2) Сар в разомкн. Сост-ии неустойчива. В этом случае хар-ое ур-ние разомкн. Сист. Имеет k корней в правой полупл-ти. Тогда при . Если замкн. Сист. Будет уст-ва, то изменение аргумента при .

В-р при изменении от 0 до +∞ поворачивается в «+» напр-ии, т.е. против час.стр.

На рис. 2а показан годограф в-ра при k=2. На рис. 2б показан годограф неуст. в разомкн. сост-ии САР (k=2), кот. в замкн. сост-ии будет уст-вой.

Замкн. САР будет устойчива, если АФХ разомкн. неуст. сист k/2 раз охватывает точку (-1; j0) в «+» напр-ии.

На рис. 2в замкн. сист.устойчива, т.к. АФХ охватывает в «+» напр-ии точку (-1; j0) k/2 1 раз.

3) САР в разомкн. сост-ии нейтрально уст-ва. В этом случае САР нах-ся на границе уст-ти, след-но, ее хар-е ур-ние имеет корни, равные 0. Очевидно, что такая сист. имеет интегрирующие звенья, т.е. явл-ся астатической. Хаар-е Ур-ние астат. сист. м.б. записано в виде

, где -хар-е ур-ние части сист. без интегр. звеньев; -порядок астатизма, определяемый кол-вом нулевых корней. Передат. ф-ия сист.:

; - передат. ф-ия разомкн. САР без интегр. звеньев.

Компл. передат. ф-ия

. Хар-е ур-ние при ν=1:

(1). Из этого ур-ния следует, что при АФХ , а ФЧХ -. В этом случае годограф РИСУНОК

В данном случ для сохран форм-ки критерия Найквиста, справедливой для уст сист, нулевой корень условно вкл в левую полупл-ть в компл. пл-ти корней, огибая его справа (рис1б) полуокружностью ∞-но малого радиуса ρ→0. При этом АФХ, уходящая в ∞ при ω→∞ дополняет дугой окр-ти ∞-но большого радиуса R→∞, проведенной по час. стрелке от «+» вещ. оси на угол . Замкн. САР будет уст-ва, если АФХ разомкн. нейтрально уст-вой САР, дополненная дугой окр-ти ∞-но большого радиуса R, проведенной по час. стрелке от «+» вещ. оси на угол , не охватывает точку (-1; j0) На рис. приведены АФХ астатических систем с астатизмом 1,2,3-го порядков. Сист.будет уст-ва в 1 и 3 случаях, неуст.- во 2-ом (ν=2), построенная дугой радиуса R=∞ на угол , охватывая точку (-1; j0).

4) Правила переходов (обобщенный критерий Найквиста).

Для практических приложений удобнее использовать фор-ку критерия без подсчета изменения аргумента в-ра , основанным на определении числа переходов АФХ разомкн. сист. ч/з отрезок (-∞;-1) вещ. оси. Переход из верхней полупл-ти в нижнюю при возрастании частоты считается положительным (при этом аргумент в-ра увеличивается ) . Переход из нижней полупл-ти – отрицательным (аргумент в-ра уменьшается). При этом изменение , , где – число «+» переходов, – число «-» переходов. Изменение при , если , k – число правых корней хар-го ур-ния неуст. сист. Обобщенная фор-ка критерия Найквиста: если разомкнутая сист. неуст-ва и имеет k корней в правой полупл-ти, то замкн. САР будет устойчивой только тогда, когда разность м/у числом «+» и «-» переходов АФХ разомкн. сист. ч/з отрезок (-∞;-1) вещ. оси при изменении частоты от 0 до +∞ будет равно k/2.

В частном случае, когда k=0, что соотв-ет уст-ой или нейтрально уст-ой системе, замкнутая САР будет устойчива, если . Рисунок

11 МЕТОДЫ УМЕНЬШЕНИЯ

СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ,

С ЛУЧАЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ

ПОГРЕШНОСТЕЙ СИ.

Профилактика погрешностей вкл-ет применение исправных, стабильных и помехоустойчивых СИ; выявл теоретических погрешностей метода или средств измерений и их искл или учет до начала измерений; стабилизацию условий измерений и защиту от нежелательных воздействий влияющих величин (и физических полей) на ср-ва и объекты измерений; строгое соблюдение правил исп-ния СИ и методик вып-ния измерений; обучение операторов и контроль их квалификации.

Методы компенсации погрешностей достат разнообразны и вкл такие частные случаи, как компенсация погрешности по знаку, измер четное число раз через полупериоды, введение корректирующих у-в для компенсации теорет погрешностей, автоматических корректирующих у-в для компенсации системат инструментальных составляющих, автоматическая поднастройка или коррекция "нуля" после вып-ния серии измерений, применение автоматич компенсаторов для учета возд-вия на СИ влияющих величин и ряд др.

Введ поправок в проц измерений или по их окончании явл весьма эффект методом искл системат погрешностей, следует только отметить, что для его реализации необх предварительно выявить и оценить погрешность, к-рая при изменении знака на противоположный и б исп-ся в кач-ве поправки.

К специфическим методам выявл и оценки систематич погрешностей м отнести рандомизацию рез-тов измер. При многокоординатных измерениях нек-рых параметров одной и той же детали рандомизация системат погрешностей, возникающих при ориентировании детали в сист координат СИ, м достигаться за счет нов ориентирования детали перед каждым из многократно повторяемых измерений тех же параметров. Рандомизация системат погрешностей требует квалифицир анализа и четкой орг-ции измерений. Эффективность описанной рандомизации б нулевой, если систематич погрешности СИ перекрываются люб случ составляющими погрешностями, присущими данной методике вып-ния измерений.

"Метод поверки СИ в раб условиях" основан на "самоповерке" СИ по точной мере или набору мер в перерывах между измерениями. Наиб эффективным такой метод б при автоматич переключении на измерение меры (мер) и автоматич внесении поправки в рез-ты последующих измерений или автоматической поднастройке СИ. Поск-ку предусмотрено опред знач погрешности "в раб усл", и в ограниченном числе точек, строгое соответствие такого метода поверке СИ не гарантировано. Такой метод скорее следует рассматривать как автоматизированную поднастройку СИ или автоматизир метод получ поправки и внесения ее в рез-ты измерений. С т зр общих методов выявления погр-тей он базируется на измерении точной меры.

"Метод вспомогат измерений" (измерений влияющих величин, выходящих за нормальные области значений) исп-ся для опред значений поправок, компенсирующих погрешности из-за возд-вия влияющих физ величин. Для учета такого возд на рез-ты измерений (для опред значений поправок) необх знать не только значения аргументов, к-ые получают с помощью "вспомогательных измерений", но и ф-ции влияния на рез-ты измерений влияющих физ величин.

"Метод образцовых сигналов" закл в проверке искажения известной измерит инф в проц ее преобразования. Образцовый сигнал м подаваться на первичный измерительный преобразователь, например, задаваться точной мерой. Если образцовый сигнал подается на промежуточный измерительный преобразователь, проверяется только часть преобразующей цепи применяемого СИ в фиксированных условиях. Исп-ние такого метода рекомендуется при наличии в СИ промежуточного измерительного преобразователя, дающего доминирующую часть систематич составляющей и подверженного изменению коэфф-та преобразования под действ влияющих факторов. Метод может дать хороший эффект при автоматизации СИ и процесса подачи образцового сигнала, точность к-рого гарантирована.