1.5. Силові співвідношення у зачепленні циліндричних зубчастих передач

Сили взаємодії між зубами визначають в полюсі зачеплення Π (рис. 1.8). Розподілене по контактним лініям навантаження (сила тиску зуба на зуб) замінюють рівнодіючою силою F_n, яка направлена вздовж лінії зачеплення NN. Силою тертя в зачепленні нехтують.

Для прямозубої передачі схема дії сил зображена на рис 1.8.

Рис. 1.8. Схема сил у прямозубій циліндричній передачі

Для розрахунків зубів, валів та опор силу F_n розкладають на складові:

• колову силу:

; (1.18)

• радіальну силу:

, (1.19)

де – обертові моменти на ведучому і веденому валах.

Для циліндричної косозубої передачі схема сил наведена на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Схема сил у косозубій циліндричній передачі

В косозубій передачі нормальна сила F_n складає кут β з торцем колеса.

Розклавши силу F_n в просторі отримують:

• колову силу:

; (1.20)

• радіальну силу:

; (1.21)

• осьову силу:

. (1.22)

1.6. Основні параметри конічної прямозубої передачі

Конічні зубчасті передачі застосовуються у випадках, коли осі валів перетинаються під кутом ∑ (рис. 1.10), найчастіше ∑=90˚. Роль початкових і ділильних циліндрів зубчастих передач в конічних передачах відіграють початкові і ділильні конуси.

Основні геометричні параметри показані на рис. 1.10.

Рис. 1.10. Геометричні параметри конічної прямозубої передачі

– кути при вершині ділильного конуса відповідно шестірні і колеса;

– зовнішні ділильні діаметри відповідно шестірні і колеса;

– середні ділильні діаметри;

– зовнішні діаметри вершин;

– зовнішні діаметри впадин;

– відповідно середня і зовнішня конусна відстань;

– ширина вінця;

– зовнішня висота головки зуба;

– зовнішня висота ніжки зуба;

– зовнішня висота зуба;

– кути конуса вершин зубів шестірні та колеса;

– кути конуса впадин шестірні та колеса.

1.7. Силові співвідношення у зачепленні конічної прямозубої передачі

Рис. 1.11. Схема сил в зачепленні конічної прямозубої передачі

Сила взаємодії зубів, яка розподілена по довжині їх контакту, замінена зосередженою силою і прикладена до зуба у середині перерізу. Сила тертя між зубами в зачепленні не враховується.

Сила розкладена на складові сили:

• колові ;

• радіальні ;

• осьові .

Ці сили визначають за формулами:

• на шестірні:

; (1.23)

; (1.24)

; (1.25)

• на колесі:

; (1.26)

; (1.27)

. (1.28)

1.8. Фактори, які впливають на характер навантаження на зуби зубчастої передачі

Під навантаженням зубчастих передач вали, корпуси, опори і зубчасті колеса деформуються, останні перекошуються одне відносно одного (рис. 1.12) і це призводить до нерівномірного розподілу навантаження по довжині зубів.

Рис.1.12. Схема розташування зубчастих коліс при деформаціях валів:

а) – при несиметричному розташуванні коліс відносно опор;

б) – при консольному розташуванні коліс відносно опор.

Як видно з рис. 1.12, колесо перекошуються на кут γ, що призводить до порушення правильності дотикання зубів і нерівномірного розподілу навантаження по довжині зубів (концентрації навантаження). За інших умов нерівномірність розподілу навантаження тим вища, чим більша ширина зубчастого вінця, яка характеризується коефіцієнтом ширини:

. (1.29)

Явище нерівномірного розподілу навантаження по довжині зубів неоднаково впливає на контактну міцність активних поверхонь зубів та міцність зубів при згині. У розрахунках зубчастих передач факт впливу перекосу коліс на розподіл навантаження по довжині зуба враховують коефіцієнтом нерівномірності (при розрахунках на контактну витривалість) і (при розрахунку зубів на згин).

Похибки у виготовленні зубчастих коліс, пружні деформації зубів під навантаженням спричиняють появу динамічних навантажень зачеплення. Вплив динамічного навантаження на контактну міцність зубів та міцність зубів на згин враховується у розрахунках зубчастих передач коефіцієнтами відповідно та , значення яких приймають за таблицями в залежності від точності коліс і швидкості.

Розподіл навантаження між зубами зубчастих передач в розрахунках на контактну витривалість поверхонь зубів і міцність зубів на згин враховується коефіцієнтами відповідно та .