1.3. Пружне ковзання паса та кінематика пасової передачі

Під час роботи пасової передачі під навантаженням (обертові моменти на ведучому Т₁ і веденому Т₂ шківах Т₁>0; T₂>0) зусилля у ведучій вітці F₁ та веденій F₂ неоднакові – F₁>F₂ (рис 1.6). У відрізку паса, що знаходиться на дузі β₁ ведучого шківа зусилля зменшується від F₁ до F₂, пас скорочується і відстає від шківа (проковзується на шківі). На веденому шківі навпаки у відрізку паса β₂ зусилля зростає від F₂ до F₁, пас видовжується, випереджаючи шків, що також спричинює ковзання паса на шківі. У ненавантаженій передачі (Т₁=Т₂=0) пружне ковзання відсутнє і швидкість ведучої і веденої віток однакові (V₁=V₂).

Рис. 1.6. Ковзання паса на шківах

У працюючих під навантаженням передачах швидкість ведучої вітки V₁, більше швидкості веденої вітки V₂. Це є наслідком пружного ковзання паса, що характеризується коефіцієнтом пружного ковзання ε. Зв’язок між швидкостями V₁ і V₂ визначається залежністю:

. (1.1)

Оскільки і , передаточне число пасової передачі u:

. (1.2)

У пасових передачах здебільшого коефіцієнт пружного ков­зання ε=0,01...0,02. Тому у силових пасових передачах допускається передаточне число u визначати за спрощеною формулою:

. (1.3)

1.4.Сили та напруження у вітках пасової передачі

У пасових передачах без робочого навантаження (Т₁=Т₂=0) вітки паса навантажені зусиллям попереднього натягу F₀ (рис 1.7, а), яке спричиняє в поперечних перерізах паса площею А напруження попереднього натягу σ₀:

. (1.4)

Рис. 1.7. Визначення зусиль у вітках паса

Для гумотканинних плоских пасів напруження у вітках паса від попереднього натягу приймають σ₀=(1,6…2) МПа, для клинових пасів σ₀=(1,2…1,6) МПа.

Після прикладання робочого навантаження (рис 1.7, б) (Т₁>0; Т₂>0) зусилля у ведучій вітці збільшується і стає F₁, а у веденій зменшується і стає F₂:

, (1.5)

де F_t – колова сила на шківі (корисне навантаження паса), Н;

, (1.6)

або , (1.7)

де Т₁, Т₂ – обертові моменти відповідно на ведучому і веденому шківах, Нмм;

d₁, d₂ – діаметри відповідно ведучого і веденого шківів, мм;

Р₁ – потужність на ведучому шківі, Вт;

V – швидкість паса, м/с:

, (1.8)

де d₁ – діаметр ведучого шківа, мм;

n₁ – частота обертів ведучого шківа, об/хв.

Від колової сили F_t в перерізах паса виникає корисне напруження σ_t:

, (1.9)

де А – площа перерізу паса.

У навантаженій пасовій передачі витягування ведучої вітки компенсується рівним скороченням веденої вітки. Встановлено такий зв’язок між силами попереднього натягу F₀ і зусиллям у ведучій вітці F₁ та веденій F₂ і корисним навантаженням F_t:

; (1.10)

; (1.11)

. (1.12)

Напруження в поперечних перерізах ведучої σ₁ та веденої σ₂ віток знаходять поділивши праві та ліві частини рівнянь (1.11) і (1.12) на площу перерізу паса А:

або ; (1.13)

або . (1.14)

Рух паса на шківу обумовлює появу в ньому відцентрових сил F_v і напружень від дії цих сил σ_v:

; (1.15)

, (1.16)

де ρ – густина матеріалу паса, кг/м³; ρ=1000…1200 кг/м³ – для плоских гумотканинних пасів; ρ=1250…1400 кг/м³ – для клинових та поліклинових пасів;

V – швидкість паса, м/с;

А – площа перерізу паса, м²;

σ_v – напруження від дії відцентрових сил, МПа;

F_v – сила натягу паса від дії відцентрових сил, Н.

При обгинанні шківів у перерізах паса виникають напруження згину σ_зг, МПа:

– в плоскому пасі; (1.17)

– в клиновому пасі; (1.18)

– в поліклиновому пасі, (1.19)

де Е – модуль пружності матеріалу паса; для гумотканинних пасів Е=80…100 МПа;

δ – товщина паса, мм;

d – діаметр шківа, мм;

h i H – товщина відповідно клинового і поліклинового пасів (таблиці 1.5 і 1.6).

Максимальне напруження σ_max (рис 1.8) має місце у ведучій вітці в перерізі паса, який набігає на менший шків:

. (1.20)

Рис. 1.8. Розподіл напружень у перерізах приводного паса