3. Событие а может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий в и с, образующих полную группу событий. Известны:

Вероятность равна…

4. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 10 раз, то выборочное среднее…

1) не изменится 2) увеличится в 10 раз

3) увеличится в 25 раз 4) уменьшится в 10 раз

5. Вероятность сдать каждый из экзаменов на отлично для студента равна соответственно 0,8, 0,9 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст на отлично все три экзамена, равна…

1) 0,72 2) 0,42 3) 0,6 4) 0,54

6. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13 , то его интервальная оценка может иметь вид…

1) (13; 13,7) 2) (12,8;12,9) 3) (12,3; 13) 4) (12,9; 13,7)

7. Монету бросают 5 раз. Вероятность того, что герб выпадет менее 2-х раз, равна…

8. Кафедра математики получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7 , из города В – 0,2. вероятность, что очередной пакет будет получен из города С, равна…

1)0,14 2)0,1 3)0,9 4)0,86

Решить задачи

№1. В корзине 4 шара с номерами 1,2,3,4. Вынули 2 шара. Случайная величина Х – сумма номеров шаров. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

№2 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 2 4 6 8

частота 20 15 10 5

Тест 13

1.Имеются три группы студентов: в первой – 5 человек, во второй – 8 человек, в третьей – 10 человек. Выбирается тройка, в которой по одному студенту из каждой группы. Число таких групп равно...

2.Случайные события А и В независимы, если выполнено равенство…

3. В урне находится 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают 4 шара. Вероятность того, что все шары будут белыми равна…

4. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12 , то его интервальная оценка может иметь вид…

1) (12; 13,7) 2) (10,8;12) 3) (10,3; 13,4) 4) (12,9; 13,7)

5. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее…

1) не изменится 2) увеличится в 5 раз

3) увеличится в 25 раз 4) уменьшится в 5 раз

6. Событие а может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий в и с, образующих полную группу событий. Известны:

Вероятность равна…

7. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет только один стрелок , равна…

1) 0,14 2)0,38 3)0,94 4)0,5

8. Устройство содержит 5 элементов, из которых 2 изношенные. Вероятность того, что 2 элемента, включенные случайным образом, окажутся неизношенными, равна…

1)0,6 2)0,3 3)0,4 4)0,2304

Решить задачи

№1. Баскетболист делает 4 броска мячом в корзину. Вероятность попадания при одном броске равна 0,4. Найти математическое ожидание числа попаданий мячом в корзину.

№2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 5 8 9 10

частота 12 16 8 14

Тест 14

1.В первой урне – 5 белых и 5 черных шаров, во второй – 7 белых и 3 черных. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Вероятность того, что этот шар окажется черным, равна…

1) 0,12 2) 0,1 3) 0,4 4) 0,8

2.В урне находится 2 белых и 3 черных шаров. Последовательно без возвращения извлекают 2 шара. Вероятность того, что эти шары окажутся белыми, равна…

3. Вероятность сдать каждый из экзаменов на отлично для студента равна соответственно 0,8, 0,7 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст на отлично только 2 экзамена, равна…

1) 0,72 2) 0,42 3) 0,985 4) 0,425

4. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок, равна…

1) 0,24 2) 0,94 3) 0,38 4) 0,56

5. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 7 единиц, то выборочное среднее…

1) не изменится 2) уменьшится в 7 раз

3) увеличится на 7 единиц 4) уменьшится на 7 единиц