Приклад розв‘язання задачі на групування статистичних даних та побудови таблиць

Задача. У таблиці 1 наведено дані про робітників.

Таблиця 1

№ п/п	Стаж роботи (роки)	Місячний випуск продукції 1 роб., грн..	№ п/п	Стаж роботи (роки)	Місячний випуск продукції 1 роб., грн..
1	8,0	262	16	4,5	222
2	7,0	252	17	12,0	279
3	7,5	253	18	11,0	295
4	5,3	252	19	14,0	320
5	5,0	244	20	13,2	284
6	2,5	240	21	16,0	310
7	5,5	245	22	2,7	223
8	10,1	262	23	2,5	230
9	6,0	256	24	6,9	280
10	5,0	241	25	4,4	250
11	6,5	252	26	9,2	298
12	9,0	264	27	6,5	290
13	9,0	270	28	3,0	205
14	1,0	234	29	1,0	202
15	10,5	276	30	1,0	200

Для вивчення зв’язку між стажем і продуктивністю праці зробіть групування робітників за стажем роботи, створивши п’ять груп з рівними інтервалами. Кожну групу охарактеризуйте за кількістю робітників, середнім стажем роботи; місячним випуском – разом і в середньому на одного робітника.

Розв’язок:

1. Розрахуємо розмір інтервалу ознаки групування (стажу роботи):

, де

k = 5 (див. умову задачі); h = (16 - 1):5 = 3 роки

x_maх = 16 років; x_{mi n} = 1 рік

Звідси І група робітників має стаж роботи – від 1 до 4 років, ІІ група – від 4 до 7 років і т.д. Далі треба по кожній групі підрахувати чисельність робітників відобразити результати в таблиці 2.

Таблиця 2

Розподіл робітників за стажем роботи

№ групи	Групи робітників за стажем роботи, роки	Кількість робітників	Кількість робітників, % до суми
1	1 – 4	7	23,3
2	4 – 7	10	33,4
3	7 – 10	6	20,0
4	10 – 13	4	13,3
5	13 – 16	3	10,0
	Разом	30	100,0

Висновок: Результати групування свідчать, що 53,4% робітників мають стаж роботи від 4 до 10 років. Однакова кількість робітників, частка котрих дорівнює 23,3% , мають стаж роботи відповідно до 4 і більше 10 років.

2. Потрібно побудувати групову таблицю, підметом якої є група робітників за стажем роботи, а присудком – чисельність робітників, середній стаж роботи, місячний випуск продукції – разом і в середньому на 1 робітника. Для цього спочатку побудуємо робочу таблицю 3.

Таблиця 3

Розподіл робітників за стажем роботи

№ п/п	Групи робітників за стажем, роки	Номер робітника	Стаж, роки	Місячний випуск прдукції, грн.
1	1 – 4	14	1,0	234
		22	2,7	223
		23	2,5	230
		6	2,5	240
		28	3,0	205
		29	1,0	202
		30	1,0	200
	Разом	7	13,7	1534
2	4 – 7	27	6,5	290
		4	5,3	252
		5	5,0	244
		7	5,5	245
		9	6,0	256
		10	5,0	241
		11	6,5	252
		16	4,5	222
		24	6,9	280
		25	4,4	250
	Разом	10	55,6	2532
3	7 – 10	1	8,0	262
		2	7,0	252
		3	7,5	253
		12	9,0	264
		13	9,0	270
		26	9,2	298
	Разом	6	49,7	1599
4	10 – 13	8	10,1	262
		15	10,5	276
		17	12,0	279
		18	11,0	295
	Разом	4	43,6	1112
5	13 – 16	19	14,0	320
		20	13,2	284
		21	16,0	310
	Разом	3	43,2	914
	У цілому	30	205,8	7691

Групові показники робочої таблиці 3 і розраховані на їх основі середні показники занесемо в таблицю 4.

Таблиця 4

Групування робітників за стажем роботи

№ п/п	Групи робітників за стажем роботи, роки	Чисельність робітників	Середній стаж роботи, роки	Місячний випуск продукції, грн..
				разом	на 1 робітника
1	1 – 4	7	1 3,7:7 = 2,0	1534	1 534:7 = 219,14
2	4 – 7	10	55,6:10 = 5,6	2532	2535:10 = 253,20
3	7 – 10	6	19,7:6 = 8,3	1599	1599:6 = 266,50
4	10 – 13	4	43,6:4 = 10,9	1112	1112:4 = 278,00
5	13 – 16	3	43,2:3 = 14,4	914	914:2 = 304,67
	У цілому	30	205,8:30 = 6,9	7691	7691:30 = 256,37

Дані таблиці 4 свідчать про те, що зі зростанням стажу робітників, зросте місячна продуктивність праці, тобто між ознаками, що вивчаються, є прямий зв’язок. Зі зростанням стажу підвищується випуск продукції в розрахунку на 1 робітника. Так робітники 5-ї групи, найбільш кваліфіковані, виробили продукції середньому на 1 робітника на 304,67 – 219,14 = 85 грн. 53 коп., або на (304,67:219,14*100% – 100%) = 39,0% більше, ніж робітники першої групи.

Задачі для самостійного розв’язування

Використовуючи умови додатка 1 проаналізуйте, який взаємозв’язок існує між заданими ознаками, розбивши сукупність на 3 групи з рівними інтервалами. Результати групування представити в табличній формі та сформулюйте висновки.

1. Проведіть групування господарств за рівнем врожайності зернових культур. Розрахуйте по кожній групі середні рівні: врожайності, розміру посівної площі і собівартості виробництва 1 ц зернових.

2. Проведіть групування господарств за дозою внесення мінеральних добрив під зернові культури. Розрахуйте по кожній групі середню дозу внесення мінеральних добрив на 1 га посіву, середній розмір посівної площі і середню врожайність зернових.

3. Визначте залежність продуктивності праці від урожайності зерна.

4. Визначте залежність урожайності зернових культур від кількості внесених мінеральних добрив під зернові культури та якості ґрунту.

5. Проведіть групування господарств по середній чисельності робітників. Виявіть вплив цього фактора на собівартість виробництва зерна.

6. Визначте залежність між вартістю силових і робочих машин та площею ріллі.

Додаток 1