1.9. Задача 1

Розрахувати відкриту горизонтальну плоскопасову передачу у приводі стрічкового конвеєра. Вихідні дані для розрахунку пасової передачі: потужність на ведучому валу P₁=7,22 кВт, номінальна частота обертання цього валу n₁=968 об./хв., передаточне відношення u=3,02. Характер навантаження – помірні коливання, кількість змін роботи – 2.

Розв’язання

Знаходимо обертовий момент Т₁ та кутову швидкість ω₁ на ведучому валу:

; .

.

Для даної передачі беремо плоский гумотканинний пас типу А (таблиця 1.4). За формулою (1.21) діаметр d₁ меншого ведучого шківа:

,

де d₁ – мм;

Т₁ – обертовий момент на ведучому шківі, Н·мм.

Згідно стандарту (с. 9) приймемо d₁=250 мм.(Отримане значення d₁ округляємо в більшу сторону в стандартному ряду).

Діаметр веденого шківа (формула 1.22):

,

де  – коефіцієнт пружного ковзання, значення якого приймають з інтервалу  = 0,01…0,02 (с. 14); приймаємо  = 0,01;

u – передаточне відношення передачі.

За стандартом (с. 9) d₂=710 мм.

Фактичне передаточне відношення (формула 1.23):

.

Відхилення Δu отриманого значення передаточного відношення від заданого (формула 1.24):

.

Тут [u]=3% – допустиме значення відхилення фактичного передаточного відношення від заданого.

Якщо умова u < [u] не виконується, потрібно прийняти із стандартного ряду наступне значення d₁ і повторити розрахунок.

Для заданого прикладу умова u < [u] не виконується, тому беремо зі стандартного ряду (с.9) наступне значення діаметра ведучого шківа d₁=280 мм.

Діаметр веденого шківа:

.

За стандартом (с.9) d₂=800 мм.

Уточнене передаточне відношення u:

.

Відхилення уточненого значення передаточного відношення від заданого:

.

Якщо умова u<[u] не виконується за декілька перера­хунків, то можна як виняток, діаметр ведучого шків d₁ прийняти за стандартом, а діаметр веденого шківа взяти не за стандартом.

Для заданого прикладу беремо раніше прийняте значення діаметра ведучого шківа d₁=250 мм, діаметр веденого шківа:

.

Швидкість паса (формула 1.8)

,

де V – м/с; d₁ – мм, n₁ – об/хв.

Для підвищення довговічності паса бажано, щоб швидкість паса V знаходилась в межах V=10...30 м/с.

Колова сила (розрахункове корисне навантаження) F_t, Н (формула 1.7):

,

де Р₁ – потужність на ведучому шківі, Вт;

V – швидкість паса, м/с.

Призначаємо орієнтовно міжосьову відстань передачі (формула 1.25):

.

Приймаємо а=2000 мм.

Кут обхвату меншого шківа (формула 1.27):

.

Невиконання умови α₁ ≥ [α₁]=150° може призвести до пробуксовки паса і зниження його довговічності. Якщо умова α₁ ≥ [α₁]=150° не виконується, потрібно збільшити діаметри шківів або міжосьову відстань.

Розрахункова довжина паса (формула 1.29):

;

.

Оцінка довговічності паса за частотою його пробігів (формула 1.30):

,

де V – швидкість паса, м/с; l – довжина паса, м.

Якщо умова ≤[] не виконується, потрібно збільшити значення міжосьової відстані а.

Для підвищення довговічності паса за рахунок зниження напруження згину рекомендується приймати відношення діаметру меншого шківа d₁ до товщини паса δ для гумотканинних пасів в межах 40…50, тобто

.

Тоді товщина паса:

.

При d₁=250 мм і відношенні товщина паса δ:

.

Якщо вибрати гумотканинний пас з гумовим прошарком товщиною δ=1,5 мм, то кількість прокладок z

.

За таблицею 2.4 для паса типу “А”, приймаємо кількість прокладок z=4. Тоді уточнена товщина паса:

.

Для типової плоскопасової передачі при d₁/8=40 допустиме корисне напруження [σ_t0]=2,25 МПа (таблиця 1.3).

За формулою 1.35 допустиме корисне напруження [σ_t]:

.

Коефіцієнт кута обхвату C_α при ₁=165,8 за формулою (1.36):

.

Коефіцієнт швидкості С_ν, при швидкості V=12,66 м/с за формулою (1.37):

.

Коефіцієнт режиму роботи С_p при помірних коливаннях навантаження для однозмінної роботи С_р=0,9. Режим роботи приводу, який розраховується, двозмінний, тому (с.18):

.

Коефіцієнт кута нахилу передачі С_θ=1 (с.18) (згідно завдання передача приводу – горизонтальна).

Потрібна ширина паса:

.

Отримане значення b слід округлити до стандарту (примітка таблиці 1.4).

За стандартом (примітка таблиці 1.4) для паса перерізу “А” при кількості прокладок z=4, товщині δ=6 мм, ширина паса b=63 мм.

Площа поперечного перерізу А:

.

Сила попереднього натягу паса F₀ (формула 1.4):

,

де σ₀ – напруження у вітках паса від попереднього натягу; для гумотканинних пасів σ₀=(1,6…2,0) МПа. Приймаємо σ₀=1,8 МПа.

Навантаження на вали і підшипники F_в (формула 1.49):

.

Визначимо зусилля у вітках паса:

- ведучій F₁ (формула 1.11):

;

- веденій F₂ (формула 1.12):

;

- у ведучій та веденій від дії відцентрових сил F_v, Н (формула 1.15):

,

де  – густина матеріалу паса, кг/м³, для плоских гумотканинних пасів  = 1100…1200 кг/м³; V – м/с; А – мм².

Для перевірки паса на міцність визначимо складові максимального напруження, яке виникає у пасі на дузі обхвату меншого шківа під час роботи передачі:

- напруження у ведучій вітці σ₁ (формула 1.13):

;

- напруження від дії відцентрових сил σ_υ (формула 1.16):

;

- напруження згину σ_зг (формула 1.17):

,

де Е – модуль поздовжньої пружності; для гумотканинних пасів Е=80...100 МПа.

За формулою (1.20) максимальне напруження у пасі:

.

Умова міцності паса σ_max≤[σ]_р, виконується, тобто σ_max=5,13 МПа<[σ]_р=8 МПа.

[σ]_р – допустиме напруження розтягу; для гумотканинних плоских пасів [σ]_р=8 МПа.

Якщо буде σ_max>[σ]_р, то потрібно збільшити діаметр d₁ меншого шківа, або прийняти більший переріз паса і повторити розрахунок.

Результати розрахунків плоскопасової передачі наведені у таблиці 1.9.

Таблиця 1.9. Параметри плоскопасової передачі

Параметр	Значення
Тип паса	Гумотканинний А
Міжосьова відстань а, мм	2000
Товщина паса δ, мм	6
Ширина паса b,мм	63
Довжина паса l, мм	5598
Кут обхвату меншого шківа 1, град	165,8
Число пробігів паса λ, с-1	2,26
Діаметр ведучого шківа d1, мм	250
Діаметр веденого шківа d2, мм	748
Максимальне напруження σmax, МПа	5,13
Зусилля попереднього натягу F0, H	680,4
Навантаження на вали Fв, Н	1350,36