13. Період коливання тіла на пружині

Під час гармонічних коливань координата тіла (зміщення), швидкість, прискорення залежать від часу за функціями cos чи sin.

Величина, яка стоїть під знаком cos чи sin, визначає стан коливної системи в будь-який момент часу, називається фазою, Ці функції періодичні і їхня фаза повторюється через 2π радіан, а в часі це повторення відбувається через період (Т), тобто — циклічна частота коливань тіла на пружині.

- період коливань тіла на пружині.

Експериментально підтверджено, що період коливань пружинного маят­ника залежить від жорсткості пружини та маси закріпленого до пружини тіла: із збільшенням маси період зростає, а при збільшенні жорсткості пружини – період зменшується.

14. Перетворення енергії під час коливального руху

Перетворення енергії в механічних коливаннях розглянемо на прикладі коливань тіла на пружині (рис. 114). Щоб відбувались коливання, по­трібно тіло вивести з положення рівноваги, тобто надати деформованій пру­жині потенціальної енергії.

Під час руху тіла потенціальна енергія деформованої пру­жини перетворюється в кінетичну, значення якої при проходженні тілом положення рівноваги буде максимальним, Якщо система замкнута, то за законом збереження і перетворення механічної енергії по­вна енергія залишається величиною постійною,

Зміна потенціальної і кінетичної енергії відбувається гармонічно, якщо або

15. Фізичний маятник

Фізичним, маятником називається тверде тіло, яке може коливатися навколо нерухомої горизонтальної осі. Точка перетину осі з вертикальною площиною, що проходить через центр маси маятника, називається точкою підвісу маятника.

Положення тіла в кожний момент часу можна характеризувати кутом відхилення його із положення рівноваги ф. Кут відіграє роль узагальненої координати х.

Для коливань малих амплітуд період не залежить від амплітуди. Для великих амплітуд ця властивість фізичного маятника порушується.

Частковим випадком фізичного маятника є математичний маятник.

16. Вимушені коливання. Резонанс

Вимушені коливання – коливання, які відбуваються під дією зовнішньої періодично діючої сили. За рахунок її роботи коливальна система по­повнюється енергією, тому ці коливання не затухають. їхня амплітуда і частота залежать від властивостей системи та частоти діючої зовнішньої сили,

Різке збільшення амплітуди вимушених коливань, якщо частота діючої зовнішньої сили співпадає з власною частотою називається резонансом. Ампліту­да під час резонансу тим більша, чим тертя менше. Явище резонансу використовується в музичних інструментах і з ним борються (при русі колони людей через міст, щоб ро­бота двигунів не руйнувала кораблів і т.п.). Під час дії на тіло сили, яка змінює свою частоту і амплітуду коливань, виникають вимушені коливання тіла, які називаються вібрацією. Вона використовується під час збагачування руди, на комбайнах, у сільському господарстві для очистки насіння, борошна. З нею борються в транспорті, використовуючи різного типу амортизатори.