2.5. Задача 2

Розрахувати конічну зубчасту передачу. Вихідні дані: потужність на ведучому валу Р₁=Р_ш=2,31 кВт; частота обертання ведучого валу n₁=n_ш=477,5 об/хв; передаточне відношення передачі ; термін служби t=19200 годин; робота в 2 зміни; передача нереверсивна; навантаження – незначні коливання.

Розв’язання

Порядок вибору матеріалів і визначень допустимих напружень для коліс див. с. 17…20.

З метою скорочення об’єму даного посібника приймаємо для коліс конічної передачі ті ж матеріали і допустимі напруження, що і при розрахунку циліндричної передачі: для шестірні – сталь 45, термообробка – покращення, границя текучості , твердість НВ230, допустиме контактне напруження , напруження згину ; для колеса – сталь 45, термообробка – нормалізація, границя текучості , твердість НВ190, допустиме контактне напруження , допустиме напруження згину . Граничні допустимі контактні напруження колеса (як менш міцного): ; згину .

Визначаємо середній ділильний діаметр шестірні за формулою (2.39):

,

де – момент на валу шестірні:

;

;

;

– допустимі контактні напруження; (приймаємо менше значення із отриманих значень допустимих напружень шестірні і колеса);

і=3,15 – передаточне відношення;

– коефіцієнт нерівномірності навантаження по довжині зуба (табл. 2.10);

– коефіцієнт ширини вінця по діаметру (табл. 2.6);

.

Ширина вінця колеса (формула 2.44):

.

Визначаємо:

– кути ділильних конусів (формула 2.45):

колеса ;

шестірні ;

– зовнішній діаметр шестірні:

;

– зовнішня конусна відстань:

.

Перевіряємо умову (2.40):

.

Умова (2.40) виконується.

Вибираємо зовнішній модуль з урахуванням умови (2.40):

,

приймаємо згідно стандарту (с. 22).

Визначаємо:

– число зубів шестірні ,

приймаємо ;

– число зубів колеса ,

приймаємо ;

– передаточне число

Передаточне число відрізняється від передаточного відношення і на:

.

Уточнюємо:

– кути ділильних конусів:

;

;

– зовнішній ділильний діаметр шестірні:

;

– зовнішня конусна відстань:

;

– середній ділильний діаметр шестірні:

;

– коефіцієнт ширини вінця колеса по діаметру:

.

Перевіряємо умову (2.40):

.

Умова (2.40) виконується.

Визначаємо:

– зовнішній ділильний діаметр колеса:

;

– середній ділильний діаметр колеса:

;

– середній модуль:

;

– зовнішній діаметр вершин зубів:

шестірні:

;

колеса:

;

– колову швидкість коліс:

;

– сили в зачепленні на зубах шестірні:

колова:

;

радіальна:

;

осьова:

;

– сили в зачепленні на зубах колеса:

колова:

;

радіальна:

;

осьова:

.

За табл. 2.7 назначаємо 8-му степінь точності коліс. За формулою (2.60) проводимо перевірку робочих поверхонь зубів коліс на контактну міцність:

,

де – колова сила;

– середній діаметр шестірні;

– ширина вінця шестірні;

– за табл. 2.10 при і консольному розташуванні коліс;

– коефіцієнт динамічності, (табл. 2.8 при швидкості до 5 м/с і 8-й степені точності коліс);

– передаточне число;

;

.

Перевантаження складає:

,

що більше допустимого: .

Щоб умова (2.60) виконувалась, збільшимо величину ширини вінця колеса . За таблицею 2.6 приймаємо і повторюємо розрахунок.

Визначаємо:

;

Перевіряємо умову (2.40):

.

Визначаємо модуль з урахуванням умови (2.40):

,

округляємо до стандартного (с. 22) і приймаємо .

Визначаємо:

– число зубів шестірні:

,

приймаємо ;

– число зубів колеса:

,

приймаємо ;

– передаточне число

Відхилення між передаточним відношенням і числом:

,

відхилення в нормах допустимого .

Уточнюємо:

;

;

;

;

;

.

Умова (2.40) виконується.

Визначаємо:

;

;

;

;

.

Швидкість:

.

Сили в зачепленні на зубах шестірні:

колова:

;

радіальна:

,

осьова:

.

Сили в зачепленні на зубах колеса:

, , .

За табл. 2.7 назначаємо 8-ю степінь точності колеса.

Проводимо перевірку робочих поверхонь зубів коліс на контактну міцність:

,

де ; ; ;

(за табл. 2.10 при );

(табл. 2.8);

.

,

недовантаження складає:

,

що знаходиться в границях норми, тобто .

Знаходимо еквівалентне число зубів:

шестірні ;

колеса .

За таблицею 2.11 коефіцієнт форми зуба шестірні (при ), і колеса (при ). Проводимо порівняльну оцінку міцності зубів шестірні і колеса на згин:

;

.

Менш міцними на згин є зуби колеса. Розрахункове напруження зубів колеса на згин визначаємо за формулою (2.63):

,

де – колова сила; – ширина колеса; – середній модуль; – коефіцієнт форми зуба; – коефіцієнт нерівномірності навантаження по довжині зуба (табл. 2.13).

.

Умова міцності зубів на згин виконується.