Вариант 7
Задача 1. Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на I курс ВУЗа в 2012 г. (баллы):
18 16 20 17 19 20 17
17 12 15 20 18 19 18
18 16 18 14 14 17 19
16 14 19 12 15 16 20
Постройте:
1) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами;
2) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в ВУЗ, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов.
Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному.
Задача 2. Дисперсия признака равна 9, а средний квадрат индивидуальных его значений – 130. Определить среднюю величину признака.
Задача 3. При исследовании трудовой активности сотрудников организации (отработано человеко-дней за квартал) получены следующие данные:
-
Показатель
Мужчины
Женщины
Средняя арифметическая
46,2
42,1
Мода
50,7
40,8
Момент второго порядка
315,8
251,7
Момент четвертого порядка
96 420
78 490
Определить показатели асимметрии и эксцесса.
Вариант 8
Задача 1. По переписи населения 1926 г. в России доля грамотных среди женщин составляла 46%, а среди мужчин 77%. Определить средний процент грамотности всего населения, если доля женщин в общей численности населения составляла 53 %.
Задача 2. Распределение рабочих машиностроительного предприятия по заработной плате характеризуется следующими данными:
Группы рабочих по доходу в месяц, руб. |
до 500 |
500-1000 |
1000-1500 |
1500-2000 |
2000-2500 |
2500-3000 |
Итого |
Число рабочих, % к итогу |
10,3 |
16,6 |
30,5 |
22,4 |
12,6 |
7,6 |
100 |
Определить моду, медиану и дециль (D3).
Задача 3. Товарооборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:
-
Предприятие
Доля предприятия в общей численности работников, %
Товарооборот в расчете на одного работника, тыс. руб.
Дисперсия товарооборота в группе
Столовые
35
13
3,29
Кафе
50
20
36,0
Рестораны
15
26
9,0
Определить среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию и общую дисперсию.
Вариант 9
Задача 1. Производственная деятельность одного из отделений корпораций за месяц характеризуется следующими данными:
-
Предприятие
Общие затраты на производство, тыс. руб.
Затраты на 1 руб. произведенной продукции, коп.
1
2323,4
75
2
8215,9
71
3
4420,6
73
4
3525,3
78
Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отделению.
Задача 2. При изучении качества семян пшеницы было получено следующее распределение семян по проценту всхожести:
Процент всхожести |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
92 |
95 |
100 |
Итого |
Число проб, % к итогу |
2 |
4 |
7 |
29 |
46 |
8 |
3 |
1 |
100 |
Определить среднее арифметическое, моду, медиану и квартили.
Задача 3. Распределение студентов экономического факультета по возрасту характеризуется следующими данными:
Возраст студентов, лет |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
Всего |
Число студентов |
20 |
80 |
90 |
110 |
130 |
170 |
90 |
60 |
750 |
Вычислить размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.