Содержание дисциплины

Глава 1. Предмет экономико-математического программирования. Составление математических моделей экономических задач. Задачи на смеси, раскрой, максимизацию прибыли.

Глава 2. Задача линейного программирования. Общий, стандартный и канонический вид задачи линейного программирования. Допустимая область значений, опорный и оптимальный план задачи линейного программирования. Геометрический смысл задачи линейного программирования.

Глава 3. Графический метод решения задачи линейного программирования (различные варианты расположения допустимой области и целевой функции).

Глава 4. Основные теоремы симплексного метода решения задач линейного программирования. Построение симплексных таблиц и решение с их помощью задачи линейного программирования.

Глава 5. Метод искусственного базиса решения задачи линейного программирования (М-метод). Теорема об оптимальном и неограниченном решении ЗЛП методом искусственного базиса.

Глава 6. Двойственная и прямая задачи, их экономический смысл. Теоремы двойственности (I и II).

Глава 7. Постановка транспортной задачи и ее математическая модель. Открытая и закрытая транспортные задачи. Составление первоначального опорного плана транспортной задачи (северо-западного угла и минимальной стоимости). Метод потенциалов решения транспортной задачи. Распределительный метод решения транспортных задач. Случай вырожденного опорного плана транспортной задачи (- метод).

Глава 8. Задачи целочисленного программирования. Понятие о нелинейном программировании.

Практические занятия

При проведении практических занятий осуществляется более углубленное изучение студентами тем дисциплины, развиваются навыки самостоятельного решения конкретных задач по соответствующей специальности (специализации). Методика проведения практических занятий заключается в совместном решении студентами учебной группы под руководством преподавателя конкретных типовых задач небольшого размера по изучаемым темам дисциплины. При этом студенты используют учебные и учебно-методические разработки по данной дисциплине, а также, в связи со значительным объемом вычислений, микрокалькуляторы. Одна из целей проведения практических занятий – научить студентов использовать при решении практических задач математических и математико-статистических таблиц.

Лабораторные занятия

Цель лабораторных занятий – выработка у студентов навыков по использованию ПЭВМ и математических моделей для решения конкретных задач. Студентам при проведении лабораторных занятий рекомендуется использовать для решения задачи, возникающие в их практической деятельности.

Общие рекомендации студенту-заочнику по работе над курсом «Математическое программирование»

Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по учебникам, решение задач, самопроверка, выполнение контрольных работ. В помощь заочникам организуется чтение лекций, практические занятия. Кроме того, студент может обращаться к преподавателю с вопросами для получения письменной или устной консультации.

Указания студенту по текущей работе даются также в процессе рецензирования контрольных работ. Завершающим этапом изучения отдельных частей курса «Математическое программирование» является сдача зачетов в соответствии с учебным планом.