6. Событие а может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий в и с, образующих полную группу событий. Известны:

Вероятность равна…

7. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет только один стрелок , равна…

1) 0,14 2) 0,24 3) 0,38 4) 0,56

8. Вероятность того, что изделие стандартное, равна 0,9. Вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное, равна…

1) 0,18 2) 0,09 3) 0,99 4) 0,81

Решить задачи

№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 5 8 9 10

частота 6 8 4 7

№2 Производится 3 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа попаданий в цель.

Тест 5

1. Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящике, равна соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Вероятность того, что нужная деталь находится только в двух ящиках, равна…

1) 0,216 2) 0,994 3) 0,092 4) 0,414

2. В первой урне – 5 белых и 5 черных шаров, во второй – 7 белых и 3 черных. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

1) 0,12 2) 0,1 3) 0,6 4) 0,65

2.В урне находится 2 белых и 3 черных шаров. Последовательно без возвращения извлекают 3 шара. Вероятность того, что эти шары окажутся черными, равна…

3. Вероятность сдать каждый из экзаменов на отлично для студента равна соответственно 0,8, 0,7 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст на отлично хотя бы один экзамен, равна…

1) 0,72 2) 0,42 3) 0,985 4) 0,425

4. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет только один стрелок, равна…

1) 0,14 2) 0,24 3) 0,38 4) 0,56

5. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 5 единиц, то выборочное среднее…

1) не изменится 2) уменьшится в 5 раз

3) увеличится на 5 единиц 4) уменьшится на 5 единиц

6. Максимальное значение вероятности произведения противоположных событий равно…

1) 0,5 2) 0,25 3) 1 4)0,64

7. Число способов выбрать из 8 различных книг 3 равно…

1) 31 2) 56 3) 112 4) 24

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна

12 , то его интервальная оценка может иметь вид…

1) (12; 13,7) 2) (10,8;12) 3) (10,3; 13,4) 4) (12,9; 13,7)

Решить задачи

№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 1 2 3 4

частота 20 15 10 5

№2 Устройство состоит из 3-х независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа отказавших элементов в одном опыте.

Тест 6

1. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок, равна…

1) 0,14 2) 0,94 3) 0,38 4) 0,56

2. В первом ящике находятся шары с номерами 1, 2, 3, 4, 5; во втором – шары с номерами 6, 7, 8, 9, 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Вероятность того, что сумма номеров шаров равна 11, равна…

1) 0,6 2) 0,2 3) 0,4 4) 0,16

3.В группе 5 юношей и 5 девушек. Составляется пара «юноша – девушка». Число различных пар равно…

1) 5 2) 15 3)20 4) 25

4. Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящике, равна соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Вероятность того, что нужная деталь находится только в одном ящике, равна…

1) 0,014 2) 0,054 3) 0,092 4) 0,994

5. Монету бросают 6 раз. Вероятность того, что 4 раза она упадет гербом вверх, равна…

6. Студент знает 6 из 10 вопросов программы. Вероятность того, что он ответит на 3 предложенных ему вопроса, равна…