5. На примере графов из предыдущего задания привести примеры: простой цепи; цепи, которая не является простой; простого цикла; цикла который не является простым, если он присутствует.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. Найти а в; а в; а/в; в/а; ; , 7

где А = {{2, 3}, {Ø, 4}, 4, 3}; B = {Ø, 4, {3, 2}, 1}; U = {1, …, 5}.

2. Найти булеан множества а, определить мощность множества и мощность булеана,

где А = {12, 3, 1}.

3. Даны следующие обозначения для предикатов: Е (х) – «х – четное число»; D (x, y) – «у делится на х»; Следующую запись переведите на обычный язык.

(х) (Е (х)  D (6, х))

4. Какими свойствами обладает бинарное отношение (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность). Отношение определено на множестве Z⁺. Дать обоснование ответа.

xRy  (zN) x y = z².

5. Построить неориентированный граф G, состоящий из 5-и вершин и 7-и ребер и ориентированный псевдограф D, состоящий из 3-х вершин и 7-и дуг.

Привести пример смежных вершин, смежных ребер и инцидентных вершин и ребер для первого и второго графов.

6. На примере графов из предыдущего задания привести примеры: простой цепи; цепи, которая не является простой; простого цикла; цикла который не является простым, если он присутствует.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. Найти а в; а в; а/в; в/а; ; , 8

где А = {8, 4, {8}, {Ø}, Ø}; B = {{8, 4}, {8}, {Ø}, 0}; U = {0, …, 9}.

2. Найти булеан множества а, определить мощность множества и мощность булеана,

где А = {8, 5, 1}.

3. На множестве Z⁺ заданы следующие обозначения для предикатов: Р (х) – «х – простое число»; ху – «у не делится на х». Истинно ли следующее высказывание?. Запись переведите на обычный язык.

(х) (Р (х)  2  х)

4. Какими свойствами обладает бинарное отношение (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность). Отношение определено на множестве Z⁺. Дать обоснование ответа.

xRy  x/y.

5. Построить неориентированный граф G, состоящий из 4-x вершин и 5-и ребер и ориентированный псевдограф D, состоящий из 4-х вершин и 3-x дуг.

Привести пример смежных вершин, смежных ребер и инцидентных вершин и ребер для первого и второго графов.

6. На примере графов из предыдущего задания привести примеры: простой цепи; цепи, которая не является простой; простого цикла; цикла который не является простым, если он присутствует.

____________________________________________________________________________________

1. Найти а в; а в; а/в; в/а; ; , 9

где А = {{4}, 4, {3, 5}, Ø}; B = {{Ø}, {3}, {4}, 4, 3}; U = {0, …, 6}.

2. Найти булеан множества а, определить мощность множества и мощность булеана,

где А = {0, 4, 8}.

3. На множестве Z⁺ заданы следующие обозначения для предикатов: х/у – «у делится на х». Истинно ли следующее высказывание? Запись переведите на обычный язык.

(х) (2/х  (у)(х/у  2/у).

4. Какими свойствами обладает бинарное отношение (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность). Отношение определено на множестве Z⁺. Дать обоснование ответа.

xRy  x  y.

5. Построить неориентированный граф G, состоящий из 6-и вершин и 6-и ребер и ориентированный псевдограф D, состоящий из 3-х вершин и 2-x дуг.

Привести пример смежных вершин, смежных ребер и инцидентных вершин и ребер для первого и второго графов.

6. На примере графов из предыдущего задания привести примеры: простой цепи; цепи, которая не является простой; простого цикла; цикла который не является простым, если он присутствует.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. Найти а в; а в; а/в; в/а; ; , 10

где А = {{, 1}, 2, 8, {Ø}}; B = {{{Ø}}, 2, {2}, 4}; U = {0, …, 9}.

2. Найти булеан множества а, определить мощность множества и мощность булеана,

где А = {2, 3, 12}.

3. На множестве Z⁺ заданы следующие обозначения для предикатов: х/у – «у делится на х». Истинно ли следующее высказывание? Запись переведите на обычный язык.

(х) (у)(х/у  у/х).

4. Какими свойствами обладает бинарное отношение (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность). Отношение определено на множестве всех прямых плоскости. Дать обоснование ответа.

xRy  x параллельна y.

5. Построить неориентированный граф G, состоящий из 6-и вершин и 7-и ребер и ориентированный псевдограф D, состоящий из 3-х вершин и 8-и дуг.

Привести пример смежных вершин, смежных ребер и инцидентных вершин и ребер для первого и второго графов.