Приклади обчислення відносних показників.

Приклад 1.

У звітному році порівняно з базовим випуск продукції на підприємстві зріс на 4,5%, а планом передбачалось підвищити на 5,6%. На скільки відсотків фактично перевиконано чи недоконане планове завдання з випуску продукції?

Розв’язок.

Згідно з умовою задачі, нам відомо:

=104,5 або 1,045, =105,6, або 1,056.

, або 99%.

Висновок: планове завдання недовиканано на 1%.

Приклад 2.

У 2010 році магазином було продано продовольчих товарів на суму 275тис.грн., планом на 2011р. передбачалось продати на 300 тис. грн., фактично було продано на 330 тис. грн.. Визначте відносні показники планового завдання, виконання плану і динаміки.

Розв’язок.

Згідно з умовою задачі, нам відомо:

У₀ = 275000 грн.; У_пл = 300000 грн., У₁ = 330000 грн.

, або 109,1 %,

тобто планом на 2010 рік передбачалось збільшити продаж продукції на 9,1%, порівняно з базовим (попереднім) роком.

, або 110% ,

тобто фактично план продажу товару було перевиконано на 10% у 2010 р.

, або 120%,

тобто у 2010 порівняно з 2009р. продаж продукції збільшився на 20% .

Приклад 3.

Чисельність народжених у Херсонській області за 2009 рік склала 12323 чол., а середньорічна чисельність населення 1099,2 тис. чол. Визначити коефіцієнт народжуваності.

Розв’язок.

Маємо приклад в.в. інтенсивності:

Кн=12323*1000:1099200=11,2,

,

тобто за рік на 1000 осіб населення припадає 11,2 народжених.

Іще один приклад.

На території в 3000 гектарів росте 9000 хвойних дерев. Знайдіть щільність хвойних лісонасаджень.

Розв’язок.

9000 дерев / 3000 га = 3 дерева на 1 гектар.

Приклад 4.

На 1 січня 2011 року в Херсонській області проживало505,3 тис. чоловік і 586,7 тис. жінок.

Отже, на кожних 100 чоловік припадає 586,7 : 505,3 * 100 = 116 жінок, або на кожні 100 жінок припадає 505,3 : 586,7 * 100 = 86,1 чоловіків. А на кожні 1000 жінок припадає 861 чоловік. В даному разі маємо приклад в.в. координації.

Прилад 5.

Охарактеризувати інтенсивність зміни виробництва електроенергії атомними

електростанціями за такими даними:

Рік	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Електроенергія, млрд.. кВт-год.	53,3	75,1	73,8	75,2	68,8	70,5

Розв’язок.

За наведеними даними обчислимо відносні величини динаміки зі змінною (розрахунок 1) і сталою (розрахунок 2) базами порівняння.

Розрахунок 1:

; ;

; .

Розрахунок 2:

; ;

; ; .

Приклад 6.

Станом на 1 січня 2011р. чисельність населення Херсона становила 338062 особи, а Каховки –37295 осіб.

Розрахуємо відносну величину порівняння у просторі, взявши за базу порівняння чисельність населення міста Каховки:

338062 : 37295 = 9,1.

Отже, чисельність населення міста Херсона в 9,1 раза більша від чисельності населення міста Каховки.

Приклад 7.

У групі 25 студентів. Серед них 8 осіб чоловічої статі,17-жіночої. Питома вага

осіб чоловічої статі становитиме ( 8:25 )*100 %=32%, а жіночої ( 17:25 )*100%= =68%. Разом: 32%+68%=100%.

В даному разі розраховано відносну величину структури.

Задачі для самостійного розв’язування

№1. Відомі такі дані про виробництво валової продукції на с/г підприємстві (млн..грн.):

Місяць	План	Фактично
Липень	90	100
Серпень	106	110

Визначте відносну величину планового завдання (%).

№2. Фактичний обсяг валової продукції с/г підприємства склав за рік 210 млрд. грн.. Планове завдання з валової продукції виконано на 107,0%. Визначте план валової продукції (млрд..грн.).

№3. Планове завдання виробництва продукції у звітному періоді перевиконано на 6%. Фактичний обсяг у порівнянні з базисним періодом зріс на 10%. Визначте відносну величину планового завдання.

№4. Відомі такі дані про споживання населенням Херсонської області картоплі (на 1 особу за рік, кг):

Роки
Продукт	1996	2001	2006	2011
Картопля	111,8	130,9	131,8	139,1

Визначте відносну величину динаміки базисним способом.

№5. Плановий обсяг виробництва продукції заводу становив 550 млн. грн.. Планове завдання перевиконано на 6,1 %. Визначити фактичний обсяг продукції заводу в абсолютному вираженні.

№6. Планом передбачено зростання товарообігу магазина на 7,1 %. Фактичний товарообіг у звітному періоді у порівнянні з базисним зріс на 8,3%. Визначте процент виконання плану товарообігу у звітному періоді.

№7. Сільгосппідприємство у 2010 р. виробило 2500 ц яловичини. Планом на 2011 рік передбачено збільшити виробництво яловичини на 27 %. Фактично вироблено у 2011 році 3200 ц яловичини. Визначте процент виконання плану у 2011 р.

№8. Планом на звітний період передбачено збільшити продуктивність праці на 6,1%. Фактичне збільшення продуктивності праці склало 8,3%. Визначте процент виконання плану зростання продуктивності праці.

№9. Виконання річного замовлення закупок кавунів та динь підприємствами харчової промисловості характеризується такими даними:

Підприємство	Замовлення, Т	% виконання замовлення
І	1381,5	95,0
ІІ	25,4	97,0

Визначте фактичну кількість закупленої продукції.

№10. Виконання плану виробництва продукції с.-г. підприємством склало за 2010 рік 100,1 % при плані 2010р. – 18550 млн.грн. Визначте фактичну суму виконання плану виробництва сільськогосподарської продукції за рік.

№11. Середньомісячна заробітна плата працівників у Херсоні та Києві в 2011р. характеризувалась такими даними (грн.):

Херсон	Київ
1982	3161

Визначте відносну величину порівняння.

№12. Кількість населення Херсонської області на початок 2011 р. складало 1088,6 тис. осіб, а територія – 28,5 тис. кв. км. Визначте відносну величину інтенсивності.

№13. Бригада орендарів обслуговує 420 корів. За рік вироблено 15436 ц молока. Витрати кормів подані у таблиці.

Визначте:

1. загальний обсяг і структуру витрачених кормів;

2. витрати кормів (у кормових одиницях) на 1 голову і на 1 ц молока;

3. продуктивність корів;

4. зазначте вид відносних величин у кожному випадку.

Вид кормів	Витрачено, ц	Коефіцієнт переводу в кормові одиниці
Грубі	9660	0,43
Соковиті	43260	0,12
Концентровані	1764	1,00
Зелені	42840	0,18

№14. На 1 листопада загальна земельна площа та розподіл сільськогосподарських угідь регіону становили, млн..га:

загальна площа 2,0

у т.ч. с/г угіддя 1,5

з них:

рілля 1,2

сіножаті та пасовища 0,3

Визначте відносні величини, які б характеризували:

а) частку с/г угідь та ріллі у загальній земельній площі;

б) частку ріллі у площі с/г угідь;

в) співвідношення площі ріллі з площею сіножаті та пасовищ.

Зробіть висновки.

№15. За наведеними даними визначте окремо для чоловіків та жінок відносні величини, які б характеризували:

а) частку безробітних, які отримують допомогу з безробіття;

б) частку безробітних, які проходять професійне перенавчання.

Проведіть порівняльний аналіз розрахованих часток. Окрім того, визначте частку жінок серед безробітних, що отримують допомогу, та серед безробітних, які проходять професійне перенавчання. Зробіть висновки.

Показник	Кількість безробітних, тис. осіб
	чоловік	жінок
Зареєстровано безробітних	22,6	57,4
Отримують допомогу з безробіття	12,4	35,2
Проходять професійне перенавчання	17,8	13,6

№16. На основі даних про розподіл населення регіону за віком та типом населення визначте відносні величини, які б характеризували:

а) структуру міського і сільського населення за ознакою працездатності, проведіть порівняльний аналіз структур;

б) співвідношення працездатного і непрацездатного населення у містах і селах;

в) структуру населення за типом поселень;

г) співвідношення міського і сільського населення.

Зробіть висновки.

Вік	Млн. осіб
	міське	сільське
Допрацездатний	0,8	0,4
Працездатний	2,0	0,8
Старше працездатного	0,6	0,5
Разом

№17. Класифікуйте наведені статистичні показники та визначте вид відносних величин:

1. виробництво електроенергії на душу населення за рік, кВт/год;

2. довжина електрифікованих ліній залізниць на кінець року, км;

3. кількість лікарів на 10000 населення на початок року;

4. введення в дію загальної площі житлових будинків за рік, тис.кв.м;

5. співвідношення роздрібного товарообігу продовольчих та промислових товарів;

6. частка інвестицій на охорону навколишнього середовища у загальному обсязі капіталовкладень;

7. зростання витрат на заходи з охорони праці у поточному році порівняно з минулим, %;

8. кількість зареєстрованих за рік шлюбів на 1000 чол. населення;

9. розмір основних виробничих фондів на 100 га с.- г. угідь на початок року, тис. гр. од.;

10) кількість голів ВРХ відповідної групи ( за статтю або за віком)

припадає на 100 корів.

№ 18. На певний момент часу чисельність міського населення України

становила 34,8 млн. чоловік, а сільського – 16,5 млн. чоловік. Обчисліть відносну величину координації. Зробіть висновки.

№ 19. Є такі дані про ВВП і доходи зведеного і державного бюджету України за певний період часу:

Показник	Базисний рік	Звітний рік
		за планом	фактично
Чисельність населення, млн. осіб	49,7	-	49,3
ВВП, млрд. грн.	127,1	-	173,0
Доходи зведеного бюджету, млрд. грн.	42,1	42,3	47,1
у тому числі доходи Держбюджету, млрд. грн.	25,6	34,0	34,7

Обчисліть всі можливі види відносних величин і вкажіть, до якого виду вони належать.

№ 20. Для двох ТОВ є дані про площу земельних угідь, поголів’я тварин, вихід продукції тваринництва, вартість основних фондів:

№	П о к а з н и к и	ТОВ “Україна”	ТОВ ”Cвітанок”
1.	Площа с.- г. угідь, га	4180	6100
2.	Вартість валової продукції тваринництва, тис.грн.	15800	3240
3.	Поголів’я корів, гол.	980	1300
4.	Вироблення м’яса ВРХ, ц	3280	4840
5.	Вартість ОФ тваринництва, тис.грн.	2680	3430

Обчислить відносні показники інтенсивності, які характеризують для ТОВ:

а) виробництво валової продукції тваринництва на 100 га;

б) виробництво м’яса ВРХ на 100 га с.- г. угідь;

в) поголів’я корів на 100 га.

Контрольні запитання і завдання

1. Що таке абсолютні статистичні величини і яке їхнє значення в статистиці?

2. Які види абсолютних величин можна виділити за способом їх вираження?

3. В яких одиницях можна виражати абсолютні величини?

4. Що називають відносною величиною?

5. В якій формі можна виражати відносні величини?

6. Які види відносних величин Ви знаєте?

7. Як обчислюють відносні величини планового завдання?

8. Що характеризують відносні величини динаміки і яка послідовність їх обчислення?

9. Що виражають відносні величини структури та координації?

10. Для характеристики яких явищ використовують відносні величини інтенсивності і порівняння в просторі?