Задачи для самостоятельного решения

1. Рацион кормления коров на молочной ферме может состоять из трех продуктов – сена, силоса и концентратов. Эти продукты содержат питательные вещества – белок, кальций и витамины. Данные представлены в таблице. В расчете на одну корову суточные нормы потребления белка и кальция составляют не менее 2000 и 210 г соответственно. Потребление витаминов строго дозировано и должно быть ровно 87 мг в сутки.

Продукты	Питательные вещества
	Белок (г/кг)	Кальций (г/кг)	Витамины (г/кг)
Сено	50	10	2
Силос	70	6	3
Концентраты	180	3	1

Требуется составить самый дешевый рацион, если стоимость 1 кг сена, силоса и концентрата соответственно 1,5 , 2 и 6 руб.

2. Рацион кормления коров на молочной ферме может состоять из трех продуктов – сена, силоса и концентратов. Эти продукты содержат питательные вещества – белок, кальций и витамины. Содержание питательных веществ (в г на 1 кг) соответствующего продукта питания и минимально необходимые нормы их потребления заданы следующей таблицей.

Продукты	Питательные вещества
	Белок (г/кг)	Кальций (г/кг)	Витамины (г/кг)
Сено	50	10	2
Силос	70	6	3
Концентраты	180	3	1
Нормы потребления	2000	120	40

Используя эти исходные данные, решить следующие задачи.

1. Определить оптимальный рацион кормления из условия минимальной стоимости, если цена 1 кг продукта питания соответственно составляет: сена 3 у.е., силоса – 2 у.е. и концентратов – 5 у.е.

2. Решить предыдущую задачу, если заданы дополнительно предельные нормы суточной выдачи: сена – не более 12 кг, силоса – не более 20 кг, концентратов – не более 16 кг.

3. Включить в задачу 2 условие ограниченности ресурсов продуктов на 1 рацион: сена – не более 10 кг, силоса – не более 15 кг, концентратов – не более 20 кг.

4. Определить влияние на минимальную стоимость рациона увеличения ресурсов сена и силоса на 1 кг и концентратов на 3 кг.

3. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать свежее сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (число кормовых единиц не менее 30 кг) и содержать питательные вещества: белок (не менее одного кг), кальций (не менее 100 г) и фосфор (не менее 80 г). В таблице приведены данные о содержании указанных компонентов в 1 кг продукта питания и себестоимости (руб/кг) этих продуктов:

Продукты	Компоненты
	Кол-во кормовых единиц	Белок (г/кг)	Кальций (г/кг)	Фосфор (г/кг)	Себестоимость (руб/кг)
Сено	0,5	40	1,25	2	1,2
Силос	0,5	10	2,5	1	0,8

4. Животноводческая ферма составляет рацион кормления коров на зиму. Имеются 2 научно разработанных рациона А и В и произвольный рацион С следующих составов:

Рацион А	Не менее 40 % кукурузного силоса, не более 40 % кормовых трав.
Рацион В	Не менее 30 % кукурузного силоса, не более 50 % кормовых трав.
Рацион С	Корм без ограничения.

Заданы следующие предельные нормы расхода каждого продукта, исходя из произведенных заготовок кормов: кукурузного силоса – 200 ц, кормовых трав – 300 ц.

Какое количество каждого из рационов должна составить ферма, чтобы получить максимальную прибыль, если при рационе А она составляет 10 у.е./ц, при рационе В – 12 у.е./ц, при произвольном рационе – 5 у.е./ц.