Вариант 8
Задача 1. Средняя продолжительность горения, установленная путем испытания 10 случайно отобранных электрических лампочек, оказалась равной 1280 час. При среднем квадратическом отклонении 18 час. С какой вероятностью можно утверждать, что допущенная при этом предельная ошибка выборки не превысит 12 час.?
Задача 2. Имеются следующие данные по 8 сахарным заводам о стоимости основных производственных фондов (Х, млн. руб.) и суточной переработке сахарной свеклы (Y,тыс.т.):
Х |
2,0 |
2,3 |
2,4 |
2,9 |
2,9 |
3,7 |
3,7 |
4,1 |
Y |
8,9 |
10,0 |
9,9 |
10,3 |
10,0 |
13,0 |
12,8 |
13,1 |
Измерить тесноту зависимости между Х и Y с помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмэна и Кендэла.
Задача 3. Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 2004 – 2012 гг.:
|
Производство часов, млн. шт. |
Базисные показатели динамики |
||
Абсолютный прирост, млн. шт. |
Темп роста,% |
Темп прироста,% |
||
2004 |
55,1 |
- |
100,0 |
- |
2005 |
|
2,8 |
|
|
2006 |
|
|
110,3 |
|
2007 |
|
|
|
14,9 |
2008 |
|
|
|
17,1 |
2009 |
|
|
121,1 |
|
2010 |
|
13,5 |
|
|
2011 |
|
14,0 |
|
|
2012 |
|
|
|
25,4 |
Год
Вариант 9
Задача 1. На основе выборочного обследования 600 рабочих одной из отраслей промышленности установлено, что удельный вес численности женщин составил 0,4. С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в данной отрасли, допущена ошибка, не превышающая 5%?
Задача 2. У восьми учащихся колледжа зафиксировано следующее количество баллов, полученных за самостоятельные работы по математике (Х) и по гуманитарным предметам (Y):
Студент |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Х |
90 |
60 |
46 |
68 |
82 |
71 |
66 |
78 |
Y |
75 |
69 |
45 |
49 |
58 |
54 |
59 |
70 |
Для характеристики успеваемости по математике и гуманитарным предметам рассчитать коэффициент Фехнера и коэффициент корреляции рангов Спирмэна.
Задача 3. Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):
Год |
Производство продукции, млн. руб. |
По сравнению с предыдущим годом |
|||
Абсолютный прирост, млн. руб. |
Темп роста,% |
Темп прироста,% |
Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. |
||
2007 |
92,5 |
|
|
|
|
2008 |
|
4,8 |
|
|
|
2009 |
|
|
104,0 |
|
|
2010 |
|
|
|
5,8 |
|
2011 |
|
7,0 |
|
|
|
2012 |
|
|
|
|
1,15 |