Тест 1

1. Число всевозможных способов, которыми можно отобрать 3 учебника из 6–ти различных, равно…

1) 18 2) 20 3) 120 4) 12

2.Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна…

3. Максимальное значение вероятности произведения противоположных событий равно…

1) 0,5 2) 0,25 3) 1 4)0,64

4.Вероятность выигрыша хотя бы одной из трех шахматных партий у равносильного противника равна…

1) 0,875 2) 0,125 3) 0,375 4) 0,333

5 По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий равны 0,2 и 0,35. Вероятность банкротства обоих предприятий равна…

1) 0,07 2) 0,55 3) 0,7 4) 0,52

6. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:

Вероятность P(A) равна…

7. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 7 раз, то выборочное среднее…

1) не изменится 2) увеличится в 7 раз

3) увеличится в 49 раз 4) уменьшится в 7раз

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10 , то его интервальная оценка может иметь вид…

1) (8,5; 11,5) 2) (8,6; 9,6) 3) (10; 10,9) 4) (8,4; 10)

Решить задачи

№1. Монета бросается два раза. Случайная величина Х – число появлений герба. Найти закон распределения величины Х, М(Х), D(X).

№2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 1 3 6 26

частота 8 40 10 2

Тест 2

1.Число всевозможных способов, которыми можно отобрать 6 учебников из 8 различных, равно…

1) 48 2) 28 3) 14 4) 56

2. Вероятность достоверного события равна…

1) 0,5 2) 0 3) 1 4) 0,25

3. Событие а может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий в и с, образующих полную группу событий. Известны:

Вероятность равна…

.

4.Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет более четырех очков, равна…

5. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13 , то его интервальная оценка может иметь вид…

1) (13; 13,5) 2) (12,6;12,9) 3) (12,3; 13) 4) (12,4; 13,7)

6. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 8 единиц, то выборочное среднее…

1) не изменится 2) увеличится на 8 единиц

3) уменьшится в 4 раза 4) уменьшится на 8 единиц

7. По мишени производится три выстрела. Вероятность трех промахов равна 0,5; ровно одного попадания – 0,3; ровно двух попаданий – 0,15. Вероятность того, что мишень будет поражена не более одного раза равна…

1) 0,9 2) 0,3 3) 0,8 4) 0,15

8. Вероятность того, что торговой базе в определенный день потребуется двухтонная машина равна 0,9, пятитонная – 0,7. Вероятность того, что торговой базе в определенный день потребуется хотя бы одна автомашина равна…

1)0,27 2)0,97 3) 0,07 4) 0,63

Решить задачи

№1. Баскетболист делает 4 броска мячом в корзину. Вероятность попадания при одном броске равна 0,4. Найти математическое ожидание числа попаданий мячом в корзину.

№2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 5 8 9 10

частота 12 16 8 14

Тест 3

1. Число способов расставить 5 различных книг на полке равно…

1) 3125 2) 120 3) 625 4) 125

2. В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают 4 шара. Вероятность того, что все шары будут белыми равна…

3. Событие а может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий в и с, образующих полную группу событий. Известны:

Вероятность равна…

4. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 10 раз, то выборочное среднее…

1) не изменится 2) увеличится в 10 раз

3) увеличится в 100 раз 4) уменьшится в 10 раз

5. Вероятность сдать каждый из экзаменов на отлично для студента равна соответственно 0,8, 0,9 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст на отлично все три экзамена, равна…

1) 0,72 2) 0,42 3) 0,6 4) 0,54

6. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13 , то его интервальная оценка может иметь вид…

1) (13; 13,7) 2) (12,8;12,9) 3) (12,3; 13) 4) (12,9; 13,7)

7. Монету бросают 5 раз. Вероятность того, что герб выпадет менее 2-х раз, равна…

8. Кафедра математики получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7 , из города В – 0,2. вероятность, что очередной пакет будет получен из города С, равна…

1)0,14 2)0,1 3)0,9 4)0,86

Решить задачи

№1. В корзине 4 шара с номерами 1,2,3,4. Вынули 2 шара. Случайная величина Х – сумма номеров шаров. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

№2 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 2 4 6 8

частота 20 15 10 5

Тест 4

1. Имеются три группы студентов: в первой – 5 человек, во второй – 8 человек, в третьей – 10 человек. Выбирается тройка, в которой по одному студенту из каждой группы. Число таких групп равно...

2.Случайные события А и В независимы, если выполнено равенство…

3. В урне находится 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают 4 шара. Вероятность того, что все шары будут белыми равна…

4. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12 , то его интервальная оценка может иметь вид…

1) (12; 13,7) 2) (10,8;12) 3) (10,3; 13,4) 4) (12,9; 13,7)

5. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее…

1) не изменится 2) увеличится в 5 раз

3) увеличится в 25 раз 4) уменьшится в 5 раз