Тема 1: расчет длительности технологического цикла

ЗАДАЧА 1. Дано: Графо-аналитическим методом (Рис.1 - 4) рассчитать «неперекрываемое время» длительности технологического цикла (Тц) при различных методах совмещения операций и движения деталей в технологическом процессе не поточного и поточного автоматизированного производства.

(Кв = [(Nсп + 20) / 100]; прибавить Кв ко всем t_i , округлить до 0,1)

Задача 1.1. Расчет ТЦ при последовательная обработка детали на разных сопряженных операциях.

Рисунок 1. Схема технологического цикла при последовательной обработке деталей.

n – количество деталей в партии, n = 4 шт.;

m – количество последовательных операций, m = 3, i = 1,m;

t_i – время обработки (трудоемкость) i–ой детали на j-ой операции;

t₁=8 ч, t₂=6 ч, t₃=12 ч.

Из схемы видно, что неперекрываемое время операций на каждой операции и в целом:

Задача 1. 2. По данным задачи 1 рассчитать длительность технологического цикла при паралельной обработке деталей.

Рисунок 2. Схема технологического цикла при параллельной обработке деталей.

8+6+12=26; 26-(6+8)=26-14=12; 12-8=Δ4 ч на каждой 1 операции

Задача 1.3. По данным задачи 1 рассчитать длительность технологического цикла при последовательно – параллельной обработке деталей.

Рисунок 3. Схема технологического цикла при последовательно-параллельной обработке деталей.

Задача 1.4. По данным задачи 1 рассчитать длительность технологического цикла при синхронной обработке деталей.

с = 2 ч.

Рисунок 4. Схема технологического цикла при синхронной обработке деталей.

Задача 14.Тема: Расчет и анализ качества продукции предприятия выборочным методом.

ЗАДАЧА 14.1 Дано: При контроле качества продукции предприятия проведено 5%-ое выборочное обследование партии N_u=2000 шт. (генеральной совокупности) изделий . При отборе и обследовании выборочной совокупности (выборки размером - n_в (5%) = 100 шт.) определено, что средний вес изделий в выборке - х_ср = 500,5 г, среднее квадратическое отклонение - s_х = 15,4 г, 90 штук изделий (m) соответствовали требованиям стандарта.

Необходимо: На основе полученных данных выборки необходимо с вероятностью Р = 0,683 (нормированное отклонение t = 1) определить возможные значения доли стандартных изделий Р_г (генеральной доли) и среднего веса изделий Х_г (генеральной средней) всей партии изделий.

Решение. Расчетные формулы: Р_г = ω ± tµ_ω ; Х _{ср г} = х_{ср в} ± tµ_х; ;

1.Доля стандартных изделий в выборке: ω = m_в/n_в = 90/100 = 0,9 (90%).

2. Ошибка выборки. Повторная выборка:

µ _ω = √ ω _* (1 - ω)/n_в = √ 0,9 _* (1-0,9) / 100 = 0,03; µ_x = √s²/n_в = √15,4² / 100 = 1,54г.

Бесповторная выборка:

µ_ω = √ [ω _* (1 - ω)/n_в ] _* (1-n_в/N_г) = √ [ 0,9 _* (1-0,9) / 100 ] _* [1 - 100/2000] = 0,029

и µ_x = √s²/n_в*(1 - n_в/N_г) = √15,4² / 100_* [1- 100/2000] = 1,5г;

2.Повторная выборка.

Генеральная доля: Р_г = ω ± tµ_ω = 0,9 ± 1 _* 0,03; 0,87 (87%) > Р_г < 0,93 (93%).

Генеральная средняя: Х _{ср г} = х_{ср в} ± tµ_х; = 500,5 + 1 _* 1,54; 486 > Х _{ср г} < 502,4 г.

При бесповторной выборке – соответственно.

Заключение: При переносе закономерностей выборки на генеральные совокупности можно сделать следующие выводы: с вероятностью р = 0.863 можно утверждать, что в генеральной совокупности доля стандартных изделий колеблется от 0.87 до 0.93, т.е. 87-93% изделий обладают стандартными свойствами, при этом средний вес изделий в генеральной совокупности колеблется от 499 до 502 гр.

ЗАДАЧА 14. 2. Расчет Оптимального размера выборки

Определить: Оптимальный размер выборки n_{в опт} из N_u=2000 шт. изделий (условие задачи 2), чтобы с вероятностью Р = 0,997 (t = 3) предельная ошибка выборки (Δ _х =± tµ_х;) не превышала 3% веса изделия - х = 500 г, при s = 15,4 г.

Решение. Предельная ошибка по весу: Δ _х = х _* 3% / 100% = 500 _* 3 / 100 = + 15 г.

Оптимальный размер выборки определим по средней ошибке выборки:

Δ _х = ± t µ_х; = ± t √s²/n_в ; Δ² _х =t² _* s²/n_в , откуда n_в = t² _* s²/ Δ² _х = 3² _* 15,4² / 15² = 11,9 шт., принимаем - n_в = 11 шт.

ЗАДАЧА 3. Тема: РАССЧИТАТЬ И ПОСТРОИТЬ СЕТЕВОЙ ГРАФИК ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННОГО ПРОЕКТА.