9 Оценка и формы представления результатов измерений.
Равноточные измерения проводятся одним и тем же средством измерения.
Результаты измерений и погрешности распределяются в соответствии с законами распределения.
Для
обработки результатов, предполагается
что распределение соответствует
нормальному:
;
где f(x)
– плотность распред-я; x
– измеряемая случайная величина;
- математическое ожидание;
- средняя квадратичная погрешность.
{если взять доверительную вероятность >0,7}
Т.о.
вероятность того, что случайные
погрешности не выйдут за пределы
Если
расширить доверительный интервал (
)
то вероятность того, что случайные
погрешности не выйдут за пределы
Если
,
то
Для
обычных технических расчетов
Действительное
значение x
неизвестно, поэтому применяют
Тогда
абсолютная погрешность
наз-ся остаточными
Средняя
квадратическая погрешность (СКП)
единичные измерения
Т.О.
стандартная погрешность оказывается
несколько >δ эта
разница заметна, если n>20,
если n>20, то
.
Если n<20, то закон
расп.-я называется распределением
Стьюдента(который являеться частным
случаем закона Гаусса), которым пользуются
на практике.
Случайные погрешности косвенных измерений.
-
искомая (определяемая) величина, x,y,z
– величины, оперделяемые прямыми
измерениями.
;
где
;
- случ. погрешности измерений.
При расчете погр-тей по вформулам часто получ-ся большее число цифр, чем треб-ся. Обычно нормируемые знач погр-тей д иметь одну-две значащие цифры, поэтому для практ расчетов рекоменд-ся применять след правила округл:
- погр-ти рез-та измер указ-ся значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной – если первая 3 и выше;
- рез-т измер округл-ся до того же десят разряда, к-рым оканч-ся округл-ное знач абс погр-ти;
- округл произв-ся лишь в окончат ответе, а все предварит вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками.
10 ПД-РЕГУЛЯТОР.
П-,И-,ПИ-регуляторы не м/упреждать ожидаемые отклонения регулируемой величины,реагируют только на имеющийся в данный мом.времени нарушения технологического процесса. Если регулируемая величина начинает быстро отклонятсяот заданного значения, то это значит, что на объект д-ют значитиельные возмущения и отклонения будут большими. В этом случае желат-но иметь регулятор, кот вырабатывал бы регулирующее возд-е пропорц-но скорости изменения регулируемой величины, упреждая ее отклонения.
В САР исп-ся ПД-регуляторы,оказывающие возд-е на регулирующий орган пропорц-но отклонению регулируемой величины и скорости изменения этого отклонения
u(t) = kp ε(t) + TД (dε(t)/dt) , ТД – пост времени дифференц-я
Перех.ф.:
При подаче на вход регулятора сигнала ε(t) = 1(t) на выходе мгновенно появится ∞-но большой сигнал от д-я диф-ой составляющей hД(t) и сигналов пропорц-ной составляющей hП(t). Первый сразу же падает до нуля, а второй ост-ся пост-ым. При поступлении на объект возмущающего возд-я отклонение регулируемой величины от заданного значения в связи с инерционностью объекта нарастаетпостепенно. Дифференцирование этого отклонения дает конечное значение как по абс.величине, так и по длит-ти.
Пример. Если отклонение нарастает по з-ну ε(t)=at, тогда возд-е ПД-регулятора: UПД(t) = kp at + TД·а
В нач.мом.времени срабатывает Д-составляющая, а затем возд-е на объект увелич-ся по нарастающей за счет П-составляющей.
Передат.ф.: W(p) = kp+ТД . p…