Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Башкирская академия комплексной безопасности предпринимательства

Кафедра Информационной безопасности

Элементы математического программирования

Учебно-методическое пособие

2008 г.

Составители: Н.А. Гарифуллина

УДК

ББК

Элементы математического программирования. Учебно-методическое пособие. / Башкирский государственный университет; Сост.: Н.А. Гарифуллина. – Уфа, 2008. – 69 с.

Содержит программу курса, теоретический материал с примерами, задания для самостоятельной работы, задания к домашним контрольным работам студентов.

Предназначено для студентов 1-2 курсов дневного и заочного отделений, изучающих предмет «Высшая математика», раздел «Математическое программирование».

Содержание

Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе 4

Содержание дисциплины 4

Практические занятия 5

Лабораторные занятия 5

Общие рекомендации студенту-заочнику по работе над курсом «Математическое программирование» 5

Введение 6

Основные формы и задачи линейного программирования 7

Типовые задачи линейного программирования 8

Задача о планировании производства 8

Задачи для самостоятельного решения 11

Задача о рационе 12

Задачи для самостоятельного решения 15

Задача прикрепления потребителей к поставщикам (транспортная задача) 16

Задачи для самостоятельного решения 20

Задача о рациональном раскрое 21

Задачи для самостоятельного решения 22

Графический метод решения задач 22

Задачи для самостоятельного решения 26

Симплекс - алгоритм 27

Пример использования симплекс-метода (без таблиц) 32

Задачи для самостоятельного решения 36

Метод искусственного базиса 37

Задачи для самостоятельного решения 40

Двойственная задача 41

Задачи для самостоятельного решения 46

Двойственный симплексный метод 46

Транспортная задача 48

Пример решения задачи линейного программирования в MS Excel. 54

Метод решения задачи об оптимальных перевозках средствами Ms Excel 56

Задания для домашней контрольной работы 58

1. Математическая модель задачи 58

2. Виды задач линейного программирования, геометрический метод решения 59

3. Двойственные задачи 60

4. Транспортная задача 61

5. Симплексный метод решения задач 62

Библиографический список. 64

Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

Основная задача курса – дать студентам необходимые знания по методологии математического программирования и ознакомить с принципами практического применения математического программирования в других дисциплинах, прикладных экономико-математических моделей в финансах народного хозяйства и АХД.

Обучение математическому программированию должно обеспечить прочное и сознательное овладение студентами математическими знаниями и навыками, нужными в повседневной жизни и работе, достаточными для изучения смежных учебных предметов на необходимом теоретическом уровне, для продолжения образования и самообразования.

Обучение математического программирования должно содействовать формированию у студентов правильных представлений о природе математического программирования, сущности и специфике его методов, о месте математического программирования в системе наук и его роли в технике, производстве. Особое значение в этой связи приобретает раскрытие в курсе с использованием конкретных примеров своеобразия отражения математическим программированием реального мира, особенностей применения математического программирования к описанию и изучению действительности.

Велико значение изучения математического программирования для общего развития студентов, формирования у них навыков логического мышления, развития пространственных представлений, воображения, творческого мышления, формирования трудовых навыков, развития речи, предусматривающего обучение составлению плана ответа, правильному употреблению терминологии и символики, правописанию и произношению терминов математического программирования.

Обучение по данной программе организуется как в форме лекционных, так и практических и лабораторных занятий.