный или отрицательный потенциал источника питания в зависимости от того, какой из ключей левого плеча инвертора находится в проводящем состоянии. То же самое относится к потенциалу точки б.

На интервале υ₀ – υ₁ проводят ток тиристоры Т₃ и Т₄. Напряжение на нагрузке равно напряжению источника питания Е и имеет полярность, указанную без скобок (рис. 7.5). В момент времени υ₁ происходит переключение ключей (система управления снимает сигналы управления с тиристоров Т₃, Т₄ и подает отпирающие сигналы на тиристоры Т₁, Т₂). Тиристоры Т₃ и Т₄ запираются, но тиристоры Т₁, Т₂ ток не пропускают, так как при индуктивном характере нагрузки ток не может скачком поменять значение и величину.

Следовательно, индуктивность нагрузки создает условие для открывания обратных диодов Д₁ и Д₂, и ток нагрузки продолжает протекать в том же направлении через названные диоды и источник питания в обратном направлении (см. пунктирную линию на рис.7.5). При этом полярность напряжения на нагрузке автоматически изменяется (напряжение на нагрузке имеет полярность, указанную на рис. 7.5 без скобок), поскольку точка а нагрузки через диод Д₁ будет подсоединена к «минусу» источника питания, а точка б через диод Д₂ – к «плюсу» источника питания. Таким образом, роль обратных диодов сводится к пропусканию реактивного тока нагрузки после переключения тиристоров. На интервале υ₁ – υ₂, энергия, накопленная в индуктивности нагрузки на предыдущем интервале, возвращается в источник питания.

В момент времени υ₂ (рис. 7.6, б) ток нагрузки ι_н равняется нулю, диоды Д₁ и Д₂ закрываются. Так как на тиристорах Т₁ и Т₂ управляющие импульсы поддерживаются в течение интервала ψ = 180°, (рис. 7.6, а) то эти тиристоры с момента времени υ₂ подключают нагрузку к источнику питания. Ток в нагрузке после перехода через нуль изменяет направление, при этом полярность напряжения на нагрузке не изменяется (точка б остается подключенной к положительному полюсу источника питания, а точка а – к отрицательному полюсу). После момента времени υ₂ знаки напряжения ιι_н и тока нагрузки ι_н совпадают (имеют одинаковую полярность), это означает, что нагрузка потребляет энергию от источника питания.

В момент времени υ₃ происходит очередное переключение тиристоров, связанное с запиранием тиристоров Т₁, Т₂ и отпирание тиристоров Т₃, Т₄, На интервале υ₃ – υ₄ индуктивность нагрузки создает условия для отпирания диодов Д₃, Д₄, что приведет к изменению полярности напряжения на нагрузке к первоначальному значению. На интервале υ₄ – υ₅ тиристоры Т₃, Т₄ подключают нагрузку к источнику питания. Далее процессы в схеме повторяются. Кривые токов, протекающих через тиристоры и диоды инвертора, показаны на рис. 7.6, в-е.

При рассмотренной форме кривой выходного напряжения регулирование его величины напряжения возможно только путем регулирования напряжения источника питания.

Рассмотрим гармонический состав кривой выходного напряжения инвертора. Из принципа действия АИН следует, что его выходное напряжение может принимать значения напряжения источника питания положительной или отрицательной полярности и формируется в виде последовательности разнополярных прямоугольных импульсов. Следовательно, спектр такого напряжения будет содержать высшие гармоники, которые необходимо фильтровать, чтобы приблизить форму выходного напряжения к синусоидальной. При разложении в ряд Фурье кривой выходного напряжения получают следующий гармонический состав: 3-я гармоника составляет 33,3%, 5-я – 20 % и 7-я а – 14,3 % от основной гармоники. Для выделения на нагрузке основной (первой) гармоники между инвертором и нагрузкой устанавливают фильтры.

Для улучшения спектрального состава кривой выходного напряжения АИН и регулирования величины напряжения используется:

- широтно-импульсная модуляция кривой выходного напряжения;

- амплитудная модуляция кривой выходного напряжения.

2. Широтно-импульсный способ формирования и регулирования выходного напряжения инвертора осуществляется с помощью последовательности высокочастотных импульсов разных длительности и полярности. длительность составляющих импульсов изменяется таким образом, что их среднее значение изменяется по заданному закону6 синусоидальному, трапецеидальному, треугольному или прямоугольному.

Различают два типа широтно-импульсной модуляции (ШИМ): однополярная ШИМ и двухполярная ШИМ. Кривые выходного напряжения АИН показаны на рис. 7.7.

При использовании однополярной ШИМ выходное напряжение формируется из последовательности однополярных импульсов на полупериоде низкочастотной составляющей выходного напряжения (рис.7.7, а).

Рис. 7.7. Кривые выходного напряжения АИН при однополярной (а) и

двухполярной (б) ШИМ

В этом случае при формировании импульса СУ должна обеспечить открытое состояние двух накрест расположенных по отношению к нагрузке ключевых элементов (рис. 7.5). Для образования паузы при активно-индуктивной нагрузке схема управления должна обеспечить протекание тока нагрузки через два тиристора, подключающих нагрузку накоротко к одной из шин источника питания (например, открытое состояние Т₁ и Т₃).

При двухполярной ШИМ вместо пауз в кривой выходного напряжения (рис. 7.7, а) содержатся импульсы противоположной полярности (рис. 7.7, б). При таком способе формирования выходного напряжения АИН всегда открыты два диагонально расположенных вентиля в схеме рис. 7.5 (два тиристора или два диода). В этом случае к нагрузке всегда прикладывается напряжение питания источника постоянного напряжения Е_d с той или иной полярностью.

Гармонический анализ показывает, что спектр напряжения при однополярной ШИМ лучше, чем спектр напряжения при двухполярной ШИМ. Чем выше частота высокочастотной составляющей (несущей частоты) по сравнению с низкочастотной составляющей (частоты основной гармоники), тем ближе огибающая выходного напряжения приближается к синусоиде, тем легче отфильтровать высокочастотную составляющую выходного напряжения.

Формирование выходного напряжения АИН с использованием ШИМ уводит спектр высших гармоник, отличных от основной гармоники, в область высоких частот. Чем выше несущая частота, тем больше частота гармоник, подлежащих фильтрации, и тем легче фильтры. Верхний предел значения несущей частоты ограничен частотными свойствами используемых приборов (диодов, тиристоров, транзисторов) и коммутационными потерями, уменьшающими КПД преобразователя с увеличением числа переключений на периоде. Проблему увеличения КПД и возможность реализации АИН с относительно высокими частотами основной гармоники (400 Гц и выше) можно решить, используя метод выборочного исключения гармоник. В этом случае кривая выходного напряжения строится таким образом, чтобы в ней отсутствовали высшие гармоники, наиболее близкие к основной гармонике. Исключение даже двух близких к основной гармоник, например 3-й и 5-й, существенно облегчает выходные фильтры АИН.

Исключение определенных гармоник осуществляется одним из двух способов:

- использованием дополнительных коммутаций на полупериоде выходного напряжения. При этом способе углы дополнительных коммутаций выбирают таким образом, чтобы исключить определенные гармоники;

- построением кривой выходного напряжения в виде набора ограниченного числа однополярных импульсов одинаковой длительности на полупериоде выходного напряжения. Число исключенных гармоник, в этом случае, пропорционально числу импульсов, находящихся на четверти полупериода выходного напряжения. Например, кривая выходного напряжения состоит из четырех однополярных импульсов (рис. 7.8) одинаковой длительности λ. Углы β являются центрами составляющих импульсов. Значения углов находят при разложении в ряд Фурье указанной кривой выходного напряжения АИН.

Рис. 7.8 Кривая выходного напряжения АИН с улучшенным

гармоническим составом

Так при четырех импульсах на полупериоде и углах β₁ = 42°, β₂ = 78°, исключаются третья и пятая гармоники. При неизменных значениях углов центров импульсов (углов β) и изменении ширины импульсов, можно регулировать действующее значение выходного напряжения при отсутствии исключенных гармоник, во всем диапазоне регулирования.

3. Амплитудная модуляция кривой выходного напряжения АИН. При амплитудной модуляции кривая выходного напряжения реализуется в виде набора прямоугольных импульсов, образующих ступенчатую форму, огибающая которых близка к синусоиде (рис. 7.9)

Рис. 7.9. Кривая выходного напряжения АИН при амплитудной

модуляции

Такую кривую на базе однофазных инверторов можно построить несколькими способами, основными из которых являются:

- использование нескольких источников питания. В этом случае высоту каждой ступеньки u_i определяет значение напряжения i-го источника E_di, который подключается к нагрузке через ключевые элементы. Из осциллограммы выходного напряжения видно, что схема должна состоять из трех инверторных блоков, работающих на общую нагрузку. Инверторные блоки питаются от трех различных источников питания E_di;

- использование выходного трансформатора с отпайками. Схема силового блока, в этом случае, питается от одного источника питания E_d как показано на рис. 7.10. Разная высота ступенек, составляющих кривую выходного напряжения (рис.7.9) получается, из-за изменяемого коэффициента трансформации трансформатора, к отпайкам которого подключены управляемые электродные ключи, обеспечивающие двухстороннюю проводимость.

7.10. Схема выходного трансформатора с отпайками

Из схемы следует, что если один из двухоперационных тиристоров VТ₁, находится в проводящем состоянии, то напряжение питания E_d прикладывается к полной полуобмотке трансформатора w₁ + w₂ + w₃ (на рис. 7.10 это левая полуобмотка). Следовательно, к нагрузке прикладывается напряжение u_н1 = К_т1· Е_d, где К_т1 – коэффициент трансформации трансформатора, равный отношению К_т1 = w₄ / (w₁ + w₂ + w₃). При этом формируется ступенька напряжения положительной полярности на интервале 0 – υ₁ (см. рис. 7.9). При включенном состоянии одного из тиристоров VТ₂, , напряжение источника питания прикладывается к части полуобмотки трансформатора, в нагрузку трансформируется напряжение u_н2 = К_т2· Е_d, где К_т2 = w₄ / ( w₂ + w₃). Поскольку К_т2 > К_т1, то на интервале υ₁ – υ₂ для выходного напряжения соблюдается соотношение u_н2 > u_н1. Максимальную ступеньку напряжения на нагрузке на интервале υ₂ – υ₃ получают при открытом состоянии одного из вентилей VТ₃ или . В этом случае u_н3 = К_т3· Е_d, где К_т3 = w₄ / w₃.

Для уменьшения высоты ступенек, при формировании спадающей части положительной полуволны выходного напряжения, необходимо обеспечивать рабочее (открытое) состояние вентилей в обратной последовательности.

При формировании отрицательной полуволны выходного напряжения инвертора используют электронные ключи VТ₄ , ÷ VТ₆, . Число ступенек можно увеличить путем увеличения числа отпаек, а, следовательно, путем увеличения числа управляемых вентилей.

Данный способ формирования кривой выходного напряжения АИН имеет следующие недостатки: сложный трансформатор, большое число управляемых вентилей, необходимость использования управляемых приборов в качестве обратных вентилей.

- геометрическое суммирование напряжений прямоугольной формы нескольких АИН, сдвинутых по фазе. Схема силового блока для реализации данного метода показана на рис. 7.11

Рис. 7.11. Схема силового блока для реализации геометрического

суммирования выходных напряжений однофазных АИН

Выходное напряжение каждого инвертора имеет вид меандра (прямоугольного импульса). Меандры сдвинуты один относительно другого на некоторый одинаковый угол. Каждый инвертор имеет трансформаторный выход, вторичные обмотки которых включены последовательно. На рис. 7.11 показано, что силовой блок может содержать n однофазных инверторов. Рассмотрим силовой блок, состоящий из пяти однофазных инверторов. На рис 7.12 представлены временные диаграммы выходных напряжений каждого из пяти инверторных блоков, сдвинутых на угол π/6, а также форма суммарного выходного напряжения при К_т =1.

В результате суммирования выходных напряжений АИН получается многоступенчатая кривая выходного напряжения на нагрузке, число ступенек которой от –U_{н max} до +U_{н max} определяется числом составляющих инверторных блоков.

Данный способ формирования ступенчатой кривой выходного напряжения (способ амплитудной модуляции) имеет следующие достоинства:

- все инверторные блоки питаются от одного источника питания;

- используются простые одинаковые однофазные АИН;

- в качестве неуправляемых вентилей применяются неуправляемые диоды;

- с увеличением числа составляющих инверторных блоков уменьшаются пульсации общего (суммарного) тока, потребляемого от источника питания;

- относительная простота системы управления;

К числу недостатков можно отнести:

- увеличение числа инверторных блоков приводит к увеличению числа управляемых и неуправляемых вентилей;

- максимальное значение тока, протекающего через вентиль, не зависит от числа инверторных блоков и определяется максимальным током нагрузки (с учетом коэффициента трансформации);

Рис.7.12. Временные диаграммы выходных напряжений силового блока из пяти однофазных АИН (а-д) и суммарное выходное напряжение АИН (е)

- сложность осуществления регулирования выходного напряжения внутренними средствами (ШИР).

Трехфазные схемы АИН реализуют на практике двумя способами: путем использования однофазных мостовых схем с трансформаторным выходом, работающих на общую нагрузку, с фазовым сдвигом на электрический угол 120°. И с помощью трехфазной мостовой схемы, построенной на базе трех полумостовых схем

7.3. Автономный инвертор тока

Схема однофазного мостового инвертора тока (АИТ) показана на рис. 7.13. Временные диаграммы, характеризующие работу АИТ – на рис. 7.14. В схему входит инверторный мост на тиристорах Т₁ – Т₄, в диагональ которого включена активно-индуктивная нагрузка Z_н. Параллельно нагрузке включен конденсатор С (поэтому данный АИТ называют параллельным инвертором тока). Отличительной особенностью АИТ является наличие в цепи постоянного тока достаточно большой индуктивности L_d. Это ставит источник питания (ИП) E_d совместно с индуктивностью L_d в режим источника тока для переменной (изменяющейся) составляющей тока, протекающего через ИП.

Рис. 7.13. Схема однофазного параллельного мостового АИТ

Кривая выходного напряжения ιι_н = ιι_с формируется путем периодического перезаряда конденсатора С в цепи с иточником питания Е и дросселем L_d при поочередном отпирании накрест лежащих тиристоров инвертора ( в рассматриваемом случае тиристоров Т₁, Т₂ и Т₃, Т₄). Конденсатор С, осуществляет запирание проводившей пары тиристоров при отпирании другой пары. В этом случае ток инвертора ι_и. протекающий в диагонали моста, будет иметь знакопеременную прямоугольную форму (рис. 7.14, и), частота тока будет зависеть от частоты переключения тиристоров. Следовательно, конденсатор С, включенный параллельно нагрузке, служит для организации контура тока нагрузки при изменении направления тока инвертора. Конденсатор С позволяет осуществить энергообмен между реактивными элементами нагрузки и становится накопителем энергии. Рассмотрим работу АИТ с помощью временных диаграмм, приведенных для установившегося режима (рис. 7.14, а-и).

Рис. 7.14. Временные диаграммы, объясняющие работу однофазного

мостового инвертора тока

До момента времени υ₁ = ωt₁ (ω – выходная частота инвертора) ток проводят тиристоры Т₁ и Т₂ (рис. 7.14, а). При включенных тиристорах Т₁,Т₂ ток инвертора протекает по контуру: (+Е_d)→L_d→ T₂→Z_н(C)→T₁→(-E_d). Конденсатор будет заряжаться по экспоненциальному закону, его полярность указана на схеме рис. 7.13 без скобок. Ток нагрузки течет справа налево (на рис. 7.13 это направление тока не указано).

В момент времени υ₁ подаются отпирающие импульсы на тиристоры Т₃, Т₄. В первый момент времени оказываются открытыми все четыре тиристора. Из схемы (рис. 7.13) видно, что напряжение коммутирующего конденсатора С прикладывается к ранее проводившим тиристорам с той полярностью, которая приводит к их выключению (так как при отпирании тиристоров Т₃, Т₄ конденсатор С подключается параллельно тиристорам Т₁, Т₂). Под действием встречного тока конденсатора токи тиристоров Т₁, Т₂ практически мгновенно спадают до нуля (рис. 7.14, г), к тиристорам прикладывается напряжение, определяемое напряжением конденсатора (рис. 7.14, ж). Затем ток протекает через тиристоры Т₃, Т₄ (рис. 7.14, д), ток нагрузки меняет направление и течет слева направо, как показано на рис. 7.13. Конденсатор заряжается (его полярность в этот момент показана на рис. 7.13 в скобках) создавая условия для выключения проводящих тиристоров Т₃, Т₄ в момент включения очередной пары тиристоров Т₁, Т₂. Далее процессы в схеме повторяются.

Длительность действия обратного напряжения на тиристорах (время, предоставляемое для восстановления их запирающих свойств) определяется интервалом, в течение которого напряжение отрицательной полярности на конденсаторе уменьшается до нуля (рис.7.14,б) в процессе его перезарядки в цепи с источником питания, индуктивностью L_d и открытыми тиристорами Т₃, Т₄ (рис. 7.14). Этот интервал определяется углом Θ = t_п.в ω (где t_п.в – время, предоставляемое тиристору для выключения, т.е. для восстановления его запирающих свойств). Если тиристор не успеет за это время восстановить свои запирающие свойства, то он не выключится. Ток будут проводить оба тиристора одного плеча (например, Т₁, Т₄) и источник питания будет в режиме короткого замыкания. Аналогично осуществляется запирание тиристоров Т₃, Т₄ при отпирании тиристоров Т₁, Т₂. Кривая переменного напряжения на нагрузке ιι_н (рис. 7.14, б) состоит из участков, соответствующих каждому такту перезарядки конденсатора. Ток ι_d, потребляемый от ИП, благодаря большой индуктивности дросселя L_d хорошо сглажен и имеет малые пульсации. Этот ток поочередно протекает через пару тиристоров, определяя форму кривых их анодных токов (рис. 7.14, г, д) и форму кривой тока инвертора ι_и, равного сумме токов нагрузки ι_н и конденсатора ι_с (рис. 7.14, е).

При отпирании каждой пары накрест лежащих тиристоров конденсатор подключается отрицательным полюсом к точке а, а положительным полюсом – к точке б (рис.7.13), что определяет характер кривой u_аб (характер входного напряжения инвертора, рис. 7.14, з). Если пренебречь активным сопротивлением обмотки дросселя, то среднее напряжение этого напряжения должно быть равно напряжению источника питания Е, следовательно, и среднее значение на конденсаторе (нагрузке) в течение полупериода также равно Е (рис. 7.14, б).

В схеме АИТ присутствуют три накопителя энергии (L_d, С, L_н), что приводит к громоздким вычислениям при анализе работы инвертора. Поэтому используют приближенный метод основной гармоники. При использовании данного метода:

- принимают индуктивность дросселя L_d = ∞, следовательно, ток ι_d будет идеально сглажен, к кривые токов ι_Т1,2, ι_Т3,4, ι_и (рис.7.14, в-е) будут иметь прямоугольную форму;

- заменяют кривые напряжения на нагрузке ιι_н и тока инвертора ι_и их первыми (основными) гармониками (т.е. синусоидальными). Вид кривых, с учетом принятых допущений, показан на рис. 7.15.

Метод основной гармоники позволяет использовать векторные диаграммы для анализа работы АИТ

Рис. 7.15. Кривые напряжения и токов автономного однофазного

инвертора (а), схема замещения АИТ (б) и векторная диаграмма (в)

Запишем соотношение, устанавливающее связь между первой гармоникой кривой тока инвертора ι_и(1) и кривой тока ι_и:

ι_и(1) = I_и(1) sin ωt = I_d sin ωt, (7.1)

где I_и(1) = I_d – действующее значение первой гармоники тока инвертора;

I_d – входной ток инвертора.

Рассмотрим работу АИТ с использованием схемы замещения (рис. 7.15, б) и векторной диаграммы (рис. 7.15, в). Вектор тока I_н активно- индуктивной нагрузки отстает от вектора напряжения U_н на угол φ = arc tg ωL_н / R_н. Вектор тока I_с опережает вектор напряжения U_н на угол 90°. Вектор тока I_и(1) = I_н + I_с, также опережает вектор напряжения на угол Θ. Для нормальной работы АИТ, опережающий характер вектора I_и(1) является обязательным, так как угол Θ обеспечивает восстановление запирающих свойств тиристора и не может быть меньше величины Θ_min, равной

Θ_min = 360°·f·t_в, (7.2)

где f – выходная частота инвертора,

t_в – время выключения используемого тиристора.

Из векторной диаграммы видно, что при увеличении тока нагрузки угол Θ будет уменьшаться, а при увеличении тока нагрузки сверх допустимого значения (Θ < Θ_min) тиристор не успеет восстановить свои запирающие свойства. В схеме окажутся в проводящем состоянии все тиристоры, и наступит аварийный режим (срыв инвертирования), поскольку ток источника постоянного напряжения будет ничем не ограничен.

Следовательно, энергия коммутирующего конденсатора должна быть достаточной, чтобы в процессе перезаряда обратное напряжение на выключаемых тиристорах уменьшалось достаточно медленно, обеспечивая восстановление запирающих свойств тиристора. Иными словами, ток тиристоров должен опережать напряжение на нагрузке на время, не меньшее времени выключения тиристоров, т.е. t_выкл ≥ t_выкл.Т (или Θ_min > Θ).

Так как для нормальной работы выходной ток инвертора должен опережать напряжение на нагрузке, то это означает, что инвертор тока может работать только на общую емкостную нагрузку. При работе инвертора на активно- индуктивную нагрузку коммутирующий конденсатор выполняет также роль компенсирующей емкости, которая обеспечивает общую емкостную реакцию нагрузки. Коммутирующий конденсатор в этом случае выбирают из условия компенсации реактивной мощности нагрузки и обеспечения устойчивой коммутации тока.

Выходное напряжение АИТ зависит от тока нагрузки, поэтому регулировать его можно путем включения балластной (дополнительной) нагрузки. Изменяя нагрузку можно изменять выходное напряжение инвертора тока. В качестве регулируемого балласта нецелесообразно использовать регулируемое активное сопротивление, поскольку в этом случае регулирование будет сопровождаться отбором активной мощности, что резко уменьшает КПД преобразователя. Задачу регулирования и стабилизации выходного напряжения решают одним из следующих способов: а) изменением напряжения питания Е путем использования во входной цепи инвертора управляемого выпрямителя; б) введением в схему инвертора специального компенсирующего устройства (компенсатора). В качестве компенсатора в АИТ служит обратный неуправляемый или управляемый выпрямитель либо индуктивно-тиристорный компенсатор.

7.4. Резонансный инвертор

Автономные резонансные инверторы (АРИ) предназначены для преобразования постоянного напряжения в переменное напряжение повышенной частоты (0,5 – 10 кГц и выше). Такие инверторы широко применяются в электротермии (в системах индукционного нагрева, индукционная плавка металла, закалка и др.). Процессы, протекающие в АРИ, характеризуются колебательным (резонансным) перезарядом в цепи с индуктивностью нагрузки (или дополнительно включенной катушкой индуктивности) и специально включенным конденсатором, которые образуют колебательный контур.

Резонансные инверторы обычно выполняют по однофазной схеме (чаще мостовой) с использованием однооперационных тиристоров. Конденсатор в цепь нагрузки может включаться параллельно нагрузке или последовательно с нагрузкой. В зависимости от этого различают два типа АРИ:

- последовательный инвертор (инвертор без обратных диодов);

- параллельный инвертор (инверторы с обратными диодами).

Рассмотрим работу АРИ на примере схемы мостового АРИ, с последовательным включением конденсатора (рис. 7.16).

Схема состоит из инверторного моста на тиристорах Т₁ – Т₄. В цепь нагрузки L_н R_н (в диагональ моста) последовательно подключен конденсатора С, и дополнительный дроссель L_н нагрузки. Цепь (L + L_н) R_н C_н представляет собой последовательный колебательный контур с высокой добротностью (для чего R_н должно быть мало) и резонансной частотой f₀ (частотой перезаряда конденсатора), равной

Рис. 7.16. Схема резонансного инвертора без обратных диодов

f₀ = . (7.3)

Кривая тока выходной цепи инвертора ι_и(t) (тока нагрузки ι_н) формируется отпиранием двух накрест расположенных тиристоров инверторного моста (рис. 7.17, а, б). Характер изменения тока инвертора во времени ι_и(t) обусловливается колебательным процессом перезаряда конденсатора последовательного колебательного контура, образованного реактивными элементами выходной цепи инвертора, при подключении конденсатора С проводящими тиристорами к источнику питания Е.

В данной схеме частота собственных колебаний конденсатора f₀ связана с выходной частотой f инвертора соотношением f₀ > f (f – частота следования отпирающих импульсов на тиристоры инверторного моста). При f₀ > f, колебательные процессы перезаряда конденсатора заканчиваются до отпирания очередной пары тиристоров инвертора, а в кривых тока нагрузки и источника питания создаются паузы. При этом закон изменения тока нагрузки ι_н = ι_и. близок к синусоидальному закону (рис. 7.17, а, в, г). Токовая пауза необходима для запирания проводившей пары тиристоров перед отпиранием очередной пары.

Рис. 7.17. Временные диаграммы, характеризующие работу последовательного резонансного инвертора

Например, в момент времени t₀ (рис. 7.17, а) подают управляющие импульсы на тиристоры Т₃ и Т₄, направление тока в колебательном контуре показано на рисунке. Конденсатор С заряжается до напряжения U_Cm, полярность которого показана на рис. 7.16. В момент времени t₁ ток ι_н = ι_и контура, который изменялся по синусоидальному закону, спадает до нуля (рис. 7.17, в). Тиристоры Т₃ и Т₄ запираются под действием запирающего обратного напряжения, равного (U_Cm – Е)/2 (рис. 7.17, е). Длительность перезарядных процессов конденсатора равная половине периода собственных колебаний контура Т₀/2 = 1/2 f₀, определяет длительности открытого состояния тиристоров и двухполярных импульсов кривой напряжения инвертора (рис. 7.17, б). В момент времени t₂ подаются отпирающие импульсы на тиристоры Т₁ и Т₂. Направление тока ι_н на интервале t₂ – t₃ изменяется на противоположное. Далее процессы в схеме повторяются.

Наличие в кривой тока нагрузки пауз характеризует работу АРИ с естественным режимом запирания тиристоров. Длительность паузы должна быть не менее времени выключения тиристоров. Время, предоставляемое тиристору для восстановления запирающих свойств t_п.в определяется соотношением

t_п.в = _запt_в, (7.4)

где k_зап = 1,2 -1,5 – коэффициент запаса;

t_в – время выключения тиристора.

В последовательном инверторе условия для запирания проводивших тиристоров создаются на этапах токовых пауз в кривой ι_и(t). С увеличением частоты относительная продолжительность токовых пауз возрастает, и паузы занимают значительную часть периода кривой ι_и(t). С ростом частоты мощность, отдаваемая в нагрузку, уменьшается, а форма кривой ι_и(t) существенно отличается от синусоиды.

Чтобы улучшить показатели резонансного инвертора при переходе в область промышленных частот (от 2-3 до 5-10 кГц) исходную схему инвертора (рис. 7.16) дополняют обратными диодами, как показано на рис. 7.18. Дроссель L, как и в схеме 7.16, вводят при малой величине индуктивности нагрузки L_н.

Рис. 7.18. Схема резонансного инвертора с обратными диодами

Особенностью процессов, протекающих в данной схеме, является тот факт, что каждый такт отпирания накрест расположенных тиристоров сопровождается формированием двух полуволн кривой тока нагрузки. Первая полуволна обусловливается колебательным процессом перезаряда конденсатора от источника питания Е через открытую пару тиристоров, а вторая процессом обратного перезаряда конденсатора через шунтирующие их обратные диоды.

При наличии обратных диодов возможны два режима работы АРИ:

- режим прерывистого тока;

- режим непрерывного тока.

Режиму прерывистого тока нагрузки отвечает соотношение частот ω₀ > 2ω, где ω₀ = 2π/ Т₀ – собственная частота выходной цепи, а ω = 2π/ Т – выходная частота инвертора. Работу схемы в режиме прерывистых токов иллюстрируют временные диаграммы, приведенные на рис. 7.19, в режиме непрерывного тока нагрузки – на рис. 7.20.

Рассмотрим работу инвертора в режиме непрерывного тока нагрузки. В момент времени t₀ происходит отпирание тиристоров Т₃, Т₄. При этом создается контур колебательного перезаряда конденсатора С в цепи с источником питания Е, нагрузкой Z_н и дросселем L (рис.7.19, а, б). В этой цепи, на интервале t₀ – t₁ формируется полуволна тока ι_н (рис. 7.19, б).

К моменту времени t₁ ток ι_н и токи тиристоров Т₃, Т₄ уменьшаются до нуля (рис. 7.19, г).За счет наличия в цепи перезаряда источника питания, напряжение на конденсаторе в момент времени t₁ (рис. 7.19, в) превышает напряжение источника Е (полярность напряжения на конденсаторе указана на рис. 7.19 без скобок). Вследствие этого с момента времени t₁ наступает второй полупериод колебательного (обратного) перезаряда конденсатора по цепи с диодами Д₃, Д₄.

Рис. 7.19. Временные диаграммы, характеризующие процессы в инверторе в режиме прерывистого тока нагрузки

Процесс продолжается на интервале t₁ – t₂ (рис. 7.19, б), в течение которого энергия, накопленная в конденсаторе, отдается в цепь источника питания и нагрузки. К тиристорам Т₃, Т₄ (рис.7.19, е) прикладывается обратное напряжение, равное падению напряжения на диодах Д₃, Д₄ (0,8 – 1,2 В) от протекания через них тока нагрузки (рис. 7.19, д).

К моменту времени t₂ ток нагрузки ι_н уменьшается до нуля, диоды Д₃, Д₄ запираются. Напряжение на конденсаторе снижается до уровня ιι_с < Е (рис.7.19, в) и остается неизменным до отпирания очередной пары тиристоров.

На интервале t₂ – t₃ ток ι_н = 0 (рис. 7.19, б) и к тиристорам Т₃, Т₄ прикладывается напряжение в прямом направлении, равное половине разности напряжений источника питания и конденсатора (Е – U_с)/2 (рис. 7.19, е).

В момент времени t₃ отпираются тиристоры Т₁, Т₂ и происходят аналогичные процессы перезаряда конденсатора: на интервале t₃ – t₄ - с проводящими тиристорами Т₁ и Т₂ , на интервале t₄ – t₅ – с проводящими диодами Д₁ и Д₂. Далее процессы в схеме повторяются.

Обратимся к рисунку 7.20. Режиму непрерывного тока соответствует соотношение собственной резонансной частоты выходной цепи и частоты следования управляющих импульсов, при котором ω₀ < 2ω или Т₀ > Т / 2.

Очередное отпирание тиристоров, при работе инвертора в режиме непрерывного тока нагрузки, осуществляется до завершения перезаряда конденсатора в цепи с обратными диодами. В связи с этим кривые тока нагрузки и напряжения на конденсаторе приближаются к синусоидальной форме (рис. 7.20, а-в).

Необходимые условия для запирания тиристоров по окончании их интервала проводимости создаются в процессе формирования тока нагрузки, когда проводят ток обратные диоды (рис. 7.20, б,д,е).

Рис. 7.20. Временные диаграммы, характеризующие процессы

в инверторе в режиме непрерывного тока нагрузки

При работе резонансного инвертора в режиме прерывистого тока мощность в нагрузке меньше, а кривые тока и напряжения на нагрузке сильнее отличаются от синусоиды, чем в режиме непрерывного тока. Поэтому на практике преимущественное применение находит режим непрерывного тока нагрузки.

Чтобы приблизить кривую напряжения на нагрузке к синусоидальной, часто параллельно нагрузке включают конденсатор (последовательно-параллельный инвертор).

ЛИТЕРАТУРА

1.	Забродин Ю.С. Промышленная электроника. Учебник для студентов энергетических и электротехнических специальностей вузов. – М.: Высш. школа, 1982. – 456 с.
2.	Горбачев Г.Н., Чаплыгин Е.Е. Промышленная электроника. Учебник для студентов энергетических специальностей. –М.: Энергоатомиздат, 1988. – 320 с.
3.	Руденко В.С., Сенько В.И., Трифонюк В.В. Приборы и устройства промышленной электроники. – К.: Техника, 1990. – 365 с.
4.	Руденко В.С., Сенько В.И., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники: учебник для вузов. – М .: Высшая школа, 1980. – 484 с.
5.	Попков О.З. Основы преобразовательной техники: учебное пособие для вузов. – М,: Издательство МЭИ, 2005. – 200 с.
6.	Руденко В.С., Ромашко В.Я., Трифонюк В.В. Промислова електроніка. – К.: Либідь, 1993. – 430 с.
7.	Энергетическая электроника. Справочное пособие под ред.Лабунцова В.А. – М.: Энергоатомиздат, 1987. 464 с.
8.	Полупроводниковые выпрямители / Под редакцией Ф.И. Ковалева и Г.П. Мостковой. – М.: Энергия, 1978. – 478 с.
9.	Электротехнический справочник: в 4-х томах. Т.2. Электротехнические изделия и устройства / Под общей ред. профессоров МЭИ и др. - 8-е издан. – М.: Издательство МЭИ, 1998. – с. 417-480.
10.	Розанов Ю.К. Основы силовой преобразовательной техники. – М.: Энергоатомиздат, 1992. – 391