2.4. Задача 1

Розрахувати циліндричну зубчасту передачу. Вихідні дані: потужність на ведучому валу Р₁=Р_ш=2,31 кВт; частота обертання ведучого валу n₁=n_ш=477,5 об/хв; передаточне відношення передачі ; термін служби t=19200 годин; робота в 2 зміни; передача нереверсивна; навантаження – незначні коливання.

Розв’язання

За табл. 2.2 вибираємо матеріали: для шестірні сталь 45, термообробка – покращення, твердість НВ230 (припускаємо, що діаметр заготовки менше 90 мм), границя текучості ; для колеса – сталь 45 термообробка – нормалізація, твердість НВ190, границя текучості .

Базові межі контактної витривалості для шестірні і колеса (табл.2.3) відповідно:

;

.

Допустимий коефіцієнт безпеки для шестірні і колеса (с.18).

Число циклів навантаження зубів шестірні:

.

Число циклів навантаження зубів колеса:

,

де t – число годин роботи передачі за весь термін служби, тис. год;

а – число зачеплень зуба за один оберт; а=1.

Базове число циклів N_H0 (табл.2.4):

– для шестірні ;

– для колеса .

Коефіцієнт довговічності К_HL для шестірні і колеса приймаємо , оскільки , .

За формулою (2.1) визначаємо допустимі контактні напруження:

– для шестірні:

;

– для колеса:

.

Для подальших розрахунків приймаємо допустиме напруження (формула 2.4):

,

.

Якщо , то для розрахунків приймають .

Граничні допустимі контактні напруження для колеса, як менш міцного (оскільки ):

,

де (табл.2.2) – границя текучості для матеріалу колеса.

Базові границі витривалості зубів на злам для шестірні і колеса (табл.2.5) відповідно:

;

.

Базові числа циклів зміни напруження шестірні і колеса (с.19):

.

Допустимий коефіцієнт безпеки для шестірні і колеса приймаємо (с.19).

Коефіцієнт довговічності для шестірні і колеса приймаємо , оскільки і ( , – с.35).

Визначаємо допустимі напруження згину за формулою (2.5):

– для шестірні:

;

– для колеса:

.

Граничні допустимі напруження згину:

– для шестірні:

;

– для колеса:

.

При розрахунку зубчастої передачі візьмемо несиметричне розташування коліс відносно опор.

Міжосьова відстань (формула 2.9):

,

де допоміжний коефіцієнт К_а=43 МПа^1/3 (с. 21);

– момент на валу шестірні, Н·мм:

;

;

;

– допустимі контактні напруження;

і=3,15 – передаточне відношення;

К_Нβ=1 – коефіцієнт нервномірності навантаження по довжині зуба (примітка табл. 2.6);

Ψ_ba – коефіцієнт ширини колеса, визначається за формулою (2.10), в яку підставляємо значення коефіцієнта ширини колеса по діаметру прийнятого з табл. 2.6 з урахуванням постійності навантаження і твердості <НВ 350:

,

округлюємо до стандартного (с.21) і отримуємо .

Отримане значення а_w округлюємо до ближчого стандартного значення (с. 22) і приймаємо а_w=100 мм.

Нормальний модуль зачеплення:

.

У відповідності з СТ СЭВ 310-76 (с. 22) приймаємо . Попередньо приймаємо кут нахилу зубів .

За формулою (2.12) визначаємо сумарне число зубів:

,

приймаємо .

Число зубів шістірні:

,

приймаємо .

Тоді число зубів колеса:

.

Визначаємо фактичне передаточне число:

.

Відхилення Δu значення фактичного передаточного числа від заданого передаточного відношення:

,

де допустиме відхилення передаточного відношення (с. 22).

За формулою (2.17) уточнюємо значення кута β:

.

Основні розміри коліс:

– діаметри ділильного кола:

шестірні ;

колеса .

Уточнюємо:

– міжосьову відстань:

,

що дорівнює раніше прийнятому значенню міжосьової відстані;

– діаметри вершин зубів:

шестірні ;

колеса ;

– ширина вінця колеса ;

– ширина шестірні .

Уточнюємо коефіцієнт ширини по діаметру шестірні:

.

Колова швидкість коліс (формула 2.24):

.

За табл. 2.7 при приймаємо 8-му степінь точності.

Сили, які діють в зачепленні (формули 2.27, 2.28, і 2.29):

– колова:

;

– радіальна:

;

– oсьова:

.

За формулою (2.32) визначаємо розрахункові котактні напруження:

,

де – коефіцієнт нерівномірного розподілу навантаження між зубами (табл. 2.9);

– коефіцієнт динамічності (табл. 2.8);

– коефіцієнт нервномірного розподілу навантаження по довжині зубів (з табл. 10 при і несиметричному розміщенні коліс інтерполюванням знаходимо:

);

– колова сила;

d_ш і b_к – в мм;

.

Перевантаження складає:

,

що вище допустимого, тобто (с.25).

Збільшуємо ширину колеса: і шестірні: .

Уточнюємо коефіцієнт ширини колеса по діаметру:

Приймаємо (табл.2.9); (табл. 2.8); за табл. 2.10 при і несиметричному розташуванні коліс інтерполюванням знаходимо:

.

Визначаємо розрахункове напруження:

.

Перевантаження складає:

,

що менше допустимого, тобто .

Еквівалентне число зубів:

– шестірні ;

– колеса

З таблиці 2.11 коефіцієнт форми зуба шестірні , колеса . Проводимо порівняльну оцінку міцності зубів на згин шляхом визначення відношення :

– для шістірні ;

– для колеса .

Подальшу перевірку міцності проводимо для зубів колеса, як менш міцного, оскільки:

.

Перевіряємо зуби колеса на витривалість по напруженям згину за формулою (2.34):

,

де – коефіцієнт кута нахилу;

– коефіцієнт нерівномірності навантаження по довжині зубів (з табл. 2.12 при , твердості і несиметричному розташуванні коліс, інтнрполюванням знаходимо );

– коефіцієнт динамічності (табл.2.13);

– коефіцієнт нерівномірності навантаження між зубами; при середньому значенні коефіцієнта торцевого перекриття і 8 степені точності ;

, , .

Умова міцності виконується.