6.7.4. Прочность балки в коньке.

В двускатных балках с полкой в сжатой зоне возникает вертикальное усилие D, отрывающее верхнюю полку от стенки. Оно должно восприниматься дополнительными вертикальными стержнями периодического профиля, расположенными на участке длиной не более 1/3 высоты сечения в коньке.

Величина вертикального усилия:

Площадь сечения дополнительной арматуры класса S400: А_s = D/f_yk = 0,307 /367 = 0,0008365м² = 8,37см². Принимаем:614S400 (А_s = 9,23см²).

6.8.Расчет балки в стадии изготовления, транспортирования и монтажа.

Усилие в напрягаемой арматуре Р₀ вводят в расчет как внешнюю нагрузку. Монтажные петли для подъема балки устанавливают в 4-х точках по длине: на расстоянии 1,2м от торцов (сечение 2 – 2) и 2,3м от середины пролета (сечение 5 – 5) Эти сечения принимают за расчетные в стадии изготовления и подъема балки.

Характеристики бетона для передаточной прочности: f_cp = 25,9 МПа; f_ct^p = 1,16МПа; f_c,m^p = 27,8МПа; f_ct,m^p = 1, 8МПа; E_c^p = 32300МПа. При проверке прочности балки вводят коэффициент условий работы бетона _b8 = 1,1.

6.8.1. Проверка прочности нормальных сечений.

Т.к. усилие предварительного обжатия в данном случае – неблагоприятный фактор, принимают коэффициент точности натяжения _sp> 1, т.е. _sp = 1 + 0,1 = 1,1. СледовательноN_con =(1,91135 – 330·1,385·10^-3)·1,1= 1,6МН.

Невыгоднейшие значения изгибающих моментов от веса конструкции, растягивающих верхнюю грань, возникают в местах установки монтажных петель при подъеме балки. Находят эти моменты с учетом коэффициента динамичности 1.4. как для 2-х пролетной балки с 2-мя консолями при _f = 1,1:

в сечении 2 – 2:

М₂ = 0,5·5,78·1,29²·1,4 = 6,733кНм = 0,006733МНм;

в сечении 5 – 5:

Рабочая высота: сечения 2 – 2: d₂ = 0,88– 0,03 = 0,85м; сечение 5 – 5: d₅ = 1,47 – 0,03 = 1,44м.

Расчетное сопротивление бетона, соответствующее передаточной прочности с учетом коэффициента _b8 = 1,1, f_cp = 25,9·1,1 = 28,49 МПа;

Далее определяют  = 0,85 – 0,008·28,49 = 0,622;

Т.к. ≤N_con = 1,6МН, для обоих сечений граница сжатой зоны проходит в ребре, и сечения рассчитывают как тавровые.

Сначала проверяем прочность сечения 2 – 2:

Т.к.  = х_eff/d = 0,305/0,9= 0,339<_lim = 0,472, прочность проверяют из условия:

Эксцентриситет продольной силы:

е = 0,9 – 0,1 + 0,006733/1,6 = 0,804м;

Прочность при A’_s = 0;

Аналогично рассчитываем сечение 5–5. Высота сжатой зоны здесь такая же, как и в сечении 2–2;

Следовательно прочность обоих сечений обеспечена.

6.8.2. Проверка трещиностойкости нормальных сечений.

Определяют момент образования верхних трещин при обжатии в сечении 2 – 2. К трещиностойкости этой части балки предъявляют требования 3-й категории.

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь и при _sp = 1 с учетом первых потерь составляют Изгибающий момент в сечении 2 – 2 от веса балки без учета коэффициента динамичности и при _f = 1.

М₂ = 0,5·5,78·1,29² = 4,809 кНм = 0,00481 МНм;

Далее _c = (1,9(0,31 + 0,24) + 2·1,8·0,053)/0,0415 = 29,778МПа;  = 1,6 – 29,778/21 = 0,182< 0,7. Так как условие не выполняется то расчет по образованию трещин не требуется.

6.9. Расчет балки по образованию трещин.

6.9.1. Расчет нормальных сечений.

Определяем момент образования трещин в сечении 5 – 5 для выяснения необходимости проверки по раскрытию и закрытию трещин.

В процессе расчета прочности нормальных сечений _sp = 0,1; поэтому расчет ведут _sp = 0,9.

Усилие предварительного напряжения с учетом только первых потерь и с учетом всех потерь (см. табл.6.4.): Р₀₁= 0,690 МН; Р₀₂ = 0,558МН;

Т.к. ’_s1 = ’_s2 = 0, усилия обжатия совпадают с центром тяжести напрягаемой арматуры, т.е. е_ор = у_sp = 0,695м.

Напряжение в крайнем сжатом волокне бетона при образовании трещин в растянутой зоне вычисляют, как:

_с = (0,558(0,47+ 0,38) + 2·0,69·0,1)/0,08) = 17,65МПа.

Т.к.  = 1,6 – 17,65/21=0,76> 1, принимаем  = 0,76. Следовательноr = ·a_n,t, = 0,76·0,47 = 0,35м.

Момент образования трещин М_crit = (2,2·0,126 +0,56·(0,695 + 0,47)) =0,95МНм = М = 0,95МНм. Т.о. в нормальном сечение трещины не образуются, расчет по раскрытию и закрытию трещин не требуется..